3.第三章 函数（(教师用书)-【加速度中考】2025年陕西中考备考加速度数学课堂讲练本

本章知识结构导图 坐标特征 解析式 图象 象限内 图象与 坐标系中点的 性质 对称性 坐标轴上 坐标特征 平移 反比例函数 k的几何意义 增减性 象限角平分线上 点的儿何变换 对称 待定系数法 与坐标轴平行 的直线上 中点坐标 与点有关 的计算 平面直角坐 解析式的确定 交点问题 利用的几何意义 反比例函数与 图象的分 两点间的距离 次函数的结合 析与判断 不等式问题 表格法 函数的概念 实际应用 將 函数的初步认识 图象法 表示方法 系与 常见类型： 常见类型： 1图形面积问题： 川 1利润问题、 每每模型： 解析式法， 函数图象的 数 2工效问题： 自变量的 2.面积问题： 3行程问题： 邮 分析与判断 取值范围 3抛物线型问题： 解析式 函 4跨学科问题： 4.跨学科问题： 比 ①电流与电阻的关系： 图象 图象与 例 数 D自由落体运动； ②压强与受力面积的关系； ②功率问题 增减性 性质 ③气体压强与体积的关系 國 与坐标轴的交点 二次函数 实际 与 平移规律 平移 解析式的碗定 应用 待定系数法 蝶 关于坐标轴 图象与 系数间的 解析式的 图象的 与一元二次 综合 对称 图象的儿何变换 函 性后 关系 确定 几何变换方程的关系 应用 关于直线 步骤：审；设；列： 数 解；答.（需注意自变 解析式 待定系数法 与直 元 量的取值范围) 与方程（组） 开 对 与 与 移 称 线的 二次 二次函数 不等式的关系 图象 称 交 交点 方程 综合题 常见类型： 和 顶 移 个数 的解 1.销售问题；2行程问题；3.收费问题；4.跨学 开口方向 高 实际应用 轴和 和 a 轴交点 般 科问题：①海拔与气温的关系；②欧姆定律； 对称轴 Aac 式 式 式 律 1.性质的综合考查： ③功率与电压、电流的关系：④华氏温度与摄 a b 和 点 2.与几何图形结合： 氏温度的关系：⑤弹簧测力计：6摩擦力与压 顶点 关于坐标轴对称 ①线段（和、差）最值及数量关系 力、摩擦系数间的关系；⑦物体的质量与体积 增减性 的关系 关于直线对称 问题；②面积问题：③全等、相 间的关系；⑧植株高度与时间的关系 似的存在性问题；④特殊三角形 最位 关于点对称 的存在性问题：⑤特珠四边形的 存在性问题；⑥角度问题 第8节 平面直角坐标系与函数 [3分] 【教材链接】北师：七（下）第三章P61~P79,八（上）第三章P54~P67、第四章P75~P78: 人教：七（下）第七章P63P86,八（下）第十九章P71~P85. 名一题多练过基础 华师八下P35改编在平面直角坐标系xOy中，已(5)点P关于x轴对称的点的坐标为(2,1)， 知点P的坐标为(2，一1).完成下列问题： 点P关于y轴对称的点的坐标为（一2，一1)； (1)点P在第四象限，线段OP的中点坐标 (6)点A(m,n)与点P关于原点对称，则点B(m十 为山，】 ,m一n)在第三象限： (7)点P关于直线x=一2对称的点的坐标为 (2)点P到x轴的距离为1，到y轴的距离 (一6，一1)，点P关于直线y=1对称的点的 为？，到原点的距离为 坐标为(2,3) (3)若点P1(2+m,一1一m)在第 一、三象限的角平 (8)将点P先向右平移2个单位长度，再向上平移3 分线上，则m=一号 个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标为(4,2)， (4)若点N(m,5一m).PN∥y轴，则m= 线段PQ=√13 李教材知识构体系 各象限内：第一象限（十，十）：第二象限（一，十）：第三象限（一，一）：第四象限（十，一） 坐标轴上：点在x轴上：①y=0:点在y轴上：②x=0:原点坐标：③(0,0】 各象限角平分线上：点在第一、三象限角平分线上：y=④x一； 点在第二、四象限角平分线上：y=⑤一x 与坐标轴平行的直线上：平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同： 点的坐 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同 标特征 【知识拓展】(1)若点()为平面直角坐标系中任意一点，则点(，x2)关于直线x= m对称的点的坐标为(2m一x1,x2);关于直线y=n对称的点的坐标为(，2n一x): 平面直角 (2)中点坐标公式：若A(x1,y1),B(x2,2)为平面直角坐标系内任意两点，则线段 坐标系与 函数 AB的中点坐标为（佰，当吉）： (6年1次) (3)沿坐标轴进行平移：沿x轴进行左右平移，纵坐标不变，横坐标根据“左减右加”变 化：沿y轴进行上下平移，横坐标不变，纵坐标根据“上加下减”变化 (1)点P(a,b)到x轴的距离为⑥b,到y轴的距离为a,到坐标系原点的距 离为⑦√a+0 点的距 (2)平行于x轴的直线l1上的两点P(x1,y),P2(x2,y)间的距离PP2=|x1一x2: 离特征 平行于y轴的直线1上的两点Q(x,y),Q(x,y2)间的距离QQ=y1一y2 (3)坐标系中任意两点P(M),P2()间的距离为PP2=、(一2)十(M一) 21 函数的表示方法：列表法，解析式法，图象法 函数图象的表示步骤：①列表；②描点：③连线 函数自变量的取值范围： 平面直角 函数表达式的形式 函数 自变量的取值范围 的相 分式型y=A 如y=2 -3 x≠3 标系与函 关概 二次根式型y=A,如y=√x一3 x>≥3 念 B,如y=园 y=1 x-3 x≥0且x≠3 分式十二次根式型 如 y=- A x-3 x>3 一真题摸拟明考向 命题点函数图象的分析与判断 间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图 1.[2024西安铁一中月考]小君去游览翠华山，他先 象描述大致是 (B) 坐缆车至中转点，休息一会儿后步行登山至山 顶.设所用的时间为x,离山脚的高度为y,如图 OO OOOrOOXO 能反映整个过程中变量y与x之间关系的大致 隧道 火车 图象是 (B) 第3题图 B B 2.[2024西安铁一中开学考]如图，是某蓄水池的横断 4.[2024交大附中月考]“五四青年节”期间，小红一 面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池 家驾车到娄山关景区旅游，在返程行驶过程中， 以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水 汽车离娄山关景点的路程y(km)与所用时间 的最大深度h和注水时间t之间的关系(C) x(h)之间的函数关系图象如图所示，下列说法 正确的是 (D) y/km4 230 150 第2题图 O 3 5 x/h 第4题图 A.小红家离娄山关景区的路程为150km B B.小红从娄山关返程的平均速度为50km/h 3.[2024西安高新一中期中]如图，火车匀速通过隧 C.小红从娄山关到家的时间共用了3h 道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时 D.小红从娄山关返程4h时离景区的路程为190km 22 第9节 正比例函数与一次函数 [310分] 【教材链接】北师：八（上）第四章P79~P88: 人教：八（下）第十九章P86~P94、P96~P98. 今一题多练过基础 北师八上P6改蹈在探究一次函数y=kx十b的图象与 “=”):若x≥6，则y的取值范围为y≤一11： 性质的过程中，x与y的几组对应值列出表格如下： (7)一次函数y的图象与该一次函数的图象关于 -2 -1 0 3 x轴对称，则y的表达式为y1=2.x一1；一次 5 3 一1 -3 函数y的图象与该一次函数的图象关于y轴对 称，则y2的函数表达式为2=2x十1，其图象 观察表格中的数据，请回答以下问题： (1)当x每增加1时，y的变化情况是y减小2 经过第一、二、三象限： (2)该一次函数的表达式为=一2+ (8)若该一次函数的图象沿x轴向左平移a个单 m的值为一5： 位长度得到正比例函数y的图象，则a=2· (3)该一次函数的图象与x轴的交点坐标为 函数的表达式为y=一2x (侵，0)，与y轴的交点坐标为0，)： (9)若该一次函数的图象与正比例函数y=.x图 (4)根据表格中的数据，该一次函数的图象经过 象的交点为(3，p),则n的值为 第一、二、四象限 (5)该一次函数的图象与坐标轴围成的图形的面 (10)设一次函数y=kx十b的图象与x轴，y轴的 交点分别为A,B,C为x轴上一动点.若△ABC是 积为 以AB为腰的等腰三角形，则点C的坐标 (6)A(x1,y),B(x2,)是该一次函数图象上的两 为（填“>”“<”或 为 点，且x1>x2,则y1 2,0 子教材知识构体系 表达式 y=x+b(k,b为常数，且k≠0.特别地，当b=0时，y=kx为正比例函数》 >0,从左向右看，图象呈上升趋势，y k<0,从左向右看，图象呈下降趋势，y 增减性 随x的增大而①增大 随x的增大而②减小 b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 B<0 正比例 一次 图象 函数与 函数 的图 一次 象与 经过象限③ ,三、四 ④一、二、四 二、四 ⑤二、三四 函数 (6年8次) 性质 =0,求对应的 与坐标轴 令⑥y=0,求对应的x值，交点坐标为（一冬，0）：令⑦。 的交点 y值，交点坐标为⑧(O,b】·正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过坐标系的 ⑨原点 【知识拓展】在同一平面直角坐标系中，对于直线：y1=k1x十b1与直线l2:y2=k2x十 b2(b1≠b2),若l1∥L,则k1=k;若L1⊥l2,则k1·k2=一1 23 平移前的表达式 平移方式(m>0) 平移后的表达式 规律 一次函 向左平移m个单位长度 y=k(.x十m)+b 左加 数图象 y=kx十b 向右平移m个单位长度 y=k(z-m)+b 右减 的平移 (k≠0) 向上平移m个单位长度 y=k.x十b+m 上加 向下平移m个单位长度 y=kx十b-m 下减 方法：待定系数法 (1)设出一次函数的表达式y=k.x十b(k≠0)》 一次函数 (2)找到满足一次函数表达式的两个点，并将两点坐标代人函数表达式中，得到 表达式的 步骤 关于k,b的二元一次方程组 确定 (3)解二元一次方程组，得到k,b的值 (4)确定一次函数的表达式 正比例 (1)与一元一次方程的关系：方程kx十b=0的解一一次函数y=kx十b的图象与 x轴交点的横坐标 数 与一次方程（组）(2)一次函数与二元一次方程组的关系（如图①）：二元一次方程组 的关系 y=kix+b, 的解一次函数y=kx十b1与=k2x十b图象的交点坐 次函数 2=kx十b 标，即A(1,n) y=怎+b y=h x+b A (m,0)t y=hx+b 图① 图② (1)如图①，不等式k1x十b1>k2x+b的解集一函数y=k1x十b1的图象在函数 y2一k2x十b的图象上方部分所对应的x的取值范围，即x>m (2)如图①，不等式k1x十b<kex十b2的解集台函数y=k1x十b1的图象在函数 与一元一次 y2=k2.x十b2的图象下方部分所对应的x的取值范围，即x<m 不等式的关系(3)如图②，不等式kx十b>0的解集台函数y=kx十b的图象位于x轴上方部分 (y>O)所对应的x的取值范围，即x>m (4)如图②，不等式kx十b0的解集台函数y=k.x十b的图象位于x轴下方部分 (y<0)所对应的x的取值范围，即x<m 24 一真题摸拟明考向 命题点刀正比例函数的图象与性质 命题点②一次函数的图象与性质 1.[2024西安铁一中滨河校区八模]若一个正比例函 5.[2024交大附中五模]若点(m,n)在第二象限，则 数的图象经过点(2，一3)，则这个图象一定也经 一次函数y=.x十m一n的图象可能是(B) 过点 (C) A.(-3,2) B(侵- D c(层- D(-1) 6.[2024西工大附中八模]一次函数y=k.x十1的图象 1一1.变设问一求系数已知正比例函数y=kx(k≠ 经过点A,且k<0,则点A的坐标可能是(C) 0)的图象经过点(2，一3)，则k的值为 (A) A.(2,4) B.(-1,-4) C.(-1,2) A- B号 D.(5,1) c-号 D.3 7.[2023陕西，5]在同一平面直角坐标系中，函数 2.[2024西安铁一中陆港校区六模]若函数y=(m十 y=ax和y-=,x十a(a为常数，a<0)的图象可能 1)x一是正比例函数，且图象经过第一、三象 限，则m的值是 (A A.2 B.-2 C.士2 D.3 2一1.变条件一已知增减性已知正比例函数y 华来 (m十1).xm-3的函数值随x的增大而减小，则m 的值是 (B) 8.[2024交大附中四模]在平面直角坐标系中，若直 A.2 B.-2 C.±2 D.3 线y=3.x一a经过第二象限，则直线y=a(.x十 2一2.变条件一已知点坐标[2024西安铁一中湖滨校 1)一定不经过 (A) 区模拟]设正比例函数y=mx的图象经过点A(m, A.第一象限 B.第二象限 4),且y的值随x值的增大而减小，则m=(B) C.第三象限 D.第四象限 A.2 B.-2 C.4 D.-4 8一1.变数据一改变象限在平面直角坐标系中，若 3.[2024陕西，6]一个正比例函数的图象经过点 直线y=3x一a经过第一、三、四象限，则直线 A(2,m)和点B(n,一6).若点A与点B关于原 y=a.x十d一定不经过 (D) 点对称，则这个正比例函数的表达式为(A) A.第一象限 B.第二象限 A.y=3.x B.y=-3.x C.第三象限 D.第四象限 9.[2024陕师大附中八模]已知一次函数y=kx一k C.y-3r (k≠0)的图象经过点（一1,4），则该一次函数的 4.[2024西安铁一中滨河校区七模]已知正比例函数 图象不经过 (C) y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则(A) A.第一象限 B.第二象限 Ay随x的增大而减小 C.第三象限 D.第四象限 B.y随x的增大而增大 10.[2024西安铁-中七模]点A(a,y),B(a+2,之)是 C.当x<0时，y随x的增大而增大：当x>0 一次函数y=kx十b(k,b为常数，且k≠0)的图象 时，y随x的增大而减小 上的两点，且”一=一6，则k的值为(C) D.无论x如何变化，y不变 A.-6 B.-3 C.3 D.6 25 11.[2022陕西，22]如图，是一个“函数求值机”的示15.[2024商洛山阳县一模]把函数y=2x一1的图 意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过 象向上平移3个单位长度，则下列各点中，在 该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值， 平移后的直线上的点是 (D) 输入x 6 一4 -2 0 2 A.(1,5)B.(2,4) C.(0,3) D.(2,6) 输出y 6 -2 2 6 16.[2024西安逸翠园中学模拟]在平面直角坐标系 16 中，点A(2,m)在第一象限，若点A绕原点O 根据以上信息，解答下列问题： 顺时针旋转90的对应点B在直线y=一2x十1 (1)当输入的x值为1时，输出的y值为 上，则m的值为 (C) (2)求k,b的值： (3)当输出的y值为0时，求输入的x值. A.-2 B.1 c D.3 阶入寸 命题点④一次函数与方程（组）、不等式的关系 当x<1时当x≥1时 17.[2024渭南韩城市一模]如图，一次函数y=k.x十 y=x+b(k≠0仍 2(k为常数且k≠0)和y=3.x+1的图象相交 于点A,根据图象可知关于x的方程kx十2= 喻出) 3.x+1的解是 (A) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 第11题图 解：(1)8 =kx+3 (2)将（一2,2），(0,6}代入y=x十6，得 -2k+b=2, k=2 解得 b=6, b=6 第17题图 第19题图 (3)令y=8x=0,解得x=0<1(不符合题意， 18.[2024交大附中三模]若关于x的方程kx十b=0 舍去) 的解是x=一1，则直线y=kx十2b一定经过 令y=2.x十6=0，解得w=—3< 点 (A) .当输出的y值为0时，输入的值为3 A.(-2,0) B.(0,-1) 命题点3一次函数图象的几何变换 C.(1,0) D.(0,-2) 12.[2024西工大附中五模若将一次函数y -2x 19.[2024西安铁一中陆港校区月考]如图，一次函数 b的图象关于x轴对称，所得的图象经过点(2， y=k1x十3和y=kx十1的图象交于点A,不 1),则b的值是 (A) 等式k1x>ke.x一2的解集为 (A) A.-3 B.3 C.-5 D.5 A.x<2 B.x>2 C.x<1 D.x>1 13.[2024西安爱知中学月考]将直线y=一2x一6 20.[2022陕西，6们在同一平面直角坐标系中，直线 向右平移m个单位长度后得到某正比例函数 y=一x+4与y=2x十m相交于点P(3,n),则关 的图象，则m的值为 (A) x+y-4=0, 于x,y的方程组 的解为(C) A.3 B.-3 C.6 D.-6 2x-y十m=0 14.[2024西安曲江二中二模]在平面直角坐标系中， x=一1 A B/1 若将一次函数y=一3x十b的图象向下平移2个 y=5 y=3 单位长度后经过点（一1,0），则b的值为(B) x=3 C D/9 A.1 B.-1 C.5 D.-5 y=1 y=-5 26 第10节 一次函数的实际应用 [6年5次，7分] 【教材链接】北师：八（上）第四章P89~P101: 人教：八（下）第十九章P94~P95、P99~P109 一真题模拟明考向 命题点)文字型 3.[2024西安铁一中滨河校区期中]校园文化艺术节 L.[2024宝鸡陈仓区期末]某市出租车收费标准如 来临之际，我校八年级某班学生热情高涨，积极 下：3km以内（含3km)收费11元；超过3km 准备.在班会时间讨论后，决定订购A,B两种纪 的部分，按3元/km收费， 念品.某商家抓住商机，购进了A种纪念品和B (1)写出应收车费y(元)与出租车行驶路程 种纪念品若干件.若该商家购进A种纪念品8 x(km)之间的关系式（其中x≥3）： 件，B种纪念品3件，需要95元：若购进A种纪 (2)小明从体育馆到图书馆乘出租车，付车费23 念品5件，B种纪念品6件，需要80元. 元，求体育馆到图书馆的距离 (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元： 解：(1)y=11+3(x一3)=3x+2(x≥3) (2)若该商家决定购进这两种纪念品共100件， 用于购买这100件纪念品的资金不少于750元， (2)令y=3.x+2=23, 但不超过765元，且销售每件A种纪念品可获 解得x=7 利润4元，每件B种纪念品可获利润3元，该商 答：体育馆到图书馆的距离为7k 家如何进货，获利最大？最大利润是多少元？ 2.[2023陕西，22]经验表明，树在一定的成长阶段， 解：(1)设该商家购进A种纪念品每件价格为x 其胸径（树的主干在地面以上1.3m处的直径） 元，B种纪念品每件价格为y元， 越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发 18x十3y=95 现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函 由题意得 5.x+6y=80, 数.已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m: x=10, 这种树的胸径为0.28m时，树高为22m. 解得 y=5 (1)求y与x之间的函数表达式： 答：该商家购进A种纪念品每件需要10元，购 (2)当这种树的胸径为0.3m时，其树高是 进B种纪念品每件需要5元 多少？ (2)设该商家购进A种纪念品m件，则购进B 解：(I)设y与x之间的函数表达式为y=kx十b, 种纪念品(100一m)件，所获利润为心元， 0.2k+b=20, 根据题意，得 由题意得=4m十3(100一m)=m十300. 0.28k+b=22, ,750≤10m+5(100-7m)765,.50≤m53. k=25, 解得 1>0,随m的增大而增大， b=15, ∴.当m=53时，e取得最大值，最大值为353，此 .y与x之间的函数表达式为y=25x十15. 时100一n=47(件)： (2)当x=0.3时，得y=25×0.3+15=22.5, 答：该商家购进A种纪念品53件，B种纪念品 ∴.当这种树的胸径为0.3m时，其树高是22.5m 47件时获利最大，最大利润是353元 27 命题点2图象型 5.[2021陕西，23]在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展 4.[2024陕西，22]我国新能源汽车快速健康发展， 演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从 续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽 同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留 车从A市前往B市.他驾车从A市一高速公路 后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”“猫”距起点 入口驶人时，该车的剩余电量是80kW·h,行 的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图 驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出. 所示。 已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电 y/m 量y(kW·h)与行驶路程x(km)之间的关系如 30 图所示 (1)求y与x之间的函数表达式： (2)已知这辆车的“满电量”为100kW·h,求王 67 10 x/min 第5题图 师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该 (1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与 车的剩余电量占“满电量”的百分之多少 ty/kW.h “鼠”的平均速度的差是 m/min: (2)求AB的函数表达式： 0 50 (3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的 150 240 x/km 时间。 第4题图 解：(1)1 解：(1)由题图得函数图象过点(0,80)，(150,50) (2)设AB的函数表达式为y=k.x十b. 设y与x之间的函数表达式为y=kx+ 函数图象经过A(7,30)和B(10,18), 将点(0,80)，(150,50)代入， 把点A和点B的坐标代入y=kx十b,得 b=80, 7k十=30 得 150k+b=50, 10k+b=18 =4 k=- 5 解得 解得 =58, b=80, .AB的函数表达式为y=一4x十58， ,.y与x之间的函数表达式为y= 5x+80 (3)令y=-4x十58=0， 解得x=14.5. (0≤x≤240) :“猫”比“鼠”迟1min出发， (2)令.x=240,得y=32. .14.5-1=13.5(min) 器×100%=32% 答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间 答：王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出 为13.5min. 时，该车的剩余电量占“满电量”的32%. 28 6.[2024西安爱知中学七模]甲、乙两车都从A地前 b=15, k=2, 解得 往B地，A,B两地相距320km.已知甲车先走 2k+b=19, b=15, 40km后，乙车再出发.开始时，两车行驶的速度 .y与x的函数关系式为y=2x十15 相同，中途甲车放缓速度，乙车仍按原速行驶 (2)令y=2x+15=20, 甲、乙两车离A地的距离y(km)与乙车行驶时 解得x=2.5, 间x(h)的函数关系如图所示 ∴.当弹簧长度为20cm时，所挂物体的质量为 (1)求CD段的函数表达式； 2.5kg (2)当乙车到达B地时，求甲车离B地的距离， 8.[2024西安铁一中滨河校区六模]某教育科技公司 y/km 销售A,B两种多媒体设备，这两种设备的进价 320 与售价如下表。 200 A B 进价（万元/套） 3 2.4 5 x/h 第6题图 售价（万元/套） 3.3 2.8 解：(1)设CD段的函数表达式为y=kx (1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体设 把(2,200)，(5,320)代入 备共50套，共需资金132万元，该教育科技公司 2k+6=200, k=40 计划购进A,B两种多媒体设备各多少套？ 得 解得 5k+b=320, 6=120, (2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体设 ,.CD段的函数表达式为y=40x十120. 备共50套，其中购进A种多媒体设备m套 (2)开始时，甲车2h走了200-40=160(km) (101≤20)，且购进的两种多媒体设备均全部 售出.求购进A种多媒体设备多少套时，能获得 则开始时，甲车的速度为g2-80(km/A, 最大利润，最大利润是多少万元？ .乙车的速度为80km/h, 解：(1)设购进A种多媒体设备a套，B种多媒 ∴.乙车走完全程所用的时间为20÷80=4(h 体设备b套， 在y=40.x十120中，令x=4,得y一280. a+b=50, 由题意得 320-280=40(km) 34+2.4b=132, 答：当乙车到达B地时，甲车离B地的距离为Om a=20 解得 命题点3表格型 6=30. 7.[2024西工大附中九模]物理实验证实：在弹性限 答：购进A种多媒体设备20套，B种多媒体设 度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 备30套。 满足一次函数关系.如表是测量物体时，该弹簧 (2)设利润为万元，由题意得 长度与所挂物体质量的部分对应关系， 0=(3.3-3)m+(2.8-2.4)×(50一m)】 =-0.1m+20, 所挂物体质量x(kg) 0 2 5 .随的增大而减小。 弹簧长度y(cm) 15 19 25 :10≤m20 (1)求y与x的函数关系式： ∴.当m=10时，e取得最大值，此时e=19 (2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量. 答：购进A种多媒体设备10套时，能获得最大 解：(1)设y与x的函数关系式为y=kx十b. 利润，最大利润是19万元 把(0,15)，(2,19)代入，得 29