具体函数的定义域（中阶）专项训练-2024-2025学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

函数的定义域-具体函数的定义域（中阶）高一期末复习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域（    ） A． B． C． D． 3．函数y＝＋lg(5－3x)的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（    ）． A． B． C． D． 10．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 13．函数的定义域为（    ） A．（，+∞） B．［1，+∞ C．（，1 D．（－∞，1） 二、填空题 14．函数的定义域为 . 15．函数的定义域是 ． 16．函数的定义域 17．函数的定义域为 . 18．函数的定义域为 . 19．函数的定义域是 ． 20．函数的定义域为 . 21．的定义域为 . 22．函数的定义域为 . 23．函数的定义域为 ． 24．函数的定义域为 ． 25．函数的定义域为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C B D B A A 题号 11 12 13 答案 D B C 1．B 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，以及零次幂的底数不等于0，建立不等式组，求解即可. 【详解】解：由已知得，解得且， 所以函数的定义域为， 故选：B. 2．C 【分析】解不等式组得出定义域. 【详解】，解得 即函数的定义域 故选：C 3．B 【分析】根据对数函数、根式的性质列不等式求函数定义域. 【详解】由题设，，可得. 所以函数定义域为. 故选：B 4．C 【分析】列出使函数有意义的不等式组，进而即得. 【详解】要使函数有意义，则, 解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 5．C 【分析】根据函数的性质，被开偶次方根的数大于等于0，分母不能为0，0的0次幂没有意义等，列出不等式组，解之即可求解. 【详解】要使函数有意义，则有， 解得：且， 所以函数的定义域为， 故选：. 6．B 【分析】求定义域问题，要保证式子有意义，分母不等于0，开偶次方被开方数不小于0. 【详解】因为，所以要使式子有意义，则 ，解得，即. 所以函数的定义域是.故A，C，D错误. 故选：B. 7．D 【分析】根据定义域的定义进行求解即可 【详解】使得函数的表达式有意义， 则且，解得 故选：D 8．B 【分析】直接求解函数的定义域即可. 【详解】解：要使函数有意义，则，解得且， 所以，函数的定义域是 故选：B 9．A 【分析】根据解析式列出不等式组求解即可. 【详解】由题得，解得且. 故选：A. 10．A 【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数，对数的真数大于零，分母不为零，得到不等式组，解得即可； 【详解】解：因为，所以，解得或，即函数的定义域为 故选：A 11．D 【分析】利用具体函数定义域的求法，结合对数函数的定义域求解即可. 【详解】因为， 所以，解得且， 所以的定义域为. 故选：D. 12．B 【分析】根据根号下大于等于0，分母不为0以及对数的真数大于0，列出不等式组，解出即可. 【详解】由题意可得，， 解可得，， 即函数的定义域为． 故选：B． 13．C 【分析】根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来． 【详解】要使函数有意义，则 ， 解得 则函数的定义域是 故选C． 【点睛】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方． 14． 【分析】根据函数解析式列出不等式组，求解即可. 【详解】由题可得，解得且； 的定义域为：． 故答案为：. 15． 【分析】要使该函数表达式有意义，只需，，同时成立，解不等式即可求出结果． 【详解】函数的解析式有意义， 由，即，所以或， 故该函数的定义域为． 故答案为： 16． 【分析】由对数的真数大于零和二次根式的被开方数非负，列不等式组求解即可. 【详解】要使函数有意义， 需满足，即，解得 故函数定义域为 故答案为： 17． 【分析】根据偶次根式有意义及分母不为零计算求解即可. 【详解】因为函数， 满足，即， 函数的定义域为. 故答案为：. 18． 【分析】函数的定义域满足，解得答案. 【详解】函数的定义域满足，解得且. 故答案为：. 19．. 【分析】由二次根式的被开方数非负和分式的分母不为零，即可求得结果. 【详解】由题意得， 解得且， 所以函数的定义域为， 故答案为：. 20． 【分析】利用对数函数的定义列出不等式，求解不等式作答. 【详解】函数中，，即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为： 21． 【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解. 【详解】由题意，函数有意义，则满足，解得， 即函数的定义域为. 故答案为：. 22． 【分析】要使原式有意义，则，分别求解再求交集即可． 【详解】要使原式有意义，则， 解得x∈． 故答案为：． 【点睛】本题考查求函数的定义域，及解二次不等式、求集合的交集问题，难度一般． 23．[2，+∞） 【详解】分析：根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解对数不等式得函数定义域. 详解：要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为. 点睛：求给定函数的定义域往往需转化为解不等式（组）的问题. 24． 【分析】换元，得出，求出的范围，由此可得出的取值范围，即可得出函数的定义域. 【详解】换元，得出，解得（舍去）或，即，解得. 因此，函数的定义域为，故答案为. 【点睛】本题考查函数定义域的求解，解题的关键利用换元法将指数不等式转化为二次不等式进行求解，考查运算求解能力，属于中等题. 25． 【分析】根据函数的解析式，列出函数有意义时满足的不等式，求得答案. 【详解】函数需满足 ， 解得 且 ， 故函数的定义域为， 故答案为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$