22.1.1 二次函数说课稿说课稿 2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数说课稿 尊敬的各位领导，亲爱的各位老师： 大家好！今天，我说课的题目是 “22.1.1二次函数”。"二次函数是人教版九年级数学上册第二十二章第一节内容，本节课为第一课时。 下面我将从教材分析、学情分析、设计理念、方法策略、教学流程五个方面进行。 一、教材分析 本章在八年级下册已经介绍函数的有关概念与一次函数的基础上，介绍二次函数的概念、图象和性质，讨论二次函数与一元二次方程的联系，运用二次函数的图象和性质解决一些简单的实际问题。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 ⑴课标分析（与2011版无变化） 1.内容要求：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 2.学业要求：会通过分析实际问题的情境确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义. ⑵ 目标分析 1.总目标 立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值. 2.学段目标 会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成适合的运算思路解决问题. 3.单元目标 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义. 4.核心素养分析 学生通过对生活中存在的二次函数图象的寻找与观察，能够发现这些现象的共同特点.提高学生发现和提出问题的能力.培养学生用数学的眼光观察现实世界. 学生通过对三个问题的探究，经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义.提高学生分析问题的能力.培养学生用数学的思维思考现实世界. 学生通过分析实际问题的情境，能确定二次函数的表达式，提高学生解决问题的能力并逐步养成用数学的语言表达和交流的习惯. ⑶教学重难点分析 1. 教学重点：二次函数的概念. 2. 教学难点：通过分析实际问题的情境确定变量之间的二次函数关系. 二、学情分析 年龄特点及生活经验、兴趣 九年级的学生，思维灵活，对世界充满未知与渴望.具备一定的解决数学问题的能力. 知识基础 这节课是在学生已经学习了一次函数的基础上，来类比学习二次函数的概念. 学习能力起点 （1）通过具体实例认识这种函数； （2）研究这种函数的图像和性质； （3）探索这种函数与相应方程的联系； 三、设计理念 核心素养 （1）学生通过对创设的老鹰把雏鹰推下悬崖，雏鹰在空中划出“生命线”，学会飞翔的故事情景的观察，能够用数学的眼光——抽象出数学模型发现这些现象的共同特点. （2）学生通过对三个引入实例（正方体的表面积与棱长、比赛的场次数与队数、产量与计划增长倍数）的研究，能够用数学的思维——推理意识或推理能力尝试归纳二次函数的表达式. （3）学生通过应用新知，能够用数学的语言——模型意识解决有关二次函数概念的问题，在实际背景下表示两个简单变量的二次函数关系；学生初步感悟数学与现实世界的交流方式. 四、教学方法策略 教法： 启发、探究、互动、感知、合作、交流反思 学法： 1.自主学习法。要求学生必须学会预习，自学知识的好习惯，自主参与到教学的各个环节中去，如课前预习、课上积极思考踊跃发言、课后及时复习巩固等。 2.圈点勾画法，让学生勤动笔墨，积极读书。学生用圈点批注法做预习笔记，以助于学生对知识的理解。 3.自主、合作、探究法。叶圣陶说过"教师之为教，不在于全盘授予，而在于相机诱导".教学中营造宽松、和谐的氛围有利于调动学生的积极性，鼓励学生在交流、互动中获取知识。 五、教学流程 （一）故事导入 老鹰为了让孩子学会飞行，含泪将一只雏鹰推下了悬崖。被推下悬崖的雏鹰假如不奋力拍打翅膀，就会被活活的摔死。而那些奋力挣扎的雏鹰，往往获得了生存的机会，被激发了内在的潜力.（引导学生观察“生命线”） 从生活中在找类似的运动轨迹。 （二）探究新知 问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，那么y与x之间的关系怎样表示？ 问题2：n个球队参加比赛，每两队之间进行一次比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 问题3：某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量，如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示? 思考：函数（1）（2）（3）有什么共同点？进行小组合作学习，归纳二次函数的概念. 概念辨析 1、“形如”，即由形来定义函数名称; 二次函数即 y 是关于 x 的二次多项式（关于 x 的代数式一定要是整式 ）. 2、在y=ax^2+bx+c 中自变量是x,它的取值范围是一切实数.但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值. 3、为什么二次函数定义中要求a≠0? 4、b和c是否可以为0？ 问题4：判断下列函数中，哪些是二次函数？若是二次函数，请指出二次项系数、一次项系数和常数项. (1) y=2x−3; (2) y=−5x^2;  (3) y=ax^2; 三、应用新知 从地面向上抛一个小球，小球的飞行高度y（m）与飞行时间t（s）之间的关系式为y=20t−5t^2. （1）抛出小球2s后，小球的飞行高度是多少？ （2）小球飞行多长时间后，飞行高度是15m? （3）小球的飞行高度可否达到25m? 四、总结提升 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 五、课堂验收 一块长方形菜地的长为30m，宽为20m，长、宽各增加 x m后， （1）写出这块菜地的面积 y 与 x 的关系式; （2）判断是否为二次函数，若是，写出二次项系数、一次项系数及常数项; （3）求出当长、宽各增加 10m 时，矩形的面积是多少？ 六、 板书设计 七、结束语 各位领导、老师，以上就是我的教学设计，我的说课完毕，谢谢！ 学科网（北京）股份有限公司 $$