1.专题一 方程与不等式的实际应用(教师用书)-【加速度中考】2025年内蒙古中考备考加速度数学课堂讲练本

第二部分 中专重难专题强化练 加德度害 专题一方程与不等式的实际应用 1.某校开展劳动实践活动，七年级承包了一项劳 解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B 动任务，(1)班单独劳动1h后，为了加快进度， 型智能机器人的单价为y万元， (2)班也加入劳动，这样共用3h完成了任务.已 x+3y=260, 由题意得 解得t=80, 知(2)班单独劳动需要4h完成劳动任务， 3.x+2y=360, 5y=60. (1)求(1)班单独完成此项劳动任务需要多少 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能 小时： 机器人的单价为60万元 (2)若两个班从一开始就合作完成此项劳动任 (2)设购买A型智能机器人：台，则购买B型智 务，求需要多少小时完成劳动任务， 能机器人(10一a)台 解：(1)设(1)班单独完成此项劳动任务需要xh 由题意得80a十60(10一a)≤700，解得a≤5. 由题意得十2十) =1,解得x=6 每天分拣快递的件数为22a+18(10一4)= 4a+180 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意 40 答：(1)班单独完成此项劳动任务需要6 ∴.分拣件数随的增大而增大， (2)设两个班从一开始就合作完成此项劳动任 “当u一5时，每天分拣快递的件数最多，此时 务需要yh. 10a=5. 由题意得（合+）y=1,解得y=号 答：选择购买A型智能机器人5台，购买B型智 答：两个班从一开始就合作完成此项劳动任务 能机器人5台，能使每天分拣快递的件数最多. 需要号6 3.[2024重庆A卷]为促进新质生产力的发展，某企 业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条 2.[2024南通]某快递企业为提高工作效率.拟购头 生产线的设备进行更新换代， A,B两种型号智能机器人进行快递分拣.相关 (1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出 信息如下： 台了相应的补贴政策.根据相关政策，更新1条 信息一 甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新 总费用 1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴.这 A型机器人台数B型机器人台数 (单位：万元) 样更新完这30条生产线的设备，该企业可获得 1 3 260 70万元的补贴.求企业甲、乙两类生产线各有多 3 2 360 少条： (2)经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比 信息二 购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万 A型机器人每台每天可分拣快递22万件： 元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数 B型机器人每台每天可分拣快递18万件 量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数 (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： 量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后， (2)现该企业准备用不超过700万元购买A,B 还需投入多少资金更新生产线的设备？ 两种型号智能机器人共10台，则该企业选择哪 解：(1)设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生 种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 产线 122 x+y=30, x=10 答：购进A纪念品267件，B纪念品133件，使 根据题意得 解得 3.x+2y=70, y=20. 总费用最少，最少总费用为10670元， 答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线 5.[2024达州门为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某 (2)设购买更新1条乙类生产线的设备需投入 乡镇帮助农户将A,B两个品种的柑橘加工包装 m万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需 成礼盒再出售.已知每件A品种柑橘礼盒比B 投入(m十5)万元 品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A 根据题意得，架一19，解得m=6 品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价 共3500元 经检验，m=45是原方程的解，且符合题意， (1)求A,B两种相橘礼盒每件的售价分别为多 ∴.10(m十5)+20m-70=1330(万元) 少元： 答：还需投入1330万元更新生产线的设备 (2)已知加工A,B两种柑橘礼盒每件的成本分 4.[2024宿迁]某商店购进A,B两种纪念品，已知 别为50元、60元，乡镇计划在某农产品展销活 纪念品A的单价比纪念品B的单价高10元.用 动中售出A,B两种柑橘礼盒共1000盒，且A 600元购进纪念品A的数量和用400元购进纪 品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼 念品B的数量相同. 盒数量的1.5倍，总成本不超过54050元.要使 (1)求纪念品A,B的单价分别是多少元： 农户收益最大，该乡镇应怎样安排A,B两种柑 (2)该商店计划购进纪念品A,B共400件，且纪 橘礼盒的销售方案，才能使农户在这次农产品 念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍，若 展销活动中的收益最大，最大收益为多少元？ 总费用不超过11000元，如何购进这两种纪念 解：(1)设A品种柑橘礼盒每件的售价为x元， 品使总费用最少？ 则B品种柑橘礼盒每件的售价为(x+20)元 解：(1)设纪念品B的单价为m元，则纪念品A 由题意得25.x十15(x+20)=3500, 的单价为(m+10)元 解得x=80,∴.x+20=100(元) 根据题意得600=400 m+10m 解得m=20. 答：A品种柑橘礼盒每件的售价为80元，B品种 经检验，m=20是原方程的解，且符合题意，■ 柑橘礼盒每件的售价为100元 .m+10=30(元)： (2)设销售A品种柑橘礼盒m件，则销售B品 答：纪念品A的单价为30元，纪念品B的单价 种柑橘礼盒(1000m)件 为20元. m≤1.5(1000一m), 由题意得 (2)设总费用为元，计划购进A纪念品t件， 50m+60(1000-m)54050, 则购进B纪念品(400一)件， 解得595≤m1600. 根据题意得e=301+20(400一1）=101十8000. 设收益为心元，由题意得 :纪念品A的数量不少于纪念品B数量的2倍， =(80-50)m+(100-60)(1000-m】 =-10m+40000. ≥2400-)，解得>26号 :一10<0,0随m的增大而减小， ,1为整数，t的最小值为267 ∴.当m=595时，w取得最大值， 在w=101+8000中， 最大值为-10×595+40000=34050（元）， 10>0,∴.随t的增大而增大 此时1000一m=405(盒)】 .当1=267时，w取得最小值， 答：要使农户收益最大，该乡镇应该安排销售A 最小值为10×267+8000=10670（元） 品种柑橘礼盒595盒，B品种柑橘礼盒405盒， ,106701山000，符合题意，此时400一1=133（件）. 最大收益为34050元 123