第四单元《乘与除》（计算题篇四大题型）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年三年级数学上册(北师大版)（学生版+教师版）

第四单元 《乘与除》 单元复习讲义 三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）理解乘法和除法的基本概念，能够掌握乘法口诀表，熟练进行基本的乘除运算。 （2）发展逻辑思维能力，通过乘除运算解决实际问题，培养问题分析和解决能力。 （3）增强数感，理解乘除运算在日常生活中的应用，提高数学应用意识。 （4）培养合作与交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 2、学习目标： （1）掌握乘法的含义，能够熟练进行两位数与一位数的乘法运算。 （2）理解除法的含义，能够进行简单的除法运算，并理解商、被除数和除数的关系。 （3）能够运用乘法和除法解决简单的实际问题，如物品分配、时间计算等。 （4）能够通过乘除运算，加深对数的性质和规律的理解，如乘法交换律、结合律等。 （5）培养良好的学习习惯，认真审题、仔细计算、检查答案等。 1、整十、整百数乘一位数的计算方法： （1）积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… （2）整十、整百数乘一位数的口算方法：两个数相乘，可以先去掉乘数中末尾的0，求出积后在积的末尾再添上被去掉的0。 1、两位数乘一位数的口算方法： （1）两位数乘一位数的计算方法：可以用连加算式来计算，也可以借助点子图或表格来计算，最简便的是口算。 （2）两位数乘一位数的口算方法：两位数乘一位数，可以把两位数分成几十和几，用它们分别去乘一位数，最后把两个乘积相加。 1、整十、整百数除以一位数的口算方法： （1）商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的10倍、100倍……商也扩大到原来的10倍、100倍…… （2）口算整十、整百数除以一位数，先用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 1、两位数除以一位数的口算方法 （1）两位数除以一位数的口算方法：把被除数分成一个整十数和一个一位数来算，把它们分别除以除数，再把两次的商相加，等于最后的结果。 （2）商的变化规律：两位数除以一位数，除数不变，被除数每增加除数的几倍，商就增加几。 易错点1：整十、整百、整千数乘- 位数积末尾0的个数。 误区点拨： （1）口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾的0容易多写或少写。 （2）在口算整十、整百、整千数乘一位数时，先将整十、整百、 整千数0前面的数与一位数相乘，再看整十、整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。如500×4，先算5×4，然后在积的末尾添2个0。 在口算整十、整百、整千数乘一位数时，要注意一位数与0前面的数相乘时产生的“0”不要丢。如计算20×5。因为2×5=10，所以20×5=100。 易错点2：两位数乘一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数乘一位数积的数位写错 。 （2）口算两位数乘一位数时，可以先算十位上的数乘一位数，再算个位上的数乘一位数;也可以先算个位上的数乘一位数，再把十位上的数看作几个十乘一位数，最后算两个积的和。 口算两位数乘-位数时，积的个位和十位不要写颠倒，用两位数的哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。 易错点3：两位数除以一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数除以一位数商的数位写错。 （2）口算两位数除以一位数时，可以先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把两次除得的商相加。如计算84÷4。因为80÷4=20，4÷4=1，所以84÷4=20+1=21。 口算两位数除以一位数时，用被除数十位上的数和个位上的数分别除以除数，除得的商也要写在相应的位置上。 常考易错 题型1：乘除法的口算 【典例精讲1】（23-24三年级上·安徽宿州·期末）直接写得数。 16×5＝         5×400＝         22×3＝         96÷3＝         360÷9＝ 【答案】80；2000；66；32；40 常考易错 题型2：乘除法的竖式计算 【典例精讲2】（22-23三年级上·陕西商洛·期中）用竖式计算。 84÷7＝　　　     492÷3＝　　   　 286÷5＝ 36×4＝           406×6＝　　 　 125×8＝ 【答案】12；164；57……1；144；2436；1000 【分析】根据乘、除法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。整数除法的计算方法：在整数除法中，除数要小于被除数才能进行，当被除数不超过两位数，除数是一位数，而商也是一位数时，可根据乘法口诀直接得出商和余数（余数可能是零），称其为表内除法；被除数超过两位数的除法，称为多位数除法。 【详解】84÷7＝12　       492÷3＝164　　    　    286÷5＝57……1                              36×4＝ 144                   406×6＝2436　　 　          125×8＝1000                                      常考易错 题型3：脱式计算 【典例精讲3】（23-24三年级上·广东韶关·期末）脱式计算。 125＋468－172        （159＋141）÷6        600－265－135 【答案】421；50；200 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算加法，再算减法；（2）先算加法，再算除法；（3）从左往右依次计算。 【详解】125＋468－172 ＝593－172 ＝421 （159＋141）÷6 ＝300÷6 ＝50 600－265－135 ＝335－135 ＝200 常考易错 题型4：看图列式计算 【典例精讲4】（23-24三年级上·广东韶关·期末）看图列式计算。 【答案】92只 【分析】观察上图可知，鸭有36只，鸡的只数比鸭的2倍多20只，鸭的只数乘2，再加20只，即等于鸡的只数，据此即可解答。 【详解】36×2＋20 ＝72＋20 ＝92（只） 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24三年级上·安徽六安·期末）直接写出得数。 70×3＝         82÷2＝        31×2＝        2×（8＋2）＝     1800÷6＝     1200－750＝      0×999＝         60＋4×30＝ 【答案】210；41；62；20   300；450；0；180 【详解】略 2．（23-24三年级上·辽宁葫芦岛·期末）直接写得数。 270＋300＝         37＋53＝         60×5＝           700×6＝           102×6≈         198×5≈ 【答案】570；90；300 4200；600；1000 【解析】略 3．（23-24三年级上·河北张家口·期末）直接写出得数。 50×8＝         500×6＝         420÷7＝         46×2＝ 12×4＝         60÷4＝         46＋24＝       69÷3＝ 84÷6＝         7×13＝         65÷5＝         200÷4＝ 【答案】400；3000；60；92 48；15；70；23 14；91；13；50 【解析】略 4．（23-24三年级上·广东茂名·期末）直接写得数。 21×4＝     50×5＝     27÷3＝     560÷7＝ 3×13＝     9×60＝     120÷2＝     400÷8＝ 【答案】84；250；9；80； 39；540；60；50 【详解】略 5．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）直接写得数。 20×9＝        86－16＝      12×4＝         404×8＝ 42＋12＝         70×8＝         15×3＝        76×7＝ 【答案】180；70；48；3232； 54；560；45；532； 【详解】略 6．（23-24三年级上·广东惠州·期末）直接写出得数。 23＋67＝        80－37＝          11×3＝                200×5＝            400÷4＝ 20＋2×9＝     9＋81÷9＝        （99－78）÷3＝        8×6－40＝         5－18÷6＝ 【答案】90；43；33；1000；100 38；18；7；8；2 【解析】略 7．（23-24三年级上·河南郑州·期末）直接写得数。 105×0＝         60÷3＝        6×500＝         55÷5＝ 540÷9＝         40×3＝        46÷2＝          16×3＝ 【答案】0；20；3000；11； 60；120；23；48 【详解】略 8．（23-24三年级上·河南商丘·期末）直接写得数。 0×29＝           48÷2＝           500×7＝          150÷3＝ 4000÷5＝         8×30＝            99÷3＝         25×3＝ 【答案】0；24；3500；50 800；240；33；75 【详解】略 9．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）直接写得数。 50×4＝           300÷6＝          500×2＝         84÷4＝ 720÷9＝          299×0＝          15×4＝           66÷3＝ 【答案】200；50；1000；21； 80；0；60；22 【详解】略 10．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 20×4＝             210÷3＝              8×40＝             64÷2＝ 80÷8＝             15×4＝             360÷9＝             5×200＝ 【答案】80；70；320；32 10；60；40；1000 【详解】略 11．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 60×7＝       14×5＝         200÷5＝       630÷7＝     23×3＝       200×4＝        560÷8＝       96÷3＝ 【答案】420；70；40；90； 69；800；70；32 【解析】略 12．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 200×3＝                    150×3＝                     240÷8＝     96÷3＝                      23×3＝                      77÷7＝ 【答案】600；450；30； 32；69；11 【详解】略 13．（22-23三年级上·辽宁大连·期末）直接写出得数。 15×6＝     560÷7＝     88÷8＝     5×40＝     48÷4＝ 【答案】90；80；11；200；12 【详解】略 14．（20-21三年级上·陕西西安·期末）直接写出得数。 700×4＝               540÷6＝               84÷4＝               34×3＝ 【答案】2800；90；21；102 【详解】略 15．（20-21三年级上·吉林长春·期末）直接写出得数。 7×60＝           63÷3＝           15×6＝              200÷5＝               185＋35＝ 50×8＝           48÷2＝           14×3＝               560÷7＝             200－168＝ 【答案】420；21；90；40；220 400；24；42；80；32 【详解】略 16．（22-23三年级上·吉林长春·期末）直接写出得数。                                              【答案】180；84；20；32；54 【详解】略 17．（22-23三年级上·四川成都·期末）直接写出得数。 2×30＝                    800÷4＝                    7×700＝                    4500÷5＝ 12×4＝                    900÷3＝                    500×6＝                    23×3＝ 11×8＝                    420÷6＝                    270÷9＝                    48÷2＝ 【答案】60；200；4900；900； 48；300；3000；69； 88；70；30；24 【详解】略 18．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 13×5＝             7×70＝            88÷4＝          96÷3＝ 1×125＝            0×32＝            320÷4＝         630÷9＝ 【答案】65；490；22；32； 125；0；80；70 【详解】略 19．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）脱式计算。 905－17×4            81÷（72－63）            1000－257－365 【答案】837；9；378 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （3）按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】905－17×4 ＝905－68 ＝837 81÷（72－63） ＝81÷9 ＝9 1000－257－365 ＝743－365 ＝378 20．（23-24三年级上·陕西西安·期末）脱式计算。 （1）（92＋228）÷8             （2）623＋（428－377）            （3）320÷4÷2 【答案】40；674；40 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； （2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的加法； （3）按照从左往右的顺序进行计算。 【详解】（1）（92＋228）÷8 ＝320÷8 ＝40 （2）623＋（428－377） ＝623＋51 ＝674 （3）320÷4÷2 ＝80÷2 ＝40 21．（23-24三年级上·福建南平·期末）用你喜欢的方法计算。 68＋432＋200                     （359－323）÷3 【答案】700；12 【分析】按顺序从左到右依次计算；先计算括号里的减法再计算括号外的除法。 【详解】68＋432＋200 ＝500＋200 ＝700 （359－323）÷3 ＝36÷3 ＝12 22．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）脱式计算。 45×8＋128           959－（142＋68）         （88＋57）×5         88÷2×4 【答案】488；749；725；176 【分析】根据整数的混合运算法则知， （1）先计算乘法，再计算加法； （2）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的减法； （3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的乘法； （4）从左到右依次计算。 据此计算即可。 【详解】45×8＋128 ＝360＋128 ＝488 959－（142＋68） ＝959－210 ＝749 （88＋57）×5 ＝145×5 ＝725 88÷2×4 ＝44×4 ＝176 23．（22-23三年级上·辽宁大连·期末）脱式计算。 45＋15×4     5×（36－29）     126－96÷3     869－（162＋88） 【答案】105；35；94；619 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； （3）先算除法，再算减法； （4）先算小括号里的加法，再算小括号外的减法。 【详解】45＋15×4 ＝45＋60 ＝105 5×（36－29） ＝5×7 ＝35 126－96÷3 ＝126－32 ＝94 869－（162＋88） ＝869－250 ＝619 24．（22-23三年级上·甘肃酒泉·期末）脱式计算。 42＋8×4            652－（93＋365）          （89－68）÷7          400÷8＋150 【答案】74；194；3；200 【分析】第1题，先算乘法，后算加法； 第2、3题，先算小括号里，再算小括号外； 第4题，先算除法，后算加法。 【详解】42＋8×4            ＝42＋32 ＝74 652－（93＋365）           ＝652－458 ＝194 （89－68）÷7             ＝21÷7 ＝3 400÷8＋150 ＝50＋150 ＝200 25．（22-23三年级上·陕西咸阳·期末）脱式计算。 500－301＋157          762－（296－98）          200－100÷5 【答案】356；564；180 【分析】500－301＋157按照从左到右的顺序计算； 762－（296－98）先算小括号里减法，再算小括号外面减法； 200－100÷5先算除法，再算减法。 【详解】500－301＋157 ＝199＋157 ＝356 762－（296－98） ＝762－198 ＝564 200－100÷5 ＝200－20 ＝180 26．（22-23三年级上·甘肃定西·期末）脱式计算。 248－24×5     （72＋45）×3     560÷7－18 【答案】128；351；62 【分析】248－24×5先算乘法，再算减法； （72＋45）×3先算小括号里面的加法，再算乘法。 560÷7－18先算除法，再算减法。 【详解】248－24×5 ＝248－120 ＝128 （72＋45）×3 ＝117×3 ＝351 560÷7－18 ＝80－18 ＝62 27．（22-23三年级上·吉林长春·期末）脱式计算。                                          【答案】0；169；50 【分析】800－450－350按照从左到右的顺序计算； 59＋22×5先算乘法，再算加法； （58＋342）÷8先算小括号里加法，再算除法。 【详解】800－450－350 ＝350－350 ＝0 59＋22×5 ＝59＋110 ＝169 （58＋342）÷8 ＝400÷8 ＝50 28．（22-23三年级上·甘肃白银·期末）脱式计算。 30＋4×6         280÷（2×2）         480－63÷7 【答案】54；70；471 【分析】30＋4×6先算乘法，再算加法； 280÷（2×2）先算小括号里乘法，再算除法； 480－63÷7先算除法，再算减法。 【详解】30＋4×6 ＝30＋24 ＝54 280÷（2×2） ＝280÷4 ＝70 480－63÷7 ＝480－9 ＝471 29．（22-23三年级上·广东清远·期末）用递等式计算。 325＋49－136      （120－82）×6      72÷9＋65 【答案】238；228；73 【分析】第1题，按照从左到右的运算顺序进行计算； 第2题，先算小括号里，再算小括号外； 第3题，先算除法，再算加法。 【详解】325＋49－136      ＝374－136 ＝238 （120－82）×6      ＝38×6 ＝228 72÷9＋65 ＝8＋65 ＝73 30．（22-23三年级上·广东湛江·期末）脱式计算。 （60＋80）÷7                   894－60×3                  845＋172－645 【答案】20；714；372 【分析】第1题，先算小括号里，再算小括号外； 第2题，先算乘法，再算减法； 第3题，按照从左到右的运算顺序进行计算。 【详解】（60＋80）÷7 ＝140÷7 ＝20                  894－60×3 ＝894－180 ＝714                 845＋172－645 ＝1017－645 ＝372 31．（22-23三年级上·广东河源·期末）脱式计算。 600÷6－15              （92＋28）×4            100－2×16 【答案】85；480；68 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （3）先算乘法，再算减法。 【详解】600÷6－15       ＝100－15 ＝85 （92＋28）×4          ＝120×4 ＝480 100－2×16 ＝100－32 ＝68 32．（22-23三年级上·山西吕梁·期末）脱式计算。 172＋369－245         （159－136）×4       46＋55÷5 【答案】296；92；57 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 （3）先算除法，再算加法。 【详解】172＋369－245     ＝541－245 ＝296 （159－136）×4    ＝23×4 ＝92 46＋55÷5 ＝46＋11 ＝57 33．（22-23三年级上·广东茂名·期末）计算。 247＋225－98                     450÷9－35                     （82＋38）×4 【答案】374；15；480 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）先算除法，再算减法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】247＋225－98         ＝472－98 ＝374 450÷9－35           ＝50－35 ＝15 （82＋38）×4 ＝120×4 ＝480 34．（24-25三年级上·广东深圳·期中）脱式计算。 （720＋180）÷9               145－45÷5             4×（182－102） 【答案】100；136；320 【分析】（720＋180）÷9先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；145－45÷5先计算除法再计算减法；4×（182－102）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法。 【详解】（720＋180）÷9 ＝900÷9 ＝100 145－45÷5 ＝145－9 ＝136 4×（182－102） ＝4×80 ＝320 35．（24-25三年级上·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。 26＋8×12                （64－28）÷3                  274＋（491－137） 【答案】122；12；628 【分析】26＋8×12先计算乘法再计算加法；（64－28）÷3先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；274＋（491－137）先计算小括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】26＋8×12 ＝26＋96 ＝122 （64－28）÷3 ＝36÷3 ＝12 274＋（491－137） ＝274＋354 ＝628 36．（24-25三年级上·广东梅州·期中）递等式计算。 560÷（38－31）          426－20×8              9×（450－380） 【答案】80；266；630 【分析】算式560÷（38－31）先计算小括号内的减法，再计算小括号外的除法； 算式426－20×8先计算乘法，再计算减法； 算式9×（450－380）先计算小括号内的减法，再计算小括号外的乘法。 【详解】560÷（38－31） ＝560÷7 ＝80 426－20×8 ＝426－160 ＝266 9×（450－380） ＝9×70 ＝630 37．（23-24三年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题。 8×6－26                  63÷（12－5）                 （59＋29）÷4 【答案】22；9；22 【分析】（1）一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】8×6－26 ＝48－26 ＝22 63÷（12－5） ＝63÷7 ＝9 （59＋29）÷4 ＝88÷4 ＝22 38．（23-24三年级上·广东惠州·期中）脱式计算。 （36＋64）×9     800－300÷6     361＋25×3 【答案】900；750；436 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。据此计算。 【详解】（36＋64）×9 ＝100×9 ＝900 800－300÷6 ＝800－50 ＝750 361＋25×3 ＝361＋75 ＝436 39．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）认真计算。 746－360÷4                         （461－449）×6 33×4＋228                           430＋206－197 【答案】656；72 360；439 【分析】746－360÷4先计算除法再计算减法；（461－449）×6先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；33×4＋228先计算乘法再计算加法；430＋206－197按顺序从左到右依次计算加法和减法。 【详解】746－360÷4 ＝746－90 ＝656 （461－449）×6 ＝12×6 ＝72 33×4＋228 ＝132＋228 ＝360 430＋206－197 ＝636－197 ＝439 40．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）计算。 54＋14×3            70÷7＋77             256－156＋123 284－84÷4            （76－64）×7          （97－34）÷7 【答案】96；87；223； 263；84；9 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。 （3）一个算式中既有减法，又有加法，要按照从左往右的顺序依次计算。 （4）一个算式中既有减法，又有除法，要先算除法，再算减法。 （5）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。 （6）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】54＋14×3 ＝54＋42 ＝96           70÷7＋77 ＝10＋77 ＝87             256－156＋123 ＝100＋123 ＝223 284－84÷4   ＝284－21 ＝263          （76－64）×7 ＝12×7 ＝84         （97－34）÷7 ＝63÷7 ＝9 41．（24-25三年级上·广东梅州·期中）看图列综合式计算。 【答案】110米 【分析】从图中可以看出：一共的米数比30米的4倍还少10米，根据求一个数的几倍用乘法计算，则先计算30米的4倍的总长度，即30×4；再减去少的10米，即得到一共的米数；据此解答。 【详解】30×4－10 ＝120－10 ＝110（米） 所以，一共的米数是110米。 42．（24-25三年级上·甘肃张掖·期中）看图列式计算。 【答案】28元 【分析】根据图中可知，苹果被平均分成了三份，可列式，可求出葡萄左侧的一份的多少，根据葡萄的总价，再用60元减去左侧一份的价格可求出答案。 【详解】（元） （元） 43．（23-24三年级上·广东深圳·期末）仔细观察，再列式计算。 【答案】22元 【分析】根据图示可知，三个篮球与一根跳绳的价格之和是78元，已知一根跳绳的价格是12元，求篮球每个是多少元，可以用总价格减去跳绳的价格，再除以3，即是每个篮球的价格。 【详解】78－12＝66（元） 每个篮球价格为：66÷3＝22（元） 44．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）看图列式计算。 【答案】2元 【分析】仔细观察图片可知，上面的长条一共是48元，而且长条被平均分成了4份。下面的长条是14元，比上面平均分的一份多一些。所以，我们可以先求出上面长条平均分后的一份是多少，再将两者做差即可。 【详解】48÷4＝12（元） 14－12＝2（元） 45．（23-24三年级上·四川成都·期末）看图列式计算。 【答案】190件 【分析】根据图意，一共有540件，白色每份70件，有5份，白色部分共有5个70件，即（70×5）件，再用540件减去白色部分的件数，就是灰色部分的件数，即列成综合算式为：540－70×5＝190（件）。 【详解】540－70×5 ＝540－350 ＝190（件） 灰色部分有190件。 46．（23-24三年级上·山西吕梁·期末）列式计算。 【答案】90元 【分析】由图可知，先用整条线段表示的950元减去500元，求出剩余部分所表示的钱数，再除以5，即可求出一小段表示的钱数。 【详解】（950－500）÷5 ＝450÷5 ＝90（元） 47．（23-24三年级上·福建南平·期末）看图列式并计算。 【答案】21米 【分析】用100米减去16米，再除以4，即可算出每份是多少米。 【详解】（100－16）÷4 ＝84÷4 ＝21（米） 48．（23-24三年级上·广东深圳·期末）仔细观察，再列式计算。 【答案】127棵 【分析】结合图示信息可知，要求柳树有多少棵，现在已知枫树有36棵，松树是枫树的3倍，柳树比松树多19棵，结合倍的认识可知，求一个数的几倍是多少用乘法，计算出松树的棵树，再加上19就是柳树的棵树。 【详解】松树的棵数：36×3＝108（棵） 柳树的棵数：108＋19＝127（棵） 49．（23-24三年级上·广东惠州·期末）看图列算式。 【答案】200个 【分析】由图可知：总共有560个，有4个90，用总个数减去4个90，即可求出剩余个数。 【详解】由分析可得： 560－90×4 ＝560－360 ＝200（个） 50．（23-24三年级上·广东揭阳·期末）列式计算。 【答案】72个 【分析】用3个数量的总和减去168个，即可求出还剩多少个。 【详解】3×80－168 ＝240－168 ＝72（个） 还剩72个。 51．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）看图列式解答。 【答案】30页 【分析】用总页数减去还剩的页数，求出已经读的页数，再除以读的天数，求出平均每天读的页数。 【详解】（119－29）÷3 ＝90÷3 ＝30（页） 每天读30页。 52．（22-23三年级上·甘肃定西·期末）看图列式计算。 【答案】52元 【分析】观察上图可知，总共100元，用去了4个12元，求还剩下多少元，用100减去12乘4的积即可解答。 【详解】100－12×4 ＝100－48 ＝52（元） 53．（22-23三年级上·陕西西安·期末）看图列式并计算。 【答案】76棵 【分析】图中其中1小段表示10棵，有这么5小段，10乘5可以求出这5小段表示多少棵，再用126减这5小段表示的棵数即可解答。 【详解】126－10×5 ＝126－50 ＝76（棵） 54．（22-23三年级上·广东惠州·期末）看图列算式。 【答案】30元 【分析】用总钱数减去80元，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以4，求出一份的钱数。 【详解】（200－80）÷4 ＝120÷4 ＝30（元） 则有30元。 55．（22-23三年级上·广东茂名·期末）看图列式计算。 【答案】50元 【分析】用30乘5，求出总价钱，再用总价钱除以3，据此列式解答。 【详解】30×5÷3 ＝150÷3 ＝50（元） 56．（22-23三年级上·河南驻马店·期末）看图列式计算。 【答案】30个 【分析】观察发现前3格的大小相同，最后1格表示15个，那么先用105减去15计算出前3格的总数，再除以3计算出第1格表示的数；据此解答。 【详解】（105－15）÷3 ＝90÷3 ＝30（个） 所以第1格表示30个。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 《乘与除》 单元复习讲义 三年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1、核心素养目标： （1）理解乘法和除法的基本概念，能够掌握乘法口诀表，熟练进行基本的乘除运算。 （2）发展逻辑思维能力，通过乘除运算解决实际问题，培养问题分析和解决能力。 （3）增强数感，理解乘除运算在日常生活中的应用，提高数学应用意识。 （4）培养合作与交流能力，通过小组合作学习，提高沟通与协作能力。 2、学习目标： （1）掌握乘法的含义，能够熟练进行两位数与一位数的乘法运算。 （2）理解除法的含义，能够进行简单的除法运算，并理解商、被除数和除数的关系。 （3）能够运用乘法和除法解决简单的实际问题，如物品分配、时间计算等。 （4）能够通过乘除运算，加深对数的性质和规律的理解，如乘法交换律、结合律等。 （5）培养良好的学习习惯，认真审题、仔细计算、检查答案等。 1、整十、整百数乘一位数的计算方法： （1）积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……积也扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…… （2）整十、整百数乘一位数的口算方法：两个数相乘，可以先去掉乘数中末尾的0，求出积后在积的末尾再添上被去掉的0。 1、两位数乘一位数的口算方法： （1）两位数乘一位数的计算方法：可以用连加算式来计算，也可以借助点子图或表格来计算，最简便的是口算。 （2）两位数乘一位数的口算方法：两位数乘一位数，可以把两位数分成几十和几，用它们分别去乘一位数，最后把两个乘积相加。 1、整十、整百数除以一位数的口算方法： （1）商的变化规律：在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的10倍、100倍……商也扩大到原来的10倍、100倍…… （2）口算整十、整百数除以一位数，先用被除数中0前面的数除以一位数，算出结果后看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 1、两位数除以一位数的口算方法 （1）两位数除以一位数的口算方法：把被除数分成一个整十数和一个一位数来算，把它们分别除以除数，再把两次的商相加，等于最后的结果。 （2）商的变化规律：两位数除以一位数，除数不变，被除数每增加除数的几倍，商就增加几。 易错点1：整十、整百、整千数乘- 位数积末尾0的个数。 误区点拨： （1）口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾的0容易多写或少写。 （2）在口算整十、整百、整千数乘一位数时，先将整十、整百、 整千数0前面的数与一位数相乘，再看整十、整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。如500×4，先算5×4，然后在积的末尾添2个0。 在口算整十、整百、整千数乘一位数时，要注意一位数与0前面的数相乘时产生的“0”不要丢。如计算20×5。因为2×5=10，所以20×5=100。 易错点2：两位数乘一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数乘一位数积的数位写错 。 （2）口算两位数乘一位数时，可以先算十位上的数乘一位数，再算个位上的数乘一位数;也可以先算个位上的数乘一位数，再把十位上的数看作几个十乘一位数，最后算两个积的和。 口算两位数乘-位数时，积的个位和十位不要写颠倒，用两位数的哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。 易错点3：两位数除以一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数除以一位数商的数位写错。 （2）口算两位数除以一位数时，可以先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把两次除得的商相加。如计算84÷4。因为80÷4=20，4÷4=1，所以84÷4=20+1=21。 口算两位数除以一位数时，用被除数十位上的数和个位上的数分别除以除数，除得的商也要写在相应的位置上。 常考易错 题型1：乘除法的口算 【典例精讲1】（23-24三年级上·安徽宿州·期末）直接写得数。 16×5＝         5×400＝         22×3＝         96÷3＝         360÷9＝ 【答案】80；2000；66；32；40 常考易错 题型2：乘除法的竖式计算 【典例精讲2】（22-23三年级上·陕西商洛·期中）用竖式计算。 84÷7＝　　　     492÷3＝　　   　 286÷5＝ 36×4＝           406×6＝　　 　 125×8＝ 【答案】12；164；57……1；144；2436；1000 【分析】根据乘、除法的运算法则进行计算即可，乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。整数除法的计算方法：在整数除法中，除数要小于被除数才能进行，当被除数不超过两位数，除数是一位数，而商也是一位数时，可根据乘法口诀直接得出商和余数（余数可能是零），称其为表内除法；被除数超过两位数的除法，称为多位数除法。 【详解】84÷7＝12　       492÷3＝164　　    　    286÷5＝57……1                              36×4＝ 144                   406×6＝2436　　 　          125×8＝1000                                      常考易错 题型3：脱式计算 【典例精讲3】（23-24三年级上·广东韶关·期末）脱式计算。 125＋468－172        （159＋141）÷6        600－265－135 【答案】421；50；200 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。 （1）先算加法，再算减法；（2）先算加法，再算除法；（3）从左往右依次计算。 【详解】125＋468－172 ＝593－172 ＝421 （159＋141）÷6 ＝300÷6 ＝50 600－265－135 ＝335－135 ＝200 常考易错 题型4：看图列式计算 【典例精讲4】（23-24三年级上·广东韶关·期末）看图列式计算。 【答案】92只 【分析】观察上图可知，鸭有36只，鸡的只数比鸭的2倍多20只，鸭的只数乘2，再加20只，即等于鸡的只数，据此即可解答。 【详解】36×2＋20 ＝72＋20 ＝92（只） 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 计算题 1．（23-24三年级上·安徽六安·期末）直接写出得数。 70×3＝         82÷2＝        31×2＝        2×（8＋2）＝     1800÷6＝     1200－750＝      0×999＝         60＋4×30＝ 2．（23-24三年级上·辽宁葫芦岛·期末）直接写得数。 270＋300＝         37＋53＝         60×5＝           700×6＝           102×6≈         198×5≈ 3．（23-24三年级上·河北张家口·期末）直接写出得数。 50×8＝         500×6＝         420÷7＝         46×2＝ 12×4＝         60÷4＝         46＋24＝       69÷3＝ 84÷6＝         7×13＝         65÷5＝         200÷4＝ 4．（23-24三年级上·广东茂名·期末）直接写得数。 21×4＝     50×5＝     27÷3＝     560÷7＝ 3×13＝     9×60＝     120÷2＝     400÷8＝ 5．（23-24三年级上·河北邯郸·期末）直接写得数。 20×9＝        86－16＝      12×4＝         404×8＝ 42＋12＝         70×8＝         15×3＝        76×7＝ 6．（23-24三年级上·广东惠州·期末）直接写出得数。 23＋67＝        80－37＝          11×3＝                200×5＝            400÷4＝ 20＋2×9＝     9＋81÷9＝        （99－78）÷3＝        8×6－40＝         5－18÷6＝ 7．（23-24三年级上·河南郑州·期末）直接写得数。 105×0＝         60÷3＝        6×500＝         55÷5＝ 540÷9＝         40×3＝        46÷2＝          16×3＝ 8．（23-24三年级上·河南商丘·期末）直接写得数。 0×29＝           48÷2＝           500×7＝          150÷3＝ 4000÷5＝         8×30＝            99÷3＝         25×3＝ 9．（23-24三年级上·辽宁大连·期末）直接写得数。 50×4＝           300÷6＝          500×2＝         84÷4＝ 720÷9＝          299×0＝          15×4＝           66÷3＝ 10．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 20×4＝             210÷3＝              8×40＝             64÷2＝ 80÷8＝             15×4＝             360÷9＝             5×200＝ 11．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 60×7＝       14×5＝         200÷5＝       630÷7＝     23×3＝       200×4＝        560÷8＝       96÷3＝ 12．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 200×3＝                    150×3＝                     240÷8＝     96÷3＝                      23×3＝                      77÷7＝ 13．（22-23三年级上·辽宁大连·期末）直接写出得数。 15×6＝     560÷7＝     88÷8＝     5×40＝     48÷4＝ 14．（20-21三年级上·陕西西安·期末）直接写出得数。 700×4＝               540÷6＝               84÷4＝               34×3＝ 15．（20-21三年级上·吉林长春·期末）直接写出得数。 7×60＝           63÷3＝           15×6＝              200÷5＝               185＋35＝ 50×8＝           48÷2＝           14×3＝               560÷7＝             200－168＝ 16．（22-23三年级上·吉林长春·期末）直接写出得数。                                              17．（22-23三年级上·四川成都·期末）直接写出得数。 2×30＝                    800÷4＝                    7×700＝                    4500÷5＝ 12×4＝                    900÷3＝                    500×6＝                    23×3＝ 11×8＝                    420÷6＝                    270÷9＝                    48÷2＝ 18．（22-23三年级上·辽宁沈阳·期末）直接写得数。 13×5＝             7×70＝            88÷4＝          96÷3＝ 1×125＝            0×32＝            320÷4＝         630÷9＝ 19．（23-24三年级上·陕西咸阳·期末）脱式计算。 905－17×4            81÷（72－63）            1000－257－365 20．（23-24三年级上·陕西西安·期末）脱式计算。 （1）（92＋228）÷8             （2）623＋（428－377）            （3）320÷4÷2 21．（23-24三年级上·福建南平·期末）用你喜欢的方法计算。 68＋432＋200                     （359－323）÷3 22．（23-24三年级上·辽宁朝阳·期末）脱式计算。 45×8＋128           959－（142＋68）         （88＋57）×5         88÷2×4 23．（22-23三年级上·辽宁大连·期末）脱式计算。 45＋15×4     5×（36－29）     126－96÷3     869－（162＋88） 24．（22-23三年级上·甘肃酒泉·期末）脱式计算。 42＋8×4            652－（93＋365）          （89－68）÷7          400÷8＋150 25．（22-23三年级上·陕西咸阳·期末）脱式计算。 500－301＋157          762－（296－98）          200－100÷5 26．（22-23三年级上·甘肃定西·期末）脱式计算。 248－24×5     （72＋45）×3     560÷7－18 27．（22-23三年级上·吉林长春·期末）脱式计算。                                          28．（22-23三年级上·甘肃白银·期末）脱式计算。 30＋4×6         280÷（2×2）         480－63÷7 29．（22-23三年级上·广东清远·期末）用递等式计算。 325＋49－136      （120－82）×6      72÷9＋65 30．（22-23三年级上·广东湛江·期末）脱式计算。 （60＋80）÷7                   894－60×3                  845＋172－645 31．（22-23三年级上·广东河源·期末）脱式计算。 600÷6－15              （92＋28）×4            100－2×16 32．（22-23三年级上·山西吕梁·期末）脱式计算。 172＋369－245         （159－136）×4       46＋55÷5 33．（22-23三年级上·广东茂名·期末）计算。 247＋225－98                     450÷9－35                     （82＋38）×4 34．（24-25三年级上·广东深圳·期中）脱式计算。 （720＋180）÷9               145－45÷5             4×（182－102） 35．（24-25三年级上·广东深圳·期中）用你喜欢的方法计算。 26＋8×12                （64－28）÷3                  274＋（491－137） 36．（24-25三年级上·广东梅州·期中）递等式计算。 560÷（38－31）          426－20×8              9×（450－380） 37．（23-24三年级上·陕西咸阳·期中）计算下面各题。 8×6－26                  63÷（12－5）                 （59＋29）÷4 38．（23-24三年级上·广东惠州·期中）脱式计算。 （36＋64）×9     800－300÷6     361＋25×3 39．（24-25三年级上·河北邯郸·期中）认真计算。 746－360÷4                         （461－449）×6 33×4＋228                           430＋206－197 40．（24-25三年级上·广东揭阳·期中）计算。 54＋14×3            70÷7＋77             256－156＋123 284－84÷4            （76－64）×7          （97－34）÷7 41．（24-25三年级上·广东梅州·期中）看图列综合式计算。 42．（24-25三年级上·甘肃张掖·期中）看图列式计算。 43．（23-24三年级上·广东深圳·期末）仔细观察，再列式计算。 44．（23-24三年级上·安徽宿州·期末）看图列式计算。 45．（23-24三年级上·四川成都·期末）看图列式计算。 46．（23-24三年级上·山西吕梁·期末）列式计算。 47．（23-24三年级上·福建南平·期末）看图列式并计算。 48．（23-24三年级上·广东深圳·期末）仔细观察，再列式计算。 49．（23-24三年级上·广东惠州·期末）看图列算式。 50．（23-24三年级上·广东揭阳·期末）列式计算。 51．（23-24三年级上·辽宁沈阳·期末）看图列式解答。 52．（22-23三年级上·甘肃定西·期末）看图列式计算。 53．（22-23三年级上·陕西西安·期末）看图列式并计算。 54．（22-23三年级上·广东惠州·期末）看图列算式。 55．（22-23三年级上·广东茂名·期末）看图列式计算。 56．（22-23三年级上·河南驻马店·期末）看图列式计算。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 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