2.第二章 方程（组）与不等式（组）(教师用书)-【加速度中考】2025年陕西中考备考加速度数学教学辅助手册

第二章方程（组）与不等式（组） 一思维导图 等式的基本性质 一元一次方程及其解法 次方程（组） 分式方程 解分式方程 及其应用 二元一次方程（组） 及其应用 一次方程（组）的实际应用 分式方程的实际应用 方程（组）与不等式（组） 一元二次方程及其解法 ·元二次方程 次不等 式（组） 不等式的性质 一元二次方程根的判别 及其应用 及其应用 式及根与系数的关系 解一元一次不等式（组） 一元二次方程的实际应用 一元一次不等式（组）的实际应用 冬课标解读 “方程与不等式”主题的教学主要围绕方程与不等式的布列、求解、实际应用等展开。《2022 年版课标》对含字母系数的各类方程（组）的讨论问题做了谈化处理：不等式解集的概念体现了集 合与对应的思想、数形结合的思想，但也只要求能在数轴上表示出解集。这样的要求符合初中阶 段学生的认知水平。 “方程与不等式”主题的教学要有整体意识，循序渐进，分阶段稳步落实核心素养的培养。方 程解法与不等式解法的教学要避免“示范十模仿”的简单做法，要引导学生将关注点放在解法的 “生成”及“理解”上。例如，可以通过“尝试解法一质疑解法一固化解法”三个层次，层层递进，使学 生从本质上理解解法，这是机械训练所不能及的 第4节 次方程（组）及其应用 一、课标要求 1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义： 2.掌握消元法，能解二元一次方程组 二、近6年真题考点分析及考情总结 考点一次方程（组）及其应用PI2第4节) 年份 题号 题型 分值 考查内容 2024 20 5分 实际应用，工效问题 具体考 解答题 2023 20 5分 实际应用，购买问题 查内容 11 填空题 3分 幻方背景，列方程求图中a的值 2021 19 解答题 5分 实际应用，销售问题 考情 近6年中有3年在解答题中考查了实际应用问题，同时2021年结合新背景进行了考查 总结 第5节一元二次方程及其应用 一、课标要求 1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程； 2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等： 3.了解一元二次方程的根与系数的关系； 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 二、负面清单 解含字母系数的一元二次方程。 示例：解关于x的方程m.x2+(1-2m)x-2=0. 第6节分式方程及其应用 一、课标要求 1.能解可化为一元一次方程的分式方程： 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性 二、近6年真题考点分析及考情总结 考点解分式方程PI7命题点D 年份 题号 题型 分值 考查内容（字母A、B表示分式的分子）】 A 2024 具体考 查内容 2021 16 解答题 5分 ” 2020 AB r x-2 =1 考情总结近6年考查3次，均在解答题考查，且为三项，其中两项为分式，另一项为常数1 三、负面清单 解分式方程时将方程转化为一元二次方程. 示例：解分式方程：51十2-3 x2-x x-1 第7节一次不等式（组）及其应用 一、课标要求 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质： 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题 6 二、近6年真题考点分析及考情总结 考点解一元一次不等式（组）P19命题点1) 考查内容（字母A、B、C表示含同 年份 题号 题型 分值 教材链接 个次数为1的未知数的整式) 人教七下P122 2024 选择题 3分 选择不等式A>6的解集 例1(1) 人教七下P120 2023 14 解不等式A>B T5(1) 具体考 解答题5分 A>-1. 查内容 2022 15 解不等式组 B≤3C A<4 北师八下P59 2021 解不等式组 B>C T1(1) 15 解答题5分 A>6, 北师八下P59 2020 解不等式组 2B>4 T1(4) 考情 近6年考查5次，其中2020年~2023年为解答题，且为两个或三个整式与常数之间的大小比 总结 较求一次不等式（组）的解集 三、负面清单 1.解一元一次不等式中出现字母系数， 示例：解关于x的不等式a.x一3≥0. 2.解超过两个一元一次不等式组成的不等式组. 2x-3>3, 示例：解不等式组：x十4>1， x-3<1. 3.解含绝对值或一次及一次以上因式乘积的不等式. 示例：不等式1≤x一1≤2的解集是( ),不等式(x一1)(1一2x)>0的解集是( 【教学补充】