1.1.3 第1课时 并集、交集（课件+作业）-2019-2020学年新教材高中数学必修第一册【优化探究】同步导学案（人教B版）

一、复习巩固 1．下列说法正确的是(　　) ①任意集合必有子集；②集合A＝{a，b，c}是集合B＝{a，b，d，e}的子集；③若集合A是集合B的子集，集合B是集合C的子集，则集合A是集合C的子集；④若不属于集合A的元素也一定不属于集合B，则B是A的子集． A．②③　　　　　　　 B．①③④ C．①③ D．①②④ 解析： 序号 正误 原因 ① √ 任意集合都是自身的子集，故①正确 ② × 因为A中元素c不是集合B中元素，故②不正确 ③[来源:学#科#网Z#X#X#K] √ 集合子集具有传递性，故③正确 ④ √ 由Venn图可看出④正确 答案：B 2．设A＝{四边形}，B＝{梯形}，C＝{平行四边形}，D＝{菱形}，E＝{正方形}，则下列关系中正确的是(　　) A．E⊆D⊆C⊆A B．D⊆E⊆C⊆A C．D⊆B⊆A D．E⊆D⊆C⊆B⊆A 答案：A 3．下列各式中，正确的是(　　) A．2∈{x|x＜4}⊆{x|x＜4} B．2 C．{2}⊆{x|x＜3}}∈{x|x＜4} D．{2 答案：B 4．满足{x|x2＋1＝0}(A⊆{x|x2－1＝0}的集合A的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由题意知，集合A是集合{－1,1}的非空子集，所以A的个数为22－1＝3. 答案：C 5．已知集合A({2,3,7}，且A中至多有一个奇数，则这样的集合A的个数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：满足要求的集合A＝∅或{2}或{3}或{7}或{2,3}或{2,7}，共6个． 答案：D 6．集合A＝{(x，y)|y＝x}和B＝，则下列结论中正确的是(　　) A．1∈A B．B⊆A C．(1,1)⊆B D．∅∈A 解析：B＝＝{(1,1)}． 答案：B 7．已知X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}，Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}，那么下列各式中正确的是(　　)[来源:学科网] A．X(Y B．X＝Y C．X(Y D．无法确定两者关系[来源:学科网ZXXK] 解析：X＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈Z}，Y＝{y|y＝(4k±1)π，k∈Z}． 设y∈Y，即y＝(4k±1)π，k∈Z. ∵4k±1为奇数， ∴y∈X，即Y⊆X. 又设x∈X，即x＝(2n＋1)π，n∈Z. 当n＝2k时，x＝(4k＋1)π，x∈Y. 当n＝2k－1时，x＝(4k－1)π，x∈Y. ∴x∈Y，即X⊆Y. ∴X＝Y.故选B. 答案：B 8．已知集合A＝{2,4，x2－x}，若{6}⊆A，则x＝________. 解析：由子集的定义可知x2－x＝6，解得x＝3或x＝－2.[来源:Zxxk.Com] 答案：3或－2 9．给出下列关系： (1){a}⊆{a}；(2){1,2,3}＝{3,2,1}；(3)∅({0}；(4)0∈{0}；(5)∅∈{0}；(6)∅＝{0}；(7){1}({x|x≤5}． 其中错误的是________(只填序号)．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 答案：(5)(6) 10．给出下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集．其中正确的个数是________． 解析：①错误，空集是任何一个集合的子集，所以∅⊆∅；②错误，如∅只有一个子集∅；③错误，空集是任意非空集合的真子集，是它本身的子集． 答案：0 二、综合应用 11．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列表述不正确的是(　　) A．1∈A B．{－1}∈A C．∅⊆A D．{1，－1}⊆A 解析：因为“∈”是表示元素与集合间关系的，所以B不正确． 答案：B 12．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则a的值不可能是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由题意知，a＝0时，B＝∅，满足题意；a≠0时，由∈A⇒a＝1,2，所以a的值不可能是3. 答案：D 13．已知集合A＝{2,0,1}，集合B＝{x||x|＜a，且x∈Z}，则满足A⊆B的实数a可以取的一个值是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：集合B＝{x||x|＜a，且x∈Z}，∴B＝{x|－a＜x＜a，x∈Z}，又A＝{2,0,1}，故满足A⊆B的实数a可以取的一个值是3. 答案：D 14．已知集合A＝≤2，x∈Z}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(　　) ，B＝{x| A．1 B．2 C．4 D．8 解析：由≤2得0≤x≤4，因此B＝{0,1,2,3,4}．满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数是23＝8.≤0得0＜x≤2，因此A＝{1,2}；由 答案：D 15．已知集合M＝{x|ax2－1＝0，x∈R}是集合N＝{y||y－1|≤1且y∈N*}的真子集，则实数a的取值个数是________