4.1.1 对顶角 课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

4.1 相交线 4.1.1 对顶角 第4章 相交线与平行线 课程讲授 新知导入 随堂练习 课堂小结 知识要点 1.对顶角的概念 2.对顶角的性质 新知导入 看一看：观察下图中的角，试着发现它们的规律。 课程讲授 1 对顶角的概念 问题1：剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？ A O C B D ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. 课程讲授 1 对顶角的概念 A O C B D 1 3 2 4 定义：如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角. 课程讲授 1 对顶角的概念 练一练：下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) C 课程讲授 2 对顶角的性质 问题1：请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的大小保持怎样的关系？ A O C B D 课程讲授 2 对顶角的性质 A O C B D 1 3 2 4 经过测量发现：∠1_____∠3;∠2_____∠4. = = 对顶角的性质：对顶角相等. 课程讲授 2 对顶角的性质 例 如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 4 2 1 3 解: ∵ ∠1 与∠2互补，（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150°. (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角，（已知） ∴ ∠3=∠1=30°， (对顶角相等)  ∠4=∠2=150°. (对顶角相等)  课程讲授 2 对顶角的性质 练一练：已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为( ) A.30° B.60° C.70° D.150° A 随堂练习 1.下列说法中，正确的有（　 ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 A 随堂练习 2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°,∠2=40°,则∠1的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.70° A 随堂练习 3.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( ) A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5 B 课堂小结 对顶角 对顶角的概念 对顶角的性质 两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 对顶角相等 $$