5比例尺（课件）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

第5课时 比例尺（2） 二 比例 北师大版 六年级下册 2024/12/6 1 情境导入 小明最近要搬家了，他想知道新家离学校多远。小明的爸爸按照比例为他画了一幅示意图，并且告诉他旧家与学校的距离是1200米。 新家 学校 旧家 4厘米 3厘米 1200米 = 120000厘米 120000÷4 = 30000 30000×3 = 90000（厘米）= 900（米） 我可以用除法计算 可以根据比例尺和图上的距离求实际距离吗？今天我们就来学习如何解决这个问题。 探究新知 我们还能在地图上见到线段比例尺，（如下图）， 0 90km 比例尺 像 这样标注了数值和单位的线段，叫作线段比例尺; 0 90km 探究点1 线段比例尺 想一想线段比例尺和我们之前上节课学习的比例尺有什么联系或区别？ 像1:500、10000:1、等，用数字形式表示的比例尺就是数值比例尺。 探究新知 我们还能在地图上见到线段比例尺，（如下图），你能说说它表示什么意思吗？ 表示图上1cm的距离相当于实际90km的距离。 你能将图中的线段比例尺，改写为数值比例尺吗？ 图上距离∶实际距离 = 1cm∶90 km =1cm∶9000000cm = 1∶9000000 统一单位 0 90km 比例尺 化成最简比 0 90km 比例尺 线段比例尺 数值比例尺 1∶9000000 意义一致 可以转化 合作探究 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？ 比例尺 1∶34000000 3 cm 下图为我国地图的一部分。 已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据比例尺的意义求解 1:34000000 = 1cm:34000000cm = 1cm:340km 即图上1cm表示340km。 340x3=1020(km) 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 探索新知 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？ 比例尺 1∶34000000 3 cm 还可以用除法计算 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 3÷ 1 1 34000000 ＝102000000（厘米） 由：图上距离 ：实际距离＝比例尺 102000000厘米＝1020千米 得：实际距离 ＝ 图上距离÷比例尺 探索新知 奇思从这幅地图上量得北京到上海的距离大约是3cm。两地之间的实际距离约是多少千米？ 比例尺 1∶34000000 3 cm 还可以用列比例求解。 解：设两地实际距离为x厘米。 3:x＝1:34000000 x＝3×34000000 x＝102000000 102000000厘米＝1020千米 答：两地之间的实际距离约是1020千米。 探索新知 图上1cm表示34000000cm， 也就是1cm表示340千米。 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 1.7×340 答：青岛到石家庄的实际距离大约是680千米。 1.7cm = 578（km） 先在图上测量青岛和石家庄之间的距离，约为1.7cm。 再根据已知比例尺1:34000000，即可计算出实际距离。 方法一：用乘法解决 探索新知 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 1.7cm 根据“图上距离∶实际距离＝比例尺” 可推出：“实际距离＝图上距离÷比例尺” 因此，可以直接用除法计算。 34000000 1 1.7÷ ＝57800000（cm） ＝578（km） 答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。 方法二：用除法解决 探索新知 妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，再算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 1.7cm 解：设青岛到石家庄的实际距离大约是x厘米。 x＝1.7×34000000 57800000cm＝578km 1.7∶x＝1∶34000000 答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。 x＝57800000 方法三：列比例解决 探索新知 小试牛刀 在比例尺是1：2000000的中国地图上，量得某地到北京的距离是45 cm。甲、乙两车同时从两地出发相向而行，5 h相遇。已知两车的速度比是5：4。甲、乙两车的速度各是多少？ 当堂练习 源于教材P22页“练一练” 1.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 左图中图上1cm表示实际距离9000000cm，即90km。 右图中图上1cm表示实际50m。 当堂练习 源于教材P23页“练一练” A图纸：图上1cm表示实际距离2000cm，也就是1cm表示20m。 2. 两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1:2000，B图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm长的线段表示的实际长度各是多少米？ 20×3＝60（m） B图纸：图上1cm表示实际距离500cm，也就是1cm表示5m。 5×3＝15（m） 答：A图纸上3cm长的线段表示实际长度60m, B图纸上3cm长的线段表示实际长度15m。 当堂练习 某市准备新建一个长方形居民小区，在比例尺是1：2000的小区设计平面图上量得该长方形小区的周长是36 cm，长与宽的比是5：4。如果绿化面积占总面积的30%，那么该小区实际绿化面积是多少平方米？ 课堂总结 1.比例尺按表现形式不同，分为数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺中线段的单位长度通常是1cm。 2.已知比例尺和图上距离，求实际距离，有三种解法: ①.根据比例尺的意义，直接用乘法计算。 ②.利用“图上距离:实际距离=比例尺”列比例计算。 ③.利用“实际距离=图上距离 ÷ 比例尺”计算。 再见，同学们 45÷＝90000000(cm) 90000000 cm＝900 km　900÷5＝180(km/h) 甲：180×＝100(km/h) 乙：180×＝80(km/h) 答：甲车的速度是100 km/h，乙车的速度是80 km/h。 36÷2＝18(cm) 长：18×＝10(cm)　宽：18×＝8(cm) 10÷＝20000(cm)　20000 cm＝200 m 8÷＝16000(cm)　16000 cm＝160 m 200×160×30%＝9600(m2) 答：小区实际绿化面积是9600 m2。 $$