第四单元专练篇·05：百分数与解方程-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·05：百分数与解方程 1．解方程。 36%x＝18            x－40%＝24             【答案】x＝50；x＝24.4；x＝2.7 【分析】（1）据等式的性质，方程两边同时除以36%求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时加40%求解； （3）依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】36%x＝18    解：36%x÷36%＝18÷36% x＝50 x－40%＝24 解：x－40%＋40%＝24＋40% x＝24.4 2．解方程。                 120－25%x＝100 【答案】；；x＝80 【分析】第一个：根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解； 第二个：先化简等号左边的算式，即原式变为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 第三个：根据减数＝被减数－差，即25%x＝120－100，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【详解】 解： 解： 120－25%x＝100 解：25%x＝120－100 25%x＝20 x＝20÷25% x＝80 3．解方程。                   【答案】；； 【分析】，将分数和百分数化成小数，左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可； ，求出右边的商，根据等式的性质1，两边同时＋即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．解方程。                             75%x＝210 【答案】x＝；x＝；x＝280 【分析】（1）方程左右两边同时减去，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解； （2）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把0.35转化为分数，方程左右两边同时除以，求出方程的解； （3）把方程左右两边同时除以75%，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 75%x＝210 解：75%x÷75%＝210÷75% x＝210÷0.75 x＝280 5．解方程。             25%x＝200 【答案】x＝；x＝；x＝800 【分析】（1）化简方程后再方程两边同时除以即可求解； （2）化简方程后在方程两边同时除以即可求解； （3）把百分数化成分数后在方程两边同时乘4即可求解。 【详解】 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 25%x＝200 解：x＝200÷25% x＝800 6．解方程。                  【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 7．解方程。                【答案】；； 【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 8．解方程。          【答案】；； 【分析】，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可； ，先将左边合并成0.35，根据等式的性质2，两边同时÷0.35即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 9．解方程。 84%x＝42        12%x＋7＝7.24        55%x－20%x＝280 【答案】x＝50；x＝2；x＝800 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时除以84%，即可解出方程。 （2）方程等号左右两边同时减去7，等号左右两边同时除以12%，即可解出方程； （3）先化简方程得到35% x＝280，等号左右两边同时除以35%，即可解出方程。 【详解】（1）84%x＝42 解：x＝42÷84% x＝50 （2）12%x＋7＝7.24 解：12%x＝7.24－7 12%x＝0.24 x＝0.24÷12% x＝2 （3）55%x－20%x＝280 解：35% x＝280 x＝280÷35% x＝800 10．解下列方程。                          【答案】；； 【分析】（1）方程两边先同时减去35，再同时除以80%，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．求未知数。                 【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－4，再同时÷0.7即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 12．解方程。                       【答案】；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．解方程。           3＋            【答案】；； 【分析】①先化简含有的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； ②先将分数化为小数，，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； ③先将百分数化为小数，，再计算，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 14．解方程。                    【答案】；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时＋x，再同时－，最后同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷5即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．解方程。 x－20%x＝18           2x÷60%＝180        （1—20%－70%）x＝120 【答案】x＝22.5；x＝54；x＝1200 【分析】x－20%x＝18，先将左边合并成0.8x，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可； 2x÷60%＝180，根据等式的性质2，两边同时×0.6，再同时÷2即可； （1—20%－70%）x＝120，先将左边合并成0.1x，根据等式的性质2，两边同时÷0.1即可。 【详解】x－20%x＝18 解：0.8x＝18 0.8x÷0.8＝18÷0.8 x＝22.5 2x÷60%＝180 解：2x÷0.6×0.6＝180×0.6 2x＝108 2x÷2＝108÷2 x＝54 （1—20%－70%）x＝120 解：0.1x＝120 0.1x÷0.1＝120÷0.1 x＝1200 17．解方程。         【答案】x＝54；x＝1.6； 【分析】 （1）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）先计算方程的左边为1.8－，首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时减去，最后同时除以即可； （3）首先根据等式的性质，方程两边同时乘20%，然后两边同时加上即可。 【详解】 （1） 解：＝42 ÷＝42÷ x＝42÷ x＝42× x＝54 （2） 解：1.8－＝ 1.8－＋＝＋ 1.8＝＋ ＋－＝1.8－ ＝1.8－0.6 ÷＝1.2÷ x＝1.2÷ x＝1.2× x＝1.6 （3） 解： 18．解方程。          【答案】；； 【分析】，先将左边进行合并，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 19．解方程。 ∶＝              －＝            ＋25%＝45 【答案】x＝；x＝；x＝44.75 【分析】根据比与除法的关系，将原式改成÷x＝，再根据等式的性质，方程两边先同时乘x，再同时除以计算即可； 先计算方程左边的减法，－＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可； 将25%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时减去0.25计算即可。 【详解】∶＝ 解：÷x＝ ÷x×x＝×x x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ －＝ 解：x＝ x＝÷ x＝×4 x＝ ＋25%＝45 解：x＋0.25＝45 x＋0.25－0.25＝45－0.25 x＝44.75 20．解方程。                  【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可； ，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。 【详解】 解： 解： 解： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$×D 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇05：百分数与解方程 1.解方程。 36%x=18 X-40%=24 55 2.解方程。 120-25%x=100 3.解方程。 寻-%x=175 4.解方程。 r-65%x=1 8 75%x=210 少年最老学谁成， 1/5 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 典型例题系列·专项练习篇 5.解方程。 25%x=200 6.解方程。 号- 3 14×5%r=17.5 7.解方程。 x-20%x=80 x+70%x=340 2t 3t=35 8.解方程。 60%x=72 20%r+15%x=14 x= 9.解方程。 84%x=42 12%x+7=7.24 55%x-20%x=280 少年最老学唯成， 2/5 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 ⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 10.解方程。 80%r+35=40 1222 147 4术 +x=5 5*x=3 11.解方程。 4+0.7x=102 -25%=6 2=42 12.解方程。 --06 32-6x=26 40%r-3.6×2=1.3 13.解方程 x-30%x=140 3+ 2=6.2 3x-90%×3=9.6 14.解方程。 3-37.59%x= 5r+3=16 4 16 8 少年最老学谁成， 3/5 一寸光相不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 ⊙×D 典型例题系列·专项练习篇 15.解方程。 80%r-0.4×1.2=1.2 4术-50%r=17.5 5.57 148 16.解方程。 x一20%x=18 2x+60%=180 (1-20%-70%)x=120 17.解方程。 36%×5-2-号 18.解方程。 号 21.8 625 5+6x=3 19.解方程。 居：= -=8 x+25%=45 少年最老学谁成， 4/5 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×巴 典型例题系列·专项练习篇 20.解方程。 .28 X+ 315 好引 2r+60%x=10.4 少年最老学谁成， 5/5 一寸光阳不可轻。 来觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。⊙×巴 典型例题系列·专项练习篇 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇。05：百分数与解方程 1.解方程。 36ox=18 x-40%=24 +55 2.解方程。 120一2506x=100 3.解方程。 子-%=175 4.3=12 8 4.解方程。 x-68%r=日 756x=210 少年易老学唯成， 1/5 一寸光阴不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 5.解方程。 25%x=200 6.解方程。 14×5%x=17.5 14 15 7.解方程。 x-20%x=80 x+70%x=340 2+3r=35 8.解方程。 60%x=72 20%x+15%x=14 3x=14 10 5 少年易老学唯成， 2/5 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ×巴 典型例题系列·专项练习篇 9.解方程。 846x=42 12ox+7=7.24 55%x-206x=280 10.解方程。 1 80%x+35=40 11.解方程 4+0.7x=102 5x-25%x=16 3 42 2.1 x+ 12.解方程。 =056 32 5=26 40%x-3.6×2=1.3 4 13.解方程。 x-30%x=140 3+ 2=62 3x-90%×3=9.6 少年易老学唯成， 3/5 一寸光阴不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 × 典型例题系列·专项练习篇 14.解方程。 -375%x= 16 5x+-16 8 15.解方程。 80%x-0.4x1.2=1.2 x-50%x=17.5 557 7*48 16.解方程。 x-206x=18 2x÷60%=180 (1-20%-70%)x=120 17.解方程。 36%×5-2- 引+20%-g 少年易老学唯成， 4/5 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前语反已秋声。 ×巴 典型例题系列·专项练习篇 18.解方程。 3n5- 3..5.12 5÷625 19.解方程。 = 4~3 6 x+25%=45 4 20.解方程。 *28 315 引 2x+60%x=10.4 少年易老学唯成， 5/5 一寸光阳不可轻。 未觉池魄春草梦， 竹前梧互已秋声。