专题3和4 二次函数的图象与性质 反比例函数的性质(教师用书)-【加速度中考】2025年陕西中考备考加速度数学课堂讲练本

专题3二次函数的图象与性质 1.把抛物线y=2x2先向左平移3个单位长度，再 的交点在x轴上方，下列结论正确的是(C) 向上平移4个单位长度，所得抛物线的函数表 A.a<0 B.c<0 达式为 (A) C.a-b+c=-2 D.b2-4ac=0 A.y=2(x+3)2+4 8.[2024贵州]如图，二次函数y=ax2十bx十c的部 B.y=2(x+3)2-4 分图象与x轴的一个交点的横坐标是一3，顶点 C.y=2(x-3)2-4 坐标为（一1,4），则下列说法正确的是(D) D.y=2(x-3)2+4 2.[2024凉山州]抛物线y= 2 (x-1)+c经过(-2. ,0为.（侵）三点，则为的大小 -30 关系正确的是 () 第8题图 A.y>yy B.yysy C.y>y1>y2 D.y>yy A.二次函数图象的对称轴是直线x=1 3.若函数y=(m一3).x2一4x十2的图象与x轴只 B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标 有一个交点，则m的值是 (A) 是2 A.3或5B.3 C.4 D.5 C.当x<一1时，y随x的增大而减小 4.对于二次函数y=(x一1)十2的图象，下列说 D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 法正确的是 (C) 9.[2024泸州]已知二次函数y=a.x2十(2a一3)x十 A.开口向下 a一1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限， B.对称轴是直线x= 则实数a的取值范围为 (A) C.顶点坐标是(1,2) &0a< D.最大值是2 5.[2024乐山]已知二次函数y=x2-2x(一1≤x n.1Ea<号 t一1)，当x=一1时，函数取得最大值：当x=1 10.[2024青岛]二次函数y=a.x2+bx+c的图象如 时，函数取得最小值，则t的取值范围是(C) 图，对称轴是直线x=一1，则过点M(c,2a一b) A.0<t≤2 B.0<1≤4 和点N(b一4ac,a一b+c)的直线一定不经 C.2≤t≤4 D.t≥2 过 (C) 6.[2024汉中汉台区-模]已知抛物线y=x2十2kx一 k2的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右 平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值 是 (C) A.-5或1 B.-5 C.1 D.5 第10题图 7.[2024湖北]已知抛物线y=a.x2+b.x+c(a,b,c A.第一象限 B.第二象限 为常数，a≠0)的顶点坐标为（一1，一2），与y轴 C.第三象限 D.第四象限 110 11.如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x2 A.a+b+c<0 B.abc0 的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐 C.4a+2b+c<0 D.c-a<l 标的2倍，则对角线AC的长为 (C)15.二次函数y=a.x一x十c的部分x与y的值如下 表所示.若m<0,n>0,则点P(a,c)在(D) 0 1 y m A.第一象限 B.第二象限 第11题图 C.第三象限 D.第四象限 A.2 B.23 C.25 D.√26 16.解题策略开放点A(m一1，y1),B(m,y2)都在抛 12.如图，将二次函数y=一x2十x十2在x轴上方 物线y=(x一1)2十n上.若y<y2,则m的取 的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部 值范围为 (B) 分不变，得到一个新函数，当直线y=x十m与 A.m>2 B.m>3 新图象有4个交点时，m的取值范围是(D) C.m<1 D.m2 17.已知M是抛物线y=x2一2m.x十m十m一1(m 为常数)的顶点，直线y=x十3与x轴，y轴分 别交于A,B两点，则△ABM的面积为(B) 第12题图 A.6√V2 B.6 C.4 D.32 Am<-3 m≤1 18.已知二次函数y=-2-2x+3,当a≤x≤号 C.-2<m<1 D.-3<m<-2 时，函数值y的最小值为1，则a的值为(A) 13.如下表是二次函数y=ax十bx十c的几组对 应值： A-3-1B3-1 C.-√3-1或/3-1D.一3+1或w3+1 6.17 6.18 6.19 6.20 19.[2024东营]已知抛物线y=a.x2+b.x十c(a≠0) y=ax2+bx+c -0.02 -0.01 0.01 0.02 的图象如图所示，则下列结 根据表中数据判断，方程ax2+bx十c=0的 论正确的是 (D) 个解x的范围是 (C) A.abc<0 A.6.16<x<6.17 B.6.17<x6.18 B.a-b=0 -30 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 C.3a-c=0 第19题图 14.如图所示是二次函数y=a.x2十bx十c(a,b,c为 D.an2十bm≤a一b(m为任意实数) 常数，且a≠0)的图象，其对称轴为直线x=一1， 20.函数y=x2+2bx十6的图象与x轴两个交点 且经过点(0,1)，则下列结论错误的是 (D) 的横坐标分别为x1,x2,且x1>1,x2一x1=4. 当1≤x≤3时，该函数的最大值m与最小值n 的关系式是 (D) Anin B.m=3n C.3m-n=36 D.3m-n=6 第14题图 111 专题4反比例函数的性质考查题 1.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流6.如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数 I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关 y=>O)的图象上，AC交y轴于点B若B是 系，它的图象如图所示.若蓄电池电流为3A时， 则电阻为122. AC的中点，△AOB的面积为号，则k的值为6， A R/O 第1题图 第6题图 第8题图 2.已知反比例函数y=士2的图象经过点A(1, 7.[2024商洛商南县三模]已知点A(x1,),B(x, y),B(一2，y2).若>，则实数k的取值范 围是k>2· 为)都在反比例函数y=的图象上.若· 3.[2024济宁（有改动）门已知点A(一2，y1),B(一1。 x=一2，则y1·y的值为一8· z),C(3,)在反比例函数y=《(k<0)的图象 8.如图，反比例函数y=(k>O)的图象与矩形 上，则，y2,y的大小关系是少 OABC在第一象限相交于D,E两点，OA=2, (用“<”连接). OC=4,连接OD.OE,DE.记△OAD,△OCE的 4.如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=b的 面积分别为S,S2,则S=Se(填“>”“<” 或“=”) 图象交于A,B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，若 S△x=12,则b=6 9如图，矩形OABC与反比例函数，-，是非 零常数，x>O)的图象交于点M,N,与反比例函 数y一(k:是非零常数，x>0)的图象交于点 B,连接OM,ON.若四边形OMBN的面积为3， 第4题图 则2k2一2k1=6. 5.如图，动点A,B分别在x轴，y轴的正半轴上， 动点P在反比例函数y=8(x>0)的图象上，若 PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角 C Ox 形，则△PAB的面积为4 第9题图 第10题图 10.如图，点A,B是函数y=(x<0)图象上两 点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C,AC交OB 于点D.若△ADO的面积为3，D为OB的中 第5题图 点，则k的值为一8 112 11.如图，△ABC为等边三角形，AB=2且AB⊥x 矩形ABCD的面积是号，则k的值是2或号。 轴于点B,反比例函数y=(k≠0)经过点A 与点C,则k=-23 第15题图 B O 第11题图 16[2024包关]若反比例函数-是y=一2，当 12.如图，点A,B在x轴上，分别以OA,AB为边， 1≤x≤3时，函数y的最大值是a,函数y2的 在x轴上方作正方形OACD,ABEF.经过点E 最大值是b,则a= 2 的反比例函数y=(k>O)的图象交边AC于点 17.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点 G.若OA=4,AB=2FG.则k的值为12 A,B都在反比例函数y=冬的图象上，横坐标 D 分别是3和1，点C在x轴的正半轴上，满足 AC⊥BC,且BC=AC.则k的值是 3 第12题图 第13题图 13.[2024牡丹江（有改动）]矩形(OBAC在平面直角 坐标系中的位置如图所示，反比例函数y= 第17题图 的图象与AB边交于点D,与AC边交于点F,18.如图，已知A,A,A…,A.是x轴上的点，且 与OA边交于点E,OE=2AE.若四边形 OA=A1A=AA=…=A-1A=1,分别过 ODAF的面积为2，则k的值是等 点A,A,A,…,A.作x轴的垂线交反比例 14.如图，矩形ABCD的顶点A,B分别在反比例 函数yG>0)的图象于点B,B,B… 函数y=(>0)与y=一(x<0)的图象 B.过点B:作B,P,上AB1于点P,过点B 作BP⊥AB2于点P2…记△BPB2的面 上，点C,D在x轴上，BA,BD分别交y轴于 积为S,△B2PzB的面积为S2,…,△BnPB+ 点E,F,则阴影部分的面积为 5 2· 的面积为Sn,则S1+S十S+…十S224 1012 2025 第14题图 15.如图，过反比例函数y=(x>0)的图象上点 A,A,…下 A,分别作x轴，y轴的平行线交反比例函数y 第18题图 一1的图象于B,D两点，以AB,AD为邻边的 13