第14章全等三角形单元过关检测 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

沪科版数学八年级上册单元质量检测试题 （检测范围：第14章全等三角形 满分：150分;时间: 120分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，点、分别在、上，≌，，，则的长等于(    ) A. B. C. D. 2.如图，≌，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 第1题 第2题 第3题 3.如图，与全等，观察图形，判断在这两个三角形中，边的对应边为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知点、、、在同一条直线上，，，若添加一个条件后，能用“”的方法判定≌，添加的条件可以是(    ) A. B. C. D. 5.已知如图，，，，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.如图，在中，、分别是，边上的点，连接、相交于点，若，，下列等量关系不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 第4题 第5题 第6题 7.如图，在锐角三角形中，是边上的高，分别以、为一边，向外作正方形和，连接、和，与的延长线交于点，下列结论：；；是的中线；其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 8.如图是一个的正方形网格，则等于(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，平分交于点．平分交于点，、交于点则下列说法正确的个数为(    ) ；；若，则；；． A. B. C. D. 第7题 第8题 第9题 第10题 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，如果存在点，使得与全等，那么点的坐标为          写出所有可能的情况 12.三个全等三角形按如图的形式摆放，则           ． 13.如图，的面积为，平分，，则的面积是          ． 第11题 第12题 第13题 第14题 14.添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情如图，在中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积，同学们可以先思考一下，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取如图同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得： ≌______； 的面积为______． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，点，，，在同一条直线上，≌，，，，求线段的长和的度数． 16.本小题分 如图，已知． 如果，，求的长； 如果，，求的度数． 17.本小题分 如图，已知≌，于． 求证：； 已知，，求的长． 18.本小题分 如图，于点，于点，若，． 求证：平分； 已知，，求的长． 19.本小题分 如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． 求证：≌； 若，求的度数． 20.本小题分 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：； 若，，求的度数． 21.本小题分 在中，，，直线经过点，且于点，于点． 当直线绕点旋转到图的位置时，求证：≌；； 当直线绕点旋转到图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系，并加以证明； 当直线绕点旋转到图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明． 22.本小题分 如图，在中，，点是平面内一点，且点是的中点，连接． 如图，若点是下方一点，过点作分别交于点． 求证：； 若，求的长； 如图，若点是右侧一点，试判断之间的数量关系，并说明理由． 23.本小题分 新知学习：若一条线段把一个平面图形分成面积相等的两部分，我们把这条段线叫做该平面图形的二分线． 解决问题： 三角形的中线、高线、角平分线中，一定是三角形的二分线的是______； 如图，已知中，是边上的中线，点，分别在，上，连接，与交于点若，则______填“是”或“不是”的一条二分线． 如图，四边形中，平行于，点是的中点，射线交射线于点，取的中点，连接求证：是四边形的二分线． 如图，在中，，，，，分别是线段，上的点，且，是四边形的一条二分线，求的长． 【参考 答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. ，或  12. 度  13.   14.     15. 解：≌， ，，， ，．   16. 解：≌， ， ，， ， ； ≌， ， ，， ， ．  17. 【小题】 ≌，  又，，． 【小题】 ≌，，，，，．   18. 证明：，， ， 在和中， ≌， ， ，， 平分； 解：在和中， ≌， ， ，， ．  19. 【小题】 证明：，为延长线上一点， ， ， 在和中， ． 【小题】 解：，， ． ． 由知≌， ． ．   20. 【小题】 证明：平分， ， 在和中， ； 【小题】 ，， ， 平分， ， 在中，．   21. 证明：， ，而于，于， ，， ， 在和中， ， ≌， ，， ；   ， 在和中， ， ≌， ，， ； 结论：． 同法可得≌， ，， ．  22. 【小题】 证明：设和相交于点，如下图 为的中点， ． ， ， ． ， ， ， ； 解：， ． ， ． ， ， ． ， ． 【小题】 解：． 理由：过点作，交的延长线于点， ， ． ， ． 又， ， ， ， ．   23. 解：三角形的中线；是  ； 的中点， ， ， ， 是的中点， ， 在和中， ≌， ， ， ， 是四边形的二分线． 如图，延长使，连接， ，，，，分别是线段，上的点，且， ， ，且， ≌ ，，，， ， ，且， ≌、 ， ， ， 是四边形的一条二分线， ，   第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$