14.2 勾股定理的应用 同步练习 2024--2025学年华东师大版八年级数学上册

14.2勾股定理的应用过关检测试卷 学校:___________姓名：___________ 1．如图，数轴上点A,B对应的数分别是1,2，以AB为边在数轴上方作正方形ABCD，连接AC，以A为圆心，AC的长为半径画圆弧交数轴于点E(点E在点A的左侧)，则点在数轴上对应的数为( ) A． B． C． D． 2.如图，2.在长方形ABCD中，AB=5,CB=12,连接AC， ∠BAC的平分线交BC于点E，则线段BE的长为（ ） 3. 如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地ABCD，测得AB=9m，BC=12m，CD=8m，AD=17m，且∠ ABC=90°，则这块菜地的面积是（ ） A． B． C． D． 4．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　 　） A． B． C．，， D． 5．如图，在中，，点E是斜边的中点，垂直于，交于点D，连接，若，则的度数为（     ）    A． B． C． D． 6．如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为25，小正方形的面积为5，则ab的值是（　　 ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．有一个圆柱体礼盒，高，底面周长为．现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面2周后粘贴在C处（B为的中点），则彩带最短为（     ）   A． B． C． D． 8.如图，在Rt△ABC中，∠ C=90°，AC=6,BC=8．如果D、E 分别为BC、AB上的动点，那么AD+DE的最小值为（ ） A．4.8 B．9.6 C．10 D．10.8 9．如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（     ）． A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，点A在上，，，则等于（ ） A． B． C． D． 11.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，有竖着拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，则杆长_______米。 12．如图，中，，P是上任意一点，过P作于D，于E，若，则 13.如图:点A,B,C分别在边长为1的正方形网格图顶点上, 则∠ABC=_________ 14．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且B、C、D三个正方形的边长分别为5、6、10，则正方形A的面积为 ． 15．如图，Rt△ABC中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为 ． 16．如图，已知点A,B以及直线l，AE⊥l，垂足为点． (1)过点B作BF⊥l，垂足为点； (2)在直线上求作一点C，使； (3) 在所作的图中，连接CA,CB，若，求证：EF=AF+BF 17．在Rt△ABC中，，D是BC上的点，于E， AC=AE (1)求证：△ACD≌△AED (2)若AC=6,BC=8.求BD。 18.阅读理解：在平面直角坐标系中，如何求的距离．如图，在，，所以因此，我们得到平面上两点之间的距离公式为．根据上面得到的公式， 解决下列问题： (1)已知点试求C、D两点间的距离； (2)已知点且MN=5，求m的值； (3)求代数式的最小值是________ 19．周末，小明和小亮去汉风公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 20．如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止．设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度． （1）当t为多少秒时，是直角三角形？ （2）当t为多少秒时，是等腰三角形？ 21.在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=16 (1)如图①，将矩形纸片沿AN折叠，点B落在对角线AC上的点E处，求BN的长： (2)如图②，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，GE与AD相交于点F、且MG=GF，求BM的长： (3)如图③，将矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在AD边上的点E处，折痕所在直线同时经过AB、BC包括端点，请直接写出DE的最大值和最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$