基础知识必备手册之高三数学《概率与统计》【文】：专题五 用样本估计总体

1.用样本的频率分布估计总体分布 (1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种：一种是用样本的__________估计总体的__________；另一种是用样本的________估计总体的__________. (2)在频率分布直方图中，纵轴表示________，数据落在各小组内的频率用________________表示.各小长方形的面积总和等于________. (3)连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布________.随着样本容量的增加，作图时所分的________增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为______________，它能够更加精细地反映出____________________________________. (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以____________________，而且可以______________，给数据的记录和表示都带来方便. 2.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数，中位数，平均数 众数：在一组数据中，出现次数________的数据叫做这组数据的众数. 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或者最中间两个数据的________)叫做这组数据的中位数. 平均数：样本数据的算术平均数，即x＝______________. 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该________. (2)样本方差，样本标准差 标准差s＝，其中xn是__________________，n是________，是________.标准差是反映总体__________的特征数，________是样本标准差的平方.通常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本方差很接近总体方差. 典型例题 例1．某工厂的10名工人生产同一零件，生产的件数分别为15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为，中位数为，众数为，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】由题意可知，平均数，中位数，众数，∴，故选C． 例2．下列说法中，正确的是（ ） A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C．数据2,3,4