4.7解决问题（教学课件）-四年级数学上册（沪教版）

小学数学·四年级(上)·HJ 4.7 解决问题 1.能用“综合-一分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路先算什么，再算什么。 2.能结合树状算图理解“综合一一分析法”，培养学生有条理地思考问题。 3.培养学生认真审题的良好学习习惯;提高分析问题、解决问题的能力。增强学生应用数学的意。 2.通过“玩一玩”的活动，建立课堂秩序与规则。 学习目标 1.结合树状算图运用“综合-一分析法”分析应用题的数量关系，能正确运用“综合-一分析法”解决一些实际问题。 2.结合树状算图运用“综合-一分析法”分析应用题的数量关系，能正确运用“综合-一分析法”解决一些实际问题 重点难点 　　像这样由两个或两个以上简单应用题组成，用两步或两步以上运算解答的应用题，叫做复合应用题。 复合应用题的基本解题方法。 　　①从已知条件出发思考，逐步推出要求的问题，叫做综合法(正推)。 　　②从要求的问题出发思考，逐步追溯到已知条件，叫做分析法(逆推)。 工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天就完成了。实际每天比原计划多修多少千米？ 例1 探究一 运用不同的方法解决问题。 ①综合法 修一条长84千米的公路，原计划28天完成，原计划每天修84÷28＝3(千米)。 修一条长84千米的公路，实际21天完成，实际每天修84÷21＝4(千米)。 实际每天比原计划多修4－3＝1(千米)。 探究一 树状算图为： 　84÷21－84÷28 ＝4－3 ＝1(千米) 答：实际每天比原计划多修1千米。 84 28 ÷ 3 4 － 1 84 21 ÷ 探究一 ②分析法 　84÷21－84÷28 ＝4－3 ＝1(千米) 答：实际每天比原计划多修1千米。 也可以表示如下： 要求的问题 实际每天比原计划多修多少千米。 中间问题 实际每天修的千米数。 已知条件 原计划每天修的千米数。 公路长84千米，实际21天完成。 公路长84千米，原计划28天完成。 实际每天修的千米数 原计划每天修的千米数 实际每天比原计划多修的千米数 － 探究一 ③综合——分析法。 把已知条件和要求的问题结合起来想： 　84÷21－84÷28 ＝4－3 ＝1(千米) 答：实际每天比原计划多修1千米。 实际每天修的千米数 原计划每天修的千米数 实际每天比原计划多修的千米数 － 84÷21 84÷28 探究一 　　解决复合应用题时，通常运用“综合——分析法”，明确先算什么，再算什么，最后列式解答。 探究一 小丁丁的行程问题。 (1)小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。小丁丁 用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？ (2)小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？ 小丁丁家 学校 少年宫 1020米 340米 816米 例2 探究二 解决问题(1)——求小丁丁从学校到少年宫要走的时间 (1)从已知条件开始想。 小丁丁从家到学校的路程是1020米，需要走15分钟，平均每分钟走1020÷15＝68(米)。 小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走816÷68＝12(分)。 探究二 用树状算图表示思考过程。 816÷(1020÷15) ＝816÷68 ＝12(分) 答：小丁丁用同样的速度从学校到 少年宫要走12分钟。 1020 15 ÷ 68 816 ÷ 12 探究二 (2)从要求的问题开始想。 要求的问题 中间问题 已知条件 小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟。 学校到少年宫的路程是816米。 学校到少年宫的路程。 小丁丁行走的速度。 小丁丁行走的速度是1020÷15＝68(米/分) 探究二 学校到少年宫的路程 小丁丁从学校到少年宫的时间 小丁丁行走的速度 816÷(1020÷15) ＝816÷68 ＝12(分) 答：小丁丁用同样的速度从学校 到少年宫要走12分钟。 ÷ 探究二 小丁丁从家到学校的路程 小丁丁行走的速度 小丁丁从家到学校的时间 (3)把已知条件和要求的问题结合起来思考。 1020 15 学校到少年宫的路程 小丁丁从学校到少年宫的时间 816 ÷ ÷ 探究二 816÷(1020÷15) ＝816÷68 ＝12(分) 答：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走12分钟。 小丁丁家距离学校1020米，他走完这段路需要15分钟。小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？ 探究二 340÷(1020÷15) ＝340÷68 ＝5(分) 答：小丁丁用同样的速度从少年宫 回家要走5分钟。 (2)小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？ 先求出小丁丁行走的速度，再用少年宫到小丁丁家的路程除以小丁丁行走的速度。 探究二 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？（ ） A：（2640－240）÷（240÷3）　　 B： 2640÷（240÷3）－3 　 C：（2640－240）÷240　 D：（2630－240×3）÷240 A B 练一练 1、原计划每天做： 96 16 ÷ 6 96÷16=6（个） 96 12 ÷ 8 2、实际每天做： 96÷12=8（个） 3、实际每天比原计划多做： 8－6=2（个） － 2 我从已知条 件开始想。 王阿姨为进博会制作96个“进宝吉祥物”，原计划16天完成，实际12天完成了。实际每天比原计划多做多少个？ 答：实际每天比原计划多做多2个。 练一练 我从要 求的问 题开始 想 实际每天比原计 划多做的个数 实际每天做 的个数 原计划每天 做的个数 － 王阿姨为进博会制作96个“进宝吉祥物”，原计划16天完成，实际12天完成了。实际每天比原计划多做多少个？ 96÷12－96÷16 =8－6 =2（个） 答：实际每天比原计划多2个。 练一练 把已知条件和要求 的问题结合起来想。 王阿姨为进博会制作96个“进宝吉祥物”，原计划16天完成，实际12天完成了。实际每天比原计划多做多少个？ 96÷16－96÷12 96÷12－96÷16 =8－6 =2（个） 实际每天比原计 划多做的个数 实际每天做 的个数 原计划每天 做的个数 － 练一练 一、解决复合应用题时，通常运用“综合——分析法”，明确先算什么，再算什么，最后列式解答。 二、运用“综合—分析法”解决复合应用题的步骤： 1.从最终问题出发，确定解决最终问题需要先解决哪个中间问题； 2.从已知条件入手，寻找有效信息解决中间问题； 3.把中间问题作为已知条件解决最终问题。 课堂小结 1、选择 （1）化工厂采用新技术后，现在每天用原料14吨．这样， 原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过 去每天节约多少吨原料？（ ） A：14×7 ÷ 10－14 B：14×10 ÷7 －14 　 C：14－14×10÷7 D：14－14×7÷10 B 练习一 （2）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？（ ） A： 2100－240×5÷3 　　　　B：（2100－240）÷3 　　　　C：（2100－240×5）÷3 C 练习一 （3）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能装订完？（ ） 　 A：（2640 －240 ）÷240 B： 2640 ÷ （240 ÷3 ） C：（ 2640 －240 ）÷ （240 ÷3 ） C 练习一 2.判断列式的正确。 ①工程队修一条公路，原计划每天修300米，25天完成，现在要求15天完成，每天应比计划多修多少米？ 列式：300×25÷15 X 正确列式：300×25÷15 - 300 练习二 判断列式的正确。 ②工厂加工一批零件，每天做24件，5天做完全部零件的一半。余下的每天加工30件，余下的零件需要多少天才能完成？ 列式： （24×5÷2）÷30 X （24×5）÷30 练习二 1.选择一个正确的答案。 ①买一台洗衣机要600元，一台彩电的价格相当于买3台洗衣机的价格。买一台彩电比买一台洗衣机多花多少钱？正确算式是（ ）   A．600×3 B．600×3－600 C．600×3＋600 D．600÷3－600 B 拓展练习一 1.选择一个正确的答案。 ②一个造纸厂4小时粉碎稻草180吨。照这样计算，再用6小时一共可以粉碎稻草多少吨？正确算式是（ ）   A、180÷4×6 B、180÷6×4 C、180÷4×（4+6） D、180÷4+180 C 这个算式正确吗？ 180÷4×6+180 拓展练习一 2.工程队修路，第一工程队3天修360米，第二工程队3天修270米，第一工程队平均每天比第二工程队多修几米？ 360÷3-270÷3 =120-90 =30（米） （360-270）÷3 =90÷3 =30（米） 答：第一工程队平均每天比第二工程队多修30米。 拓展练习二 3.买20箱苹果每箱35千克，买20箱梨每箱45千克，苹果和梨一共重多少千克？ 20×35 ＋ 20×45 =700＋900 =1600（千克） 答：苹果和梨一共重1600千克。 20×（35 ＋ 45） =20×80 =1600（千克） 拓展练习三 通过本节课的学习， 你知道了 , 感受到了 ， … … 板书设计 1.课本相关练习； 2.练习册相关练习. 课后作业 “没有大胆的猜测， 就做不出伟大的发现。” ——牛顿 $$