11.2乘法公式-乘法公式③- 课件2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦乘法公式（平方差公式、完全平方公式）的灵活应用，课堂导入先系统复习已学公式，再通过含符号变化的计算题（如(-x+y)(x-y)）搭建学习支架，引导学生从公式直接应用过渡到变形与整体代换。 其亮点在于突出整体思想（如将(a-2b)看作整体应用完全平方公式）和实际问题转化（如101×99转化为平方差计算），培养学生抽象能力与运算能力。例题提供多种解法（如例(2)用完全平方展开和平方差公式两种方法），结合课堂练习巩固，帮助学生形成有条理的思维，教师可通过此资料提升教学效率，引导学生用数学语言表达运算过程。

第11章 整式的乘除 11.2乘法公式 乘法公式(3) 年 级：七年级 学 科：数学（沪教版） 1 课堂引入 复习平方差公式和完全平方公式 两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差. 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的两倍. 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数的积的两倍. 2 课堂引入 计算： 这两道题目能用乘法公式进行计算吗？ 3 课堂引入 计算： 解：原式 解：原式 第（2）题也可以运用加法的交换律 完全平方公式 平方差公式 4 例题讲解 完全平方公式 解：原式 注意: 括号前面是负号，去括号（或添括号）后，括号内的每一项都要变号. 计算： 例 6 5 例题讲解 完全平方公式 解：原式 计算： 例 6 6 解：原式 例题讲解 把（2a+3b）和（2a-3b）分别看成一个整体. 计算： 例 6 整体思想 7 例题讲解 平方差公式 平方差公式 解：原式 思考： 的计算结果是多少？ 计算： 例 6 8 符合公式特征的整式乘法才能运用公式进行运算，同时在运算过程中应该关注指数、系数和符号. 在去括号(或添括号）时，如果括号前面是负号，那么去括号(或添括号）后，括号内的每一项都要变号. 例题讲解 整式的乘法 解：原式 计算： 例 7 10 例题讲解 整体思想 把（a-2b）看成一个整体. 解：原式 计算： 例 7 11 例题讲解 整体思想 把（a+3c）看成一个整体. 解：原式 还可以把（3c-2b）看成一个整体. 计算： 例 7 12 例题讲解 整体思想 把（b-c）看成一个整体. 平方差公式 完全平方公式 解：原式 计算： 例 7 13 平方差公式和完全平方公式 乘法公式中的a与b可以表示一个数，也可以表示一个整式. 14 例题讲解 两个数的乘积，101比100大1，99比100小1，可以用平方差公式. 一个数的平方，底数98接近100，可以看成100与2的差的平方，可以用完全平方公式. 解：原式 解：原式 利用乘法公式计算： 例 8 =9 999. =9 604. 15 课堂练习 1. 利用平方差公式计算： 解：原式 解：原式 =8 096. 16 课堂练习 2. 利用完全平方公式计算： 解：原式 解：原式 =10 404. 17 课堂练习 3. 计算： 解：原式 解：原式 18 课堂小结 符合公式特征的整式乘法才能运用乘法公式进行简便运算，同时也可以灵活运用乘法公式进行具体数的简便运算. 19 结束语 掌握乘法公式的特征是正确用于解题的前提，灵活应用乘法公式可以简化运算过程. 20 $