22.1.1二次函数说课课件 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章 22.1.1 二次函数 xxxxxx中学 说课人：xxx 1 说课内容 4 5 方法策略 教学流程 2 学情分析 3 设计理念 1 教材分析 2 教材分析 1 3 本章在八年级下册已经介绍函数的有关概念与一次函数的基础上，介绍二次函数的概念、图象和性质，讨论二次函数与一元二次方程的联系，运用二次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 1 教材分析 4 （1）内容要求：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.（与2011版无变化） （2）学业要求：会通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义.（与2011版无变化） 1 教材分析 5 总目标 立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值. 学段目标 单元目标 会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成适合的运算思路解决问题. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 1 教材分析 6 （2）学生通过对三个问题的探究，经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义.提高学生分析问题的能力.培养学生用数学的思维思考现实世界. （3）学生通过分析实际问题的情境，能确定二次函数的表达式，提高学生解决问题的能力并逐步养成用数学的语言表达和交流的习惯. （1）学生通过对生活中存在的二次函数图象的寻找与观察，能够发现这些现象的共同特点.提高学生发现和提出问题的能力.培养学生用数学的眼光观察现实世界. 1 教堂教学目标 核心素养 “四基”“四能” 7 教学难点 教学重点 1 教学重点、难点 理解二次函数的概念. 通过分析实际问题的情境确定变量之间的二次函数关系. 8 学情分析 2 9 知识基础 学习能力起点 年龄特点及 生活经验、兴趣 这节课是在学生已经学习了一次函数的基础上，来类比学习二次函数的概念. （1）通过具体实例认识这种函数； （2）研究这种函数的图象和性质； （3）探索这种函数与相应方程的联系； 九年级的学生，思维灵活，对世界充满未知与渴望.具备一定的解决数学问题的能力. 2 学情分析 10 设计理念 3 11 3 设计理念 （1）学生通过对创设的老鹰把雏鹰推下悬崖，雏鹰在空中划出“生命线”，学会飞翔的故事情景的观察，能够用数学的眼光——抽象出数学模型发现这些现象的共同特点. （2）学生通过对三个引入实例（正方体的表面积与棱长、比赛的场次数与队数、产量与计划增长倍数）的研究，能够用数学的思维——推理意识或推理能力尝试归纳二次函数的表达式. （3）学生通过应用新知，能够用数学的语言——模型意识解决有关二次函数概念的问题，在实际背景下表示两个简单变量的二次函数关系；学生初步感悟数学与现实世界的交流方式. 核心素养 教学方法策略 4 13 1 6 5 4 3 2 交流、反思 合作 感知 启发 4 教学方法与策略 探究 互动 14 自主学习法。要求学生必须学会预习，自学知识的好习惯，自主参与到教学的各个环节中去，如课前预习、课上积极思考踊跃发言、课后及时复习巩固等。 自主、合作、探究法。叶圣陶说过"教师之为教，不在于全盘授予，而在于相机诱导".教学中营造宽松、和谐的氛围有利于调动学生的积极性，鼓励学生在交流、互动中获取知识。 4 说学法 STUDY METHOD 教学流程 5 16 知识梳理 故事导入 活学活用 应用新知 初探定义 5 教学流程 TEACHING PROCESS 概念辨析 My First Template 5 教学流程 教学准备 教材、练习本、多媒体课件 故事导入 老鹰为了让孩子学会飞行，含泪将一只雏鹰推下了悬崖。被推下悬崖的雏鹰假如不奋力拍打翅膀，就会被活活的摔死。而那些奋力挣扎的雏鹰，往往获得了生存的机会，被激发了内在的潜力. “生 命 线” 5 观察它们的运动轨迹，你还能说出类似的现象吗？ 5 教学流程 5 教学流程 探究新知 问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，那么y与x之间的关系怎样表示？ 问题2：n个球队参加比赛，每两队之间进行一次比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示? 5 教学流程 思考：函数（1）（2）（3）有什么共同点？进行小组合作学习，归纳二次函数的概念. 一般地，形如 （a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。 其中，x为自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数 和常数项。 5 教学流程 概念辨析 1、“形如”，即由形来定义函数名称; 二次函数即 y 是关于 x 的二次多项式（关于 x 的代数式一定要是整式 ）. 2、在是x,它的取值范围是一切实数.但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值. 3、为什么二次函数定义中要求? 4、b和c是否可以为0？ 5 教学流程 问题4：判断下列函数中，哪些是二次函数？若是二次函数，请指出二次项系数、一次项系数和常数项. 问题5： （1）求 k 的取值范围. （2） 是二次函数，求 m 的值. （3） 是二次函数，求 m 的取值范围和函数解析式. （4） 是 y 关于 x 的二次函数，求 a,b 的关系. 5 教学流程 应用新知 从地面向上抛一个小球，小球的飞行高度y（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为 （1）抛出小球2s后，小球的飞行高度是多少？ （2）小球飞行多长时间后，飞行高度是15m? （3）小球的飞行高度可否达到25m? 5 教学流程 知识梳理 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 5 教学流程 课堂验收 一块长方形菜地的长为30m，宽为20m，长、宽各增加 x m后， （1）写出这块菜地的面积 y 与 x 的关系式; （2）判断是否为二次函数，若是，写出二次项系数、一次项系数及常数项; （3）求出当长、宽各增加 10m 时，矩形的面积是多少？ 5 教学流程 板 书 设 计 感谢您的耐心聆听 29 $$