基础知识必备手册之高三数学《概率与统计》【文】：专题六 变量间的相关关系

1.变量间的相关关系 常见的两变量之间的关系有两类：一类是确定性的函数关系，另一类是________；与函数关系不同，相关关系是一种________关系，带有随机性. 2.两个变量的线性相关 (1)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有____________，这条直线叫________. (2)从散点图上看，如果点分布在从左下角到右上角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为________；如果点分布在从左上角到右下角的区域内，那么两个变量的这种相关关系称为________. ※(3)相关系数 r＝，当r＞0时，表示两个变量正相关；当r＜0时，表示两个变量负相关．r的绝对值越接近 ，表示两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近 ，表示两个变量的线性相关性越弱．通常当r的绝对值大于0．75时，认为两个变量具有很强的线性相关关系． 3．回归直线方程 (1)通过求Q＝的最小值而得出回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做 ．该式取最小值时的α，β的值即分别为，． (2)两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程为，则 典型例题 例1．下图所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ） （1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． A．（1）（2）（4） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（4）（1）（2） 【答案】D 例2．已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由表格数据可得，所以中心点为代入回归方程得 例3．下面哪些变量是相关关系（ ） A．出租车费与行驶的里程 B．房屋面积与房屋价格 C．身高与体重 D．铁的大小与质量 【答案】C 【解析】答案ABD中两个变量之间是一个确定的函数关系，只有答案C