专题9 统计与概率(教师用书)-【加速度中考】2025年陕西中考备考加速度数学课堂讲练本

专题9 统计与概率 类型一概率计算题 (2)根据题意画树状图如答图 1.从同一副扑克牌中选出四张牌，牌面数字分别 开始 为2,5,6,8.将这四张牌背面朝上，洗匀 小宇 (1)从这四张牌中随机抽出一张牌，这张牌上的 小江AB)ABI)AB1) 牌面数字是偶数的概率是 第2题答图 (2)小明从这四张牌中随机抽出一张牌，记下牌 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中小 面数字后，放回.背面朝上，洗匀.然后，小华从 宇和小江选到相同社团的结果有3种， 中随机抽出一张牌，请用画树状图或列表的方 法，求小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出 ∴他俩选到相同社团的概率为》- 的牌上的牌面数字大的概率 3.[2024徐州]不透明的袋子中装有2个红球与2 解：1) 个白球，这些球除颜色外无其他差别. (1)甲从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概 (2)根据题意列表如下 率为 小明 (2)甲、乙两人分别从袋子中随机摸出1个球 2 小华 (不放回)，用列表或画树状图的方法，求两人摸 2 (2,21 (5,21 (6,2) (8,21 到相同颜色球的概率 5 (2,5) (5,5) (6,5) (8,5 解：) 6 (2,6 (5,6) (6,6) (8,6 (2)根据题意画树状图如答图. (2,8) (5,8) (6,8) (8,8 开始 由列表可知，共有16种等可能的结果，其中小 红 华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌上的 乙红白白红白白红红白红红白 牌面数字大的结果有6种 第3题答图 ,.小华抽出的牌上的牌面数字比小明抽出的牌 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中 上的牌面数字大的概率为》 两人摸到相同颜色球的结果有4种， 2.[2023湘潭]为落实“双减”政策要求，丰富学生课 ∴两人摸到相同颜色球的概率为是} 余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个 4.[2024青岛]学校拟举办庆祝“建国75周年”文艺 社团供学生选择：A.合唱社团：B.硬笔书法社 汇演，每班选派一名志愿者.九年级一班的小明 团：C街舞社团：D.面点社团.学生从中任意选 和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌” 择两个社团参加活动， 游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别 (1)小明对这4个社团都很感兴趣，如果他随机 为1,2,3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相 选择两个社团，请列举出所有可能的结果： 同)背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中 (2)小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团 随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再 C.街舞社团，第二个社团他俩决定随机选择，请 从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大 用列表法或画树状图法求他俩选到相同社团的 于4，则小明胜：若和小于4，则小红胜：若和等于 概率. 4,则重复上述过程. 解：(1)所有的可能结果共有6种，分别为AB, (1)小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1” AC,AD,BC,BD,CD. 的概率是 121 (2)请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏 由列表可知，共有20种等可能的结果，其中抽 对双方是否公平. 取的这两张牌的牌面数字之和为奇数的结果有 解：1) 12种， “抽取的两张牌的牌面数字之和为奇数的概率 (2)游戏对双方公平，理由如下： 根据题意列表如下 为号号 小明 类型二统计图（表）的分析与完善 2 3 6.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的 小红 和 情况，随机抽取该校七年级部分学生进行测试， 2 3 并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测 2 试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于 3 4 5 6 60的整数，分为四个等级：D:60≤x<70,C:70 ≤x<80,B:80≤x<90,A:90≤x≤100)，部分 由列表可知，共有9种等可能的结果，其中两次 摸到的数字之和大于4的结果有3种，两次摸到 信息如下： 信息1： 的数字之和小于4的结果有3种 学生成绩颜数分布直方图学生成绩扇形统计图 ∴小明获胜的概率为号号，小红获胜的频率为 频数/人 - 10 40% ,∴两人获胜的概率相等，∴，游戏对双方公平 5.[2024呼伦贝尔]从一副普通的扑克牌中取出五 60708090100成放/分 张牌，它们的牌面数字分别是4,4,5,5,6. 第6题图 (1)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机 信息2： 抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是4的 学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 概率是多少？ 80,81,82,83,84.84,84,86,86,86,88,89 (2)将这五张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机 请根据以上信息，解答下列问题； 抽取一张（不放回），再从中随机抽取第二张，请 (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数： 用列表或画树状图的方法，求抽取的这两张牌 (2)求所抽取的学生成绩的中位数： 的牌面数字之和为奇数的概率 (3)该校七年级共有360名学生，若全年级学生 解：(1)五张牌中，牌面数字分别是4,4,5,5,6， 都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数. 其中牌面数字为4的张数为2， 解：(1)，12÷40%=30， 二抽取的这张牌的牌面数字为4的概率为号 .30-1-12-10=7(人). 答：所抽取的学生成绩为C等级的人数为7人 (2)根据题意列表如下 (2)所抽取的学生成绩的中位数为486-85 第一次 2 第二次 和 3)360×8-120(人。 答：估计成绩为A等级的人数为120人 10 7.[2024重庆B卷]掌握数学文化知识有利于激发 学生数学兴趣.某校为了解学生数学文化知识 掌握的情况，从该校七、八年级学生中各随机抽 5 取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数 6 10 据（百分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低 122 于70分，用x表示，共分三组：A.90≤x≤100， E档：x≥4)，调查的八年级男生、女生劳动时间 B.80≤x<90,C.70≤x<80),下面给出了部分 的不完整统计图如图所示 信息： 八年级男、女生劳动时间分布 劳动时间档次 七年级10名学生的竞赛成绩： 条形统计图 扇形统计图 人放/人 76788082878787939397 日男生 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据： 门女生 80838888 26% 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 B D 档次 年级 平均数 中位数 众数 第8题图 七年级 86 87 6 根据以上信息，回答下列问题： 八年级 86 90 (1)本次调查中，共调查了 名学生，补全 八年级抽取的学生竞赛成绩 条形统计图： 扇形统计图 (2)调查的男生劳动时间在C档的数据是： 2,2.2,2.4,2.5,2.7,2.8,2.9,则调查的全部男 A B 生劳动时间的中位数为 20% (3)学校为了提高学生的劳动意识，现从E档中 第7题图 选两名学生作劳动经验交流，请用列表或画树 根据以上信息，解答下列问题： 状图的方法求所选两名学生恰好都是女生的 (1)填空：a b= 概率。 7 (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪 解：(1)50 个年级学生数学文化知识较好？请说明理由 补全条形统计图如答图 ↑人数/人 (写出一条理由即可)： 回另生 (3)该校七年级学生有500人，八年级学生有 口女生 400人.估计该校七、八年级学生中数学文化知 识为“优秀”(x>≥90)的总共有多少人？ 解：(1)888740 3 D上档次 (2)八年级学生数学文化知识较好理由如下： 第8题答图 ,八年级学生成绩的中位数和众数均比七年级 (2)2.5 的高，八年级学生数学文化知识较好 (3)E档中有2名男生，2名女生 (3)500×是+400X40%=310(人1. 根据题意列表如下」 男 男 女 女 答：估计该校七、八年级学生中数学文化知识为 男 (男，男】 (男，女 (男，女) “优秀”(x≥90)的总共有310人 8.[2024东营]为贯彻教育部《大中小学劳动教育指 男 (男，男 (男，女 (男，女) 导纲要（试行）》文件精神，东营市某学校举办 女 (女，男) (女，男】 (女，女) “我参与，我劳动，我快乐，我光荣”活动.为了解 女 (女，男) (女，男) (女，女】 学生周末在家劳动情况，学校随机调查了八年 由列表可知，共有12种等可能的结果，其中所 级部分学生在家劳动时间（单位：h),并进行整 选两名学生恰好都是女生的结果有2种， 理和分析（劳动时间x分成五档：A档：0≤x<1: B档：1≤x<2:C档：2≤x<3:D档：3≤x<4: 所选两名学生怡好都是女生的概率为号一 123