第六单元比的认识检测卷【A卷·基础巩固卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元比的认识检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）把25∶10化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．（本题4分）＝( )÷8＝0.3∶( )＝＝( )（填小数）。 3．（本题1分）如果把4∶5的前项加上8，那后项加上( )后，比值不变。 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 5．（本题2分）两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 6．（本题1分）当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数） 7．（本题1分）静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有( )页。 8．（本题2分）梦飞翔基金会向学校捐赠250册书，学校按3∶2依次放在书架上，第一层放( )册，第二层放( )册。 9．（本题2分）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是2∶1，减数是( )，差是( )。 10．（本题3分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个( )三角形，又是一个( )三角形，最大的角是( )度。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）可以表示八分之三，也可以表示三比八。( ) 12．（本题1分）因为体育比赛中的比分可以记作3∶0，所以比的后项可以是0。( ) 13．（本题1分）比的前项乘5，后项除以。比值不变。( ) 14．（本题1分）小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比还是1∶5。( ) 15．（本题1分）篮球与足球数量的比是7∶8，则足球比篮球多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是( )。 A．5∶4 B．4∶9 C．9∶4 D．5∶9 17．（本题1分）下列说法中，正确的是( )。 A．男生人数比女生人数多，就是女生人数比男生人数少 B．把蜂蜜和水按1∶10的比配制成蜂蜜水，蜂蜜占了蜂蜜水 C．王大爷不知道县政府在哪，你只要告诉他太约走多少路程就可以了 D．三个数的平均数是6，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是8 18．（本题1分）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做3天能完成一半，甲、乙两队的工作效率的最简单的整数比是( )。 A．6∶8 B．3∶4 C．8∶6 D．4∶3 19．（本题1分）把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有( )本。 A．60 B．240 C．630 D．160 20．（本题1分）用两个杯子盛水，把甲杯水的倒入乙杯，这时两杯水就一样多。原来甲、乙两杯水的质量比是( )。 A．3∶5 B．4∶5 C．5∶3 D．5∶4 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。                   51∶1.7＝                     22．（本题6分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 1.6∶2.4             23．（本题6分）解方程。                           24．（本题6分）先化简比，再求比值。 0.32∶0.8            30厘米∶米 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶2。 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）一块长方形草地，长和宽的比是5∶3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？ 27．（本题6分）果园里梨树和杏树共有480棵，梨树的棵数与杏树的棵数之比3∶5，梨树和杏树各有多少棵？ 28．（本题6分）幼儿园图书室把240本图书，按照1∶2∶3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 29．（本题6分）第一小学书画室共收集了160幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？ 30．（本题7分）甲、乙两辆车从相距120千米的两地同时出发，相向而行，小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是11∶7，乙车每小时行多少千米？ 31．（本题7分）将一条长6000米的地下供水管道按5∶3的比分配给甲、乙两个工程队进行建造。已知甲工程队每天可以建造375米，乙工程队每天可以建造250米。请问哪个工程队可以先完成任务？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元比的认识检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）把25∶10化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 2．（本题4分）＝( )÷8＝0.3∶( )＝＝( )（填小数）。 3．（本题1分）如果把4∶5的前项加上8，那后项加上( )后，比值不变。 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 5．（本题2分）两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 6．（本题1分）当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数） 7．（本题1分）静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有( )页。 8．（本题2分）梦飞翔基金会向学校捐赠250册书，学校按3∶2依次放在书架上，第一层放( )册，第二层放( )册。 9．（本题2分）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是2∶1，减数是( )，差是( )。 10．（本题3分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个( )三角形，又是一个( )三角形，最大的角是( )度。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）可以表示八分之三，也可以表示三比八。( ) 12．（本题1分）因为体育比赛中的比分可以记作3∶0，所以比的后项可以是0。( ) 13．（本题1分）比的前项乘5，后项除以。比值不变。( ) 14．（本题1分）小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比还是1∶5。( ) 15．（本题1分）篮球与足球数量的比是7∶8，则足球比篮球多。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是( )。 A．5∶4 B．4∶9 C．9∶4 D．5∶9 17．（本题1分）下列说法中，正确的是( )。 A．男生人数比女生人数多，就是女生人数比男生人数少 B．把蜂蜜和水按1∶10的比配制成蜂蜜水，蜂蜜占了蜂蜜水 C．王大爷不知道县政府在哪，你只要告诉他太约走多少路程就可以了 D．三个数的平均数是6，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是8 18．（本题1分）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做3天能完成一半，甲、乙两队的工作效率的最简单的整数比是( )。 A．6∶8 B．3∶4 C．8∶6 D．4∶3 19．（本题1分）把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有( )本。 A．60 B．240 C．630 D．160 20．（本题1分）用两个杯子盛水，把甲杯水的倒入乙杯，这时两杯水就一样多。原来甲、乙两杯水的质量比是( )。 A．3∶5 B．4∶5 C．5∶3 D．5∶4 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。                   51∶1.7＝                     22．（本题6分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 1.6∶2.4             23．（本题6分）解方程。                           24．（本题6分）先化简比，再求比值。 0.32∶0.8            30厘米∶米 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶2。 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）一块长方形草地，长和宽的比是5∶3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？ 27．（本题6分）果园里梨树和杏树共有480棵，梨树的棵数与杏树的棵数之比3∶5，梨树和杏树各有多少棵？ 28．（本题6分）幼儿园图书室把240本图书，按照1∶2∶3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 29．（本题6分）第一小学书画室共收集了160幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？ 30．（本题7分）甲、乙两辆车从相距120千米的两地同时出发，相向而行，小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是11∶7，乙车每小时行多少千米？ 31．（本题7分）将一条长6000米的地下供水管道按5∶3的比分配给甲、乙两个工程队进行建造。已知甲工程队每天可以建造375米，乙工程队每天可以建造250米。请问哪个工程队可以先完成任务？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元比的认识检测卷【A卷·基础巩固卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年XX月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第六单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共30分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1．（本题2分）把25∶10化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 5∶2 2.5 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比，找出两个整数的最大公因数，除以这两个数的最大公因数得出； 用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【详解】25∶10 ＝（25÷5）∶（10÷5） ＝5∶2 5∶2 ＝5÷2 ＝2.5 2．（本题4分）＝（    ）÷8＝0.3∶（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】6；0.4；12；0.75 【分析】分数和除法之间的关系：除法算式被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母，除数不为0。 分数和比之间的关系：分数的分子作比的前项，分数的分母作比的后项。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值的大小不变。 商不变的定律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 分数转化为小数：用分数的分子除以分数的分母即可。 【详解】 则＝6÷8＝0.3∶0.4＝＝0.75 3．（本题1分）如果把4∶5的前项加上8，那后项加上( )后，比值不变。 【答案】10 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】如果把4∶5的前项加上8，即4＋8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即5×3＝15，15－5＝10，则所以后项加上10后，比值不变。 4．（本题2分）把5g盐溶解到2kg水中，盐与水的比是( )，盐与盐水的比值是( )。 【答案】 1∶400 【分析】要求盐与水的比，用盐的质量比水的质量，化简比即可； 求盐与盐水的比值，先求得盐水的质量是多少，用盐的质量比盐水的质量，化简比后再用比的前项做分子，后项做分母，写成分数形式就是盐与盐水的比值； 【详解】2kg＝2000g 5∶2000＝（5÷5） ∶（2000÷5）＝1∶400 盐与水的比是（1∶400）。 5∶（2000＋5）＝5∶2005＝（5÷5） ∶（2005÷5）＝1∶401＝ 盐与盐水的比值是（）。 5．（本题2分）两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。 【答案】 2∶3 4∶9 【分析】根据题意，结合正方形的周长公式：边长×4，正方形的面积公式：边长×边长可知，两个正方形的周长之比与两个正方形的边长之比相同，两个正方形的面积之比与两个正方形的边长之比的平方。 【详解】面积之比：＝4∶9 所以两个正方形的边长之比是2∶3，这两个正方形的周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。 6．（本题1分）当一个人的下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为( )cm时，身材比例最完美。（结果保留整数） 【答案】108 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此，将0.618∶1的前项和后项同时乘1.75，变化后的前项表示身高1.75m对应的黄金比下半身长度。最后，根据“1m＝100cm”进行单位换算。 【详解】0.618∶1 ＝（0.618×1.75）∶（1×1.75） ＝1.0815∶1.75 1.0815m＝108.15cm≈108cm 所以，一位女士身高1.75m，当她的下半身长度为108cm时，身材比例最完美。 7．（本题1分）静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有( )页。 【答案】125 【分析】已经看了50页，这时已看的页数和剩下的页数的比是2∶3，求出每份的页数即50÷2＝25（页），把全书分成2＋3＝5（份），25×5即可得到全书的页数。 【详解】50÷2×（2＋3） ＝25×5 ＝125（页） 这本故事书一共有125页。 8．（本题2分）梦飞翔基金会向学校捐赠250册书，学校按3∶2依次放在书架上，第一层放( )册，第二层放( )册。 【答案】 150 100 【分析】把250册书按3∶2的比例分，总共3＋2＝5份，先求出平均每一份是多少册书，再求出3份和2份各是多少册书即可解答。 【详解】250÷（3＋2） ＝250÷5 ＝50（册） 3×50＝150（册） 2×50＝100（册） 由此可知，第一层放150册，第二层放100册。 9．（本题2分）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是2∶1，减数是( )，差是( )。 【答案】 60 30 【分析】被减数＝减数＋差，减数与差的比是2∶1，减数看作2份，差看作1份，则被减数看作2＋1＝3份，被减数、减数与差的和看作3＋2＋1＝6份，则减数占被减数、减数与差的和的，差占被减数、减数与差的和的，用乘法计算出减数和差是多少即可。 【详解】减数： 差： 所以减数是60，差是30。 10．（本题3分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个( )三角形，又是一个( )三角形，最大的角是( )度。 【答案】 等腰 钝角 100 【分析】一个三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是2∶2∶5，就是其中有两个角是2份，另外一个角是5份，则有两个角的度数一样，则这个三角形是等腰三角形。按比例分配，2份的角度数占了三角形内角和的，5份的角的度数占了三角形内角和的，求出5份角的度数，就可以判定三角形按角分是哪种三角形。 【详解】 这个三角形的三个角的度数分别是：40°、40°、100°。 90°＜100°＜180° 则既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形，最大的角是100度。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）可以表示八分之三，也可以表示三比八。( ) 【答案】√ 【分析】读作八分之三，根据比的意义可知，比也可以写成分数的形式。据此判断。 【详解】读作八分之三，三比八可以写成，所以可以表示八分之三，也可以表示三比八。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）因为体育比赛中的比分可以记作3∶0，所以比的后项可以是0。( ) 【答案】× 【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。被除数相当于前项，除数相当于后项。除数不为0，后项也不能为0。据此判断。 【详解】体育比赛中的比分可以记作3∶0，说明有一个队伍或人得分是0分。但是比的后项不能为0。 故答案为：× 13．（本题1分）比的前项乘5，后项除以。比值不变。( ) 【答案】× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，比的前项乘5，后项也乘5或除以，比值不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比还是1∶5。( ) 【答案】× 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄各增加1岁，相当于比的前项和后项同时加1，不符和比的基本性质，所以小红和妈妈去年的年龄比是1∶5，今年的年龄比不是1∶5。 所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）篮球与足球数量的比是7∶8，则足球比篮球多。( ) 【答案】× 【分析】篮球与足球数量的比是7∶8，可以把篮球的数量看作7份，足球的数量看作8份。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用8减去7的差除以7，即可求出足球比篮球多几分之几。据此判断。 【详解】（8－7）÷7 ＝1÷7 ＝ 则足球比篮球多。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶9 C．9∶4 D．5∶9 【答案】B 【分析】据题意可知，男生人数有4份，女生人数有5份，则全体人数为份，即男生人数与全体人数的比是4∶，计算即可得解。 【详解】 男生人数与全体人数的比是4∶9 故答案为：B 17．（本题1分）下列说法中，正确的是（    ）。 A．男生人数比女生人数多，就是女生人数比男生人数少 B．把蜂蜜和水按1∶10的比配制成蜂蜜水，蜂蜜占了蜂蜜水 C．王大爷不知道县政府在哪，你只要告诉他太约走多少路程就可以了 D．三个数的平均数是6，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中最大的数是8 【答案】D 【分析】A．男生人数比女生多，女生人数是单位“1”，就是男生人数是女生人数的1＋＝，则男生人数相当于5份，女生人数相当于4份，女生人数比男生少几分之几，用女生人数比男生人数少的量除以男生人数，结果用分数表示即可； B．蜂蜜是1份，水是10份，则蜂蜜水是1＋10＝11（份），用蜂蜜的份数除以水的份数即可； C．要找准一个位置，需要知道方向，角度，距离，三者缺一不可，据此即可判断； D．根据公式：总数＝平均数×份数；用6×3求出总数，再根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，用1份量乘份数最多的4即可求出最大的数。 【详解】A．男生人数是女生人数的1＋＝，则男生是5份，女生是4份；女生人数比男生人数少：（5－4）÷5＝1÷5＝；原题说法错误； B．蜂蜜占了蜂蜜水的：1÷（1＋10）＝1÷11＝，原题说法错误； C．需要告诉王大爷县政府在目前所在位置的方向，角度以及距离才能知道县政府在哪，原说法错误； D．6×3＝18；18÷（2＋3＋4）＝18÷9＝2；2×4＝8 所以这三个数中最大的是8，原题说法正确。 故答案为：D 18．（本题1分）一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做3天能完成一半，甲、乙两队的工作效率的最简单的整数比是（    ）。 A．6∶8 B．3∶4 C．8∶6 D．4∶3 【答案】B 【分析】将这项工作的工作总量看成单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，得出甲的工作效率是，乙的工作效率是，再将这个比转化为最简整数比即可。 【详解】甲工效：1÷8＝ 乙工效： 故答案为：B 19．（本题1分）把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有（    ）本。 A．60 B．240 C．630 D．160 【答案】C 【分析】由题意可知，把一批书按3∶4或4∶5两种方案分给甲、乙两个个班，可知这批书按3＋4＝7份或4＋5＝9份都正好分完，由此可知这批书应该是7和9的公倍数，据此解答。 【详解】A．60不是7和9的公倍数，不符合题意； B．240不是7和9的公倍数，不符合题意； C．630是7和9的公倍数，符合题意； D，160不是7和9的公倍数，不符合题意。 把一批书按3∶4或4∶5分给甲、乙两班，都可以正好分完。这批书可能有630本。 故答案为：C 20．（本题1分）用两个杯子盛水，把甲杯水的倒入乙杯，这时两杯水就一样多。原来甲、乙两杯水的质量比是（    ）。 A．3∶5 B．4∶5 C．5∶3 D．5∶4 【答案】C 【分析】把甲杯水的倒出给乙杯，则现在甲杯中的水是原来的，现在甲乙两杯中的水一样多，所以现在乙杯中的水是原来甲杯中水的，则原来乙杯中的水是原来甲杯中水的，原来甲、乙两杯水的质量比是5∶3，据此解答即可。 【详解】 原来甲、乙两杯水的质量比是5∶3。 故答案为：C 【第二部分】计算与算法技巧（共26分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。                   51∶1.7＝                     【答案】6；；2.4；30 108；2；；25 【详解】略 22．（本题6分）计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。 1.6∶2.4            【答案】；11；11 【分析】（1）用比的前项除以比的后项，结果化成最简分数； （2）（3）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】1.6∶2.4 ＝1.6÷2.4 ＝2÷3 ＝ ＝ ＝×18－×18 ＝15－4 ＝11 ＝×17＋×8 ＝×（17＋8） ＝×25 ＝11 23．（本题6分）解方程。                         【答案】x＝；x＝9.6；x＝3.75 【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 24．（本题6分）先化简比，再求比值。 0.32∶0.8          30厘米∶米 【答案】2∶5；；9∶5；；3∶8； 【分析】小数比的化简：先把小数比转化成整数比，再根据比的基本性质化简比，用比的前项除以比的后项求出比值即可。 分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。 根据1米＝100厘米，先换算单位后，再按照比的基本性质化简比并求出比值。 【详解】0.32∶0.8 ＝（0.32×100）∶（0.8×100） ＝32∶80 ＝（32÷16）∶（80÷16） ＝2∶5 2∶5＝ ＝（×21）∶（×21） ＝9∶5 9∶5＝ 30厘米∶米 ＝30厘米∶（×100）厘米 ＝30∶80 ＝（30÷10）∶（80÷10） ＝3∶8 3∶8＝ 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）下面每个方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2；长和宽的比是2∶1，根据按比分配原则，长占，宽占，可计算出长方形的长和宽，作出图形； （2）三角形面积＝底×高÷2，长和宽的比是3∶2，可运用比的基本性质：前项、后项同时乘2得到6∶4，此时三角形面积为6×4÷2＝12（平方厘米），据此可作出图形。 【详解】（1）长方形长为（厘米），宽为：（厘米）。作图如下： （2）三角形底为6厘米，高为4厘米，作图如下： （答案不唯一） 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共38分） 26．（本题6分）一块长方形草地，长和宽的比是5∶3，长比宽多6米，这块土地的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【分析】由题意可知，长和宽的比是5∶3，则长占5份，宽占3份，即长比宽多5－3＝2份，也就是6米，据此求出1份表示的长度，进而求出长方形的长与宽，最后再根据长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。 【详解】6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（米） 3×5＝15（米） 3×3＝9（米） 15×9＝135（平方米） 答：这块土地的面积是135平方米。 27．（本题6分）果园里梨树和杏树共有480棵，梨树的棵数与杏树的棵数之比3∶5，梨树和杏树各有多少棵？ 【答案】梨树：180棵 杏树：300棵 【分析】把树的总数看作单位“1”，梨树的棵数与杏树的棵数之比3∶5，则梨树占总数的，杏树占，再分别乘480就得到它们对应的数量。据此解答。 【详解】480× ＝480× ＝180（棵） 480× ＝480× ＝300（棵） 答：梨树有180棵，杏树有300棵。 28．（本题6分）幼儿园图书室把240本图书，按照1∶2∶3分配给小班、中班、大班。每个班各分多少本？ 【答案】小班分40本 中班分80本 大班分120本 【分析】把所有图书看作单位“1”，小班、中班、大班分配比是1∶2∶3，则小班、中班、大班分别占、、，分别乘240，就是它们所对应的书的数量，据此解答即可。 【详解】240× ＝240× ＝40（本） 240× ＝240× ＝80（本） 240× ＝240× ＝120（本） 答：小班分40本，中班分80本，大班分120本。 29．（本题6分）第一小学书画室共收集了160幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，学生书画作品有多少幅？ 【答案】72幅 【分析】把第一小学画室收集的书画作品的总数量看作单位“1”，其中是外来嘉宾作品，用收集作品的总数量×，求出外来嘉宾作品的数量，再用收集作品的总数量－外来嘉宾作品，求出教师和学生作品的数量，学校教师作品与学生作品的比是2∶3，即把学校教师作品与学生作品分成（2＋3）份，用学校教师作品与学生作品的数量÷总份数，求出1份的数量，进而求出学生书画作品的数量，据此解答。 【详解】2＋3＝5 （160－160×）÷5×3 ＝（160－40）÷5×3 ＝120÷5×3 ＝24×3 ＝72（幅） 答：学生书画作品有72幅。 30．（本题7分）甲、乙两辆车从相距120千米的两地同时出发，相向而行，小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是11∶7，乙车每小时行多少千米？ 【答案】70千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，用120÷，求出甲、乙两车的速度和；甲、乙两车的速度比是11∶7，即把甲、乙两车的速度和分成11＋7＝18份，再用甲、乙两车的速度和÷总份数，求出1份是多少，进而求出乙车的速度。 【详解】11＋7＝18（份） 120÷÷18×7 ＝120×÷18×7 ＝180÷18×7 ＝10×7 ＝70（千米） 答：乙车每小时行70千米。 31．（本题7分）将一条长6000米的地下供水管道按5∶3的比分配给甲、乙两个工程队进行建造。已知甲工程队每天可以建造375米，乙工程队每天可以建造250米。请问哪个工程队可以先完成任务？ 【答案】乙工程队 【分析】已知甲、乙两个工程队需要建造的任务比是5∶3，则把甲工程队需要建造的总长度看作5份，乙工程队需要建造的总长度看作3份，用6000÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而求出5份和3份，又已知甲工程队每天可以建造375米，乙工程队每天可以建造250米，则用甲工程队需要建造的总长度除以甲工程队每天建造的长度，即可求出甲工程队完成的时间；用乙工程队需要建造的总长度除以乙工程队每天建造的长度，即可求出乙工程队完成的时间；最后比较即可。 【详解】6000÷（5＋3） ＝6000÷8 ＝750（米） 750×5＝3750（米） 750×3＝2250（米） 3750÷375＝10（天） 2250÷250＝9（天） 10＞9 答：乙工程队先完成建造任务。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$