专题5和6 简单计算题 尺规作图(教师用书)-【加速度中考】2025年陕西中考备考加速度数学课堂讲练本

专题5简单计算题 类型一实数的混合运算 9.[2024甘肃]先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+ 1.[2024新江]计算：(4)-8+1-51. b)(2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 解：原式=(4a2+4ab+-4a'+b)÷2b 解：原式=4-2十5 =(4ab+2bw)÷2b =7. =2a+b 2.[2024乐山]计算：-31+（π-2024）°-v9. 当4=2，b=-1时，原式=2×2+（一1）=3. 解：原式=3+1-3 =1. 10.[2024徐州]化简：1-)÷ 3.[2024自贡]计算：(tan45°-2)°+|2-3-√9. 解：原式= 解：原式-1+1-3 =-1. 4.[2024滨州]计算：2+(-2)×(-)√/层 -x十1 解：原式=}十1一 1+1 =0. 11.[2024赤峰]先化简，再求值：(a一2)2十(a一1) 5.[2024湖北]计算：(-1)×3+9+2-2024 (a+3),其中实数a满足a2一a一3=0. 解：原式=-3+3十4-1 解：原式=a-4a十4十+3u一a-3 =2a2-2a+1. =3. :a-a-3=0,.4-a=3, 6.[2024宿迁]计算：（π一3）”-2sin60°+|-√31 .原式=2(au小士1=7 解：原式=1-2× +3 12. 2024宁1先化简，再求值：(1-a· =1-3+3 =1 a1,其中a=1-2 类型二整式、分式的化简（含求值） 解：原式a中儿a- 4 7.[2024南充]先化简，再求值：(x十2)2一(x+3x)÷ =a-1. x,其中x=一2. 当a=1-√2时，原式=1一2-1=一√2. 解：原式=x2十4x十4-(x2十3) =x2十4.x十4-x-3 13.[2024灌坊]先化简，再求值：(a+1-。3) =4x+1. 当x=一2时，原式=4×(-2)十1=一7 8导其中u=3+2 8.[2024包头]先化简，再求值：(x十1)2-2(.x+1), 解：原式=4-1-3：a+2 -1 a-1 其中x-2√2. =a+2(a-2）,a-1 解：原式=x2+2.x+1-2x-2 4-1 a+2 =x2-1 =a-2. 当x=2/2时，原式=(2,2)-1=7. 当a=3+2时，原式=3+2-2=3 114 14.[2024资阳]先化简，再求值： 解：解不等式①，得x<4, 解不等式②，得x≤5， +2,其中x=3. x2-4 ∴，不等式组的解集是T<4. 解：原式=1+1一x÷x+2x-2) x(x+2) 20解方程2青3十2 解：去分母，得2-x=一1-2(x-3), x-2 去括号，得2-x=一1一2x十6， 移项、合并同类项，得x=3. x-2 检验：当x=3时，x一3=0， 当=3时，原式=32=1 x=3是原分式方程的增根， 类型三解一次方程（组）与不等式（组） 原分式方程无解 15.[2024新疆]解方程：2(x-1)-3=x. 21解方程名2二1 解：去括号，得2x一2-3=x 移项，得2.x-x=2+3, 解：去分母，得x(x十1)-(2x一1)=x2一1， 合并同类项，得x=5. 去括号，得x十一2x+1=x2一1， 2.x-y=5,① 移项、合并同类项，得一x=一2， 16.[2024浙江]解方程组： 4.x+3y=-10.② 系数化为1，得x=2 解：由①得y=2x-5.@ 当x=2时，x21≠0， 将③代入②，得4z+6.-15=-10, x=2是原分式方程的解 解得一》 22.解不等式3(x-2)>5.x十2，并把它的解集表示 在数轴上 将x=2代入③，得y=一4 解：去括号，得3x一6>5.x十2， 移项，得3x5a>2十6， 方程组的解是 合并同类项，得一28， 系数化为1，得4 x+y=4,①D 将不等式的解集表示在数轴上如答图。 17.[2024乐山]解方程组： 2x-y=5.② 解：①+②，得3x=9,x=3. -7-6-5-4-3-2-1 把x=3代入①，解得y=1. 第22题答图 x=3, 4x-8≤0，① ∴方程组的解是 y=1 23.[2023常州]解不等式组1士工<红十1，② 并写 3 18.[2024准安]解不等式：号>号3+2 出该不等式组的整数解. 解：去分母，得3x>2(x-3)+2×6, 解：解不等式①，得x2, 去括号，得3x>2x-6+12 解不等式②，得x>一1， 移项、合并同类项，得x>6. .不等式组的解集为一1<x2, x-1<3,① ,不等式组的整数解为0,1,2. 19.[2024海南]解不等式组： 3>-1@ 115 专题6尺规作图 1.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC.在边4.[2023无锡节选]如图，已知∠APB,M是PB上 BC上找一点D,使AC十CD=BD,请利用尺 的一个定点.请在图中作⊙O,使得⊙O与射线 规作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）. PB相切于点M,同时与PA相切，切点记为N. D B 第1题图 第1题答图 第4题图 第4题答图 解：如答图，点D即为所求 解：如答图，⊙)即为所求 2.[2024西安铁一中陆港校区开学考]如图，在△ABC5.[2023青岛]请用直尺、圆规作图，不写作法，但要 中，ABAC,请用尺规作图法，在AC边上求作 保留作图痕迹 一点D,使得∠ADB=2∠DBC(保留作图痕迹 已知△ABC,求作点P,使PA=PC,且点P在 不写作法). △ABC的边AB的高上 第2题图 解：如答图，点D即为所求 第5题图 D 解：如答图，点P即为所求 第2题答图 3.[2024扬州]如图，已知∠PAQ及AP边上一点C 第5题答图 用无刻度直尺和圆规在射线AQ上求作点O,使6.如图，已知△ABC,点D在AB边上，且∠ACD= 得∠COQ=2∠CAQ(保留作图痕迹，不写作法). 90°，请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得 ∠APC=∠ADC(保留作图痕迹，不写作法). 11 D 第3题图 第6题图 解：如答图，点O即为所求」 解：如答图，点P即为所求。 P D 第3题答图 第6题答图 116