专题10 静电场的应用--2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习

2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题10 静电场的应用 知识点 考点要求 电势能 1.知道电荷在电场中具有电势能，其大小与电荷电荷量以及所在位置电势有关，2.理解电势能是电荷和电场所共有，具有系统性与相对性 3. 牢记定量关系，能依据电场力做功正负判断电势能增减 电势 1理解电势定义式，知道电势用于描述电场能的性质 2.知道等势面由电场中电势相等的点构成，等势面与电场线垂直，在同一等势面上移动电荷电场力不做功 电势差 1.明确电势差是电场中两点电势的差值 2.知道电势差是标量，有正负之分，正负表示两点电势的高低关系 3. 理解电场力做功与电势差和电荷量的关系，能熟练用该公式及其变形计算 4. 能根据电场力做功正负判断电势差正负，或根据电势差正负判断电场力做功正负和电势能增减情况。 电势差与电场强度的关系 1.掌握UAB=Ed（d是沿电场方向两点间的距离） 2.明确适用条件是匀强电场 3. 理解其物理意义：匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向单位距离的电势差，能运用此关系计算和分析。 电容器 1.理解电容器是由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成，知道平行板电容器的结构特点，能判断哪些装置可构成电容器。 2. 掌握电容定义式 ，能根据公式计算相关量 3. 了解充电是极板电荷积累过程，放电是电荷中和过程，能分析简单电路中电容器充放电时电流、电压等变化。 带电粒子运动 1.理解带电粒子在电场中的直线运动情况 2.理解带电粒子在电场中的偏转问题 一、电势能和电势 1．电势能 （1）概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。 （2）大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 （3）与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 （4）电势能特点WAB＝EPA－EPB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。 （5）电势能增减的判断方法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 2．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 （2）定义式：φ＝。伏特，符号是V。 （3）判断电势高低的办法——电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 例1. （2023高二下·广东·学业考试）研究电场中某一问题时，下列物理量中与零电势点选取无关的是（　　） A．电势差 B．电势 C．电势能 例2. （2023高二·广东·学业考试）如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度大小关系为 B．A、B两点电势高低关系为 C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小 D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大 例3. （23-24高二上·安徽·期中）如图为描述某静电场的电场线，、、是电场中的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 例4. ．（22-23高二上·辽宁沈阳·期中）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将同一负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 例5. 如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（　　） A．Ea<Eb<Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D．Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc 例6. 将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM<φN<0 B．φN<φM<0 C．φN>φM>0 D．φM>φN>0 二、电势差 1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA−φB。 在A、B两点间移动电荷q，电场力做功为WAB，则则A、B两点之间的电势差为UAB＝。 B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝φB−φA。所以UAB＝−UBA 。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负，正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．等势面 （1）定义：在电场中，电势相等的点所构成的面叫做等势面。 （2）等势面特点 ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。 ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面。 ③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处，电场强度较小。 知识点三、电势差与电场强度的关系 1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 （1）关系式：UAB=Ed或E=。 （2）适用条件：只适用于匀强电场。 例1. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，两等势面间的电势差相等。下列判断正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 例2．如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　） A．5 V B．5 V C．－5 V D．－5 V 例3. 如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　） A．E＝1 V/m，水平向左 B．E＝1 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，竖直向上 例4．（2022高二上·北京房山·学业考试）图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） 例5. （2024高二下·广东·学业考试）如图所示，匀强电场场强E为10V/m，M和N两点相距20cm，两点间的连线与电场线方向的夹角为60°，则电势差为（　　） A．－1V B．1V C．－2V D．2V 例6. （2022高二·广东·学业考试）下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 四、电容器 电容 1．电容器 （1）构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。 （2）功能 （3）带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的绝对值。 （4）电容器的额定电压和击穿电压 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压。 额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 2．电容 （1）定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容。 （2）定义式：C＝；C与Q、U无关，与电容器是否带电无关，仅由电容器本身决定。 （3）物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （4）单位：在国际单位制中的单位是法拉。符号：F，1F＝1C/V。更小的单位还有微法和皮法。 换算关系：1F＝106μF＝1012pF。 3．平行板电容器 （1）结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧。 （3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝，方向垂直板面。 （4）电容的决定式：C＝。可见，平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 例1（2022高二上·江苏徐州·学业考试）利用如图所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，下列说法正确的是（　　） A．开关S拨到1，电容器放电 B．开关S拨到2，电容器充电 C．电容器充、放电过程中，通过R的电流方向相反 D．电容器充、放电过程中，通过R的电流方向相同 例2. （22-23高二上·广东深圳·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（    ） A． B． C． D． 例3. （2023高二下·江苏·学业考试）下列电学元件中属于滑动变阻器的是（　　） A． B． C． D． 例4. （2021高二上·北京·学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A． B． C． D． 例5. （2021高二上·山东·学业考试）如图所示的电路图中，与甲、乙、丙、丁分别对应的元器件符号，表示电容器的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 例6. 根据电容器电容的定义式C＝，可知（　　） A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 例7. 关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小 B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小 C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 例8. 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 五、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子的加速 如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中： （1）静电力对它做的功：W＝qU。 （2）设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝mv2。 （3）由动能定理可知，qU＝mv2可解出v＝。 若粒子的初速度不为零，则：mv2－mv＝qU⇒v＝。 说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。 2．带电粒子的偏转 （1）进入电场的方式：以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动。 （2）受力特点：电场力大小恒定，且方向与初速度v0的方向垂直。 （3）运动特点：做匀变速曲线运动运动，与力学中的平抛运动类似。 例1. （2017高三下·广东·学业考试）如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是(　　)    A．粒子一直做匀加速直线运动 B．粒子一直做匀减速直线运动 C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动 D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动 例2. （2011高二上·广东揭阳·学业考试）在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 例3. （17-18高二上·广东佛山·阶段练习）如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计粒子重力，正电子做（  ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．向下偏转的曲线运动 D．向上偏转的曲线运动 例4. 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是（　　） A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 例5.带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（　　） A．位置变化相同 B．速度变化相同 C．速度偏转的角度相同 D．动能变化相同 一、单选题 1．（2019高二下·广东·学业考试）电容器的电路符号是 A． B． C． D． 2．（2022高二上·广东·学业考试）如图是种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。这样两块金属片就组成个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是（　　） A．两块金属片间的电压 B．两块金属片上的电量 C．两块金属片间的距离 D．两块金属片的正对面积 3．（2022高二·广东·学业考试）下列四个电学器材中，电容器是（　　） A． B． C． D． 4．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的粉尘、飞沫等，这种阻隔作用是利用了（　　） A．静电吸附 B．尖端放电 C．静电屏蔽 D．电磁感应 5．（2023高二下·广东·学业考试）静电消除器能将物件表面的静电消除。某种针式静电消除器的工作原理如图所示，在静电消除器的指针上加上高电压，指针周围产生正离子和电子，就可消除物件表面的静电。若物件表面的负电荷被中和，其原因是（　　） A．指针周围的电子被吸引到物件表面 B．指针周围的正离子被吸引到物件表面 C．指针周围的电子和正离子都被吸引到物件表面 6．（2023高二下·广东·学业考试）下列过程利用了离心现象的是（　　） A．静电除尘 B．洗衣机脱水甩干衣物 C．拍掉衣服表面的灰尘 7．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，R1、R2为电阻，C为电容器，S为开关，通过开关S的开合实现对电容器C的充放电。关于充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电时，C的左极板带正电 B．电容器充电时，C的左极板带负电 C．电容器放电时，电流从R1的Q端流向P端 D．电容器放电时，电流从R2的N端流向M端 8．（2024高二下·广东·学业考试）图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） 9．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将一对不带电导体A、B用两绝缘柱支撑，A、B彼此接触。使一带正电的小球C靠近导体A，但不接触A，此后将导体A、B分开，再移走C。关于A、B所带电量、的大小关系，正确的是（　　） A． B． C． 10．（2018高二下·广东·学业考试）如图所示，绝缘细线下面挂一个质量为m、电荷量为q的小球，小球在匀强电场中处于静止状态，细线偏离竖直方向45°．则匀强电场的场强大小为（   ） A． B． C． D． 11．（2019高二下·广东·学业考试）静电现象在自然界中普遍存在，下列现象与静电现象无关的是 A．梳过头发的梳子吸起纸屑 B．磁铁穿过金属线圈时，线圈中产生电流 C．干燥天气，手碰到金属时感到被电了一下 D．冬天脱毛衣时，毛衣发出噼噼啪啪的响声 12．（2022高二·广东·学业考试）某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容增大，两极板间电压增大 B．电容增大，两极板间电压不变 C．电容不变，两极板间电压增大 D．电容不变，两极板间电压减小 13．（2023高二下·广东·学业考试）关于电容器充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，两极板间电压不变 B．充电过程中，两极板间电压增大 C．放电过程中，两极板间电压不变 D．放电过程中，两极板间电压增大 14．（2023高二下·广东·学业考试）图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是（　　） A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 二、多选题 15．（2023高二下·广东·学业考试）图为示波管的原理简图，电子经加速电场由静止加速，以速度v从M点垂直于偏转电场射入，最后从N点射出，则（　　） A．加速电场电压增大，速度v也将增大 B．电子在加速电场运动的过程中，电势能不断增加 C．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势高 D．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势低 16．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有（　　） A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 17．（2024高二下·广东·学业考试）图为电容器的充、放电实验原理图。刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电；再将开关S接2，电容器放电。在电容器充放电过程中，电流传感器和电压传感器采集到的数据如下列选项所示，其中正确的有（　　） A． B． C． D． 三、解答题 18．（2022高二上·广东·学业考试）如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，质量为m，带电量为+q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求： （1）两极板分别带何种电荷；两极板间的电势差是多少； （2）若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上；其落点距入射点的水平位移是多少。 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题10 静电场的应用 知识点 考点要求 电势能 1.知道电荷在电场中具有电势能，其大小与电荷电荷量以及所在位置电势有关，2.理解电势能是电荷和电场所共有，具有系统性与相对性 3. 牢记定量关系，能依据电场力做功正负判断电势能增减 电势 1理解电势定义式，知道电势用于描述电场能的性质 2.知道等势面由电场中电势相等的点构成，等势面与电场线垂直，在同一等势面上移动电荷电场力不做功 电势差 1.明确电势差是电场中两点电势的差值 2.知道电势差是标量，有正负之分，正负表示两点电势的高低关系 3. 理解电场力做功与电势差和电荷量的关系，能熟练用该公式及其变形计算 4. 能根据电场力做功正负判断电势差正负，或根据电势差正负判断电场力做功正负和电势能增减情况。 电势差与电场强度的关系 1.掌握UAB=Ed（d是沿电场方向两点间的距离） 2.明确适用条件是匀强电场 3. 理解其物理意义：匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向单位距离的电势差，能运用此关系计算和分析。 电容器 1.理解电容器是由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成，知道平行板电容器的结构特点，能判断哪些装置可构成电容器。 2. 掌握电容定义式 ，能根据公式计算相关量 3. 了解充电是极板电荷积累过程，放电是电荷中和过程，能分析简单电路中电容器充放电时电流、电压等变化。 带电粒子运动 1.理解带电粒子在电场中的直线运动情况 2.理解带电粒子在电场中的偏转问题 一、电势能和电势 1．电势能 （1）概念：电荷在电场中具有的能叫做电势能，可用Ep表示。 （2）大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功。电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。 （3）与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，用公式表示WAB＝EPA－EPB。即电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加。 （4）电势能特点WAB＝EPA－EPB既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。 （5）电势能增减的判断方法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。 2．电势 （1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。 （2）定义式：φ＝。伏特，符号是V。 （3）判断电势高低的办法——电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 例1. （2023高二下·广东·学业考试）研究电场中某一问题时，下列物理量中与零电势点选取无关的是（　　） A．电势差 B．电势 C．电势能 【答案】A 【详解】电势和电势能都与零电势点选取有关，而电势差与零电势点选取无关。 故选A。 例2. （2023高二·广东·学业考试）如图所示，A、B为电场中同一条电场线上的两点，以下说法正确的是（　　） A．A、B两点电场强度大小关系为 B．A、B两点电势高低关系为 C．正电荷由A向B移动，电势能一定减小 D．正电荷由A向B移动，电势能一定增大 【答案】BC 【详解】A．题图中仅画出电场中的一条电场线，不能确定两点附近电场线的疏密，无法确定两点电场强度大小的关系，故A错误； B．顺着电场线的方向电势降低，所以有，故B正确； C D．正电荷沿着电场线的方向移动，电场力做正功，电势能减小，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能增大，故C正确，D错误。 故BC选。 例3. （23-24高二上·安徽·期中）如图为描述某静电场的电场线，、、是电场中的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】电场线密集的地方场强大，则有 根据沿着电场线电势降低可知 故选AC。 例4. ．（22-23高二上·辽宁沈阳·期中）如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（　　） A．电势，场强 B．电势，场强 C．将正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少 D．将同一负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能 【答案】C 【详解】AB．沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以；电场线的疏密反映了电场的强度，所以，故A、B错误； C．正电荷沿着电场线的方向运动时，电场力做正功，电势能减少，故C正确； D．同一负电荷在电势较高处的电势能小于其在电势较低处的电势能，所以同一负电荷在A、B两点的电势能，故D错误。 故选C。 例5. 如图所示，在负点电荷形成的电场中，一条电场线上有a、b、c三点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。则（　　） A．Ea<Eb<Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb＝Ec，φa>φb>φc C．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc D．Ea＝Eb＝Ec，φa<φb<φc 【答案】A 【解析】由于是负点电荷形成的电场，所以负点电荷离c点最近，有Ea<Eb<Ec；沿着电场线方向电势逐渐降低，故有φa>φb>φc，B、C、D错误，A正确。 例6. 将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，静电力做功为2.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，静电力做功为8.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN的关系为（　　） A．φM<φN<0 B．φN<φM<0 C．φN>φM>0 D．φM>φN>0 【答案】B 【解析】取无穷远处电势φ∞＝0，对正电荷有W∞M＝0－EpM＝－qφM，则φM＝－＝<0，对负电荷有WN∞＝EpN－0＝－qφN，则φN＝＝<0，则φN<φM<0，故A、C、D错误，B正确。 二、电势差 1．定义：电场中两点间电势的之差，也叫电压。单位伏特，符号V。 2．关系式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA−φB。 在A、B两点间移动电荷q，电场力做功为WAB，则则A、B两点之间的电势差为UAB＝。 B、A两点之间的电势差可以表示为：UBA＝φB−φA。所以UAB＝−UBA 。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正、负，正、负表示两点间电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数相加。 4．等势面 （1）定义：在电场中，电势相等的点所构成的面叫做等势面。 （2）等势面特点 ①等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功。 ②等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向较低的等势面。 ③规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这样，在等势面密处电场强度较大，在等势面疏处，电场强度较小。 知识点三、电势差与电场强度的关系 1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 （1）关系式：UAB=Ed或E=。 （2）适用条件：只适用于匀强电场。 例1. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，两等势面间的电势差相等。下列判断正确的是（　　） A．1、2两点的电场强度相等 B．1、3两点的电场强度相等 C．1、2两点的电势相等 D．2、3两点的电势相等 【答案】D 【解析】电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，1处的电场线密，所以1处的电场强度大，1与3比较，它们的电场强度的大小及方向都不同，故A、B错误；沿着电场线电势降低，所以1点的电势高于2点处的电势，故C错误；由题图可知，2与3处于同一等势面上，所以2、3两点的电势相等，故D正确。 例2．如图所示，匀强电场电场强度大小E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA为（　　） A．5 V B．5 V C．－5 V D．－5 V 【答案】C 【解析】根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则UBA为负值，根据匀强电场中电势差与电场强度的关系可得UBA＝－EdABcos 60°＝－5 V，故选C。 例3. 如图为某匀强电场的等势面分布图（等势面竖直分布），已知每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为（　　） A．E＝1 V/m，水平向左 B．E＝1 V/m，竖直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，竖直向上 【答案】C 【解析】电场线与等势面（线）垂直，且由电势高的一端指向电势低的一端，可知电场线水平向左，两个相邻等势面的电势差为U＝2 V，则电场强度大小为E＝＝ V/m＝100 V/m，故选C。 例4．（2022高二上·北京房山·学业考试）图为带电体空间分布的电场线。a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为、、，电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】ABC．电场线的疏密程度表示场强的大小，可知 AC错误，B正确； D．沿着电场线方向，电势逐渐降低，可知 D错误。 故选B。 例5. （2024高二下·广东·学业考试）如图所示，匀强电场场强E为10V/m，M和N两点相距20cm，两点间的连线与电场线方向的夹角为60°，则电势差为（　　） A．－1V B．1V C．－2V D．2V 【答案】B 【详解】M、N两点的电势差为 故选B。 例6. （2022高二·广东·学业考试）下列选项描述的电场线与等势面之间的关系，实线表示电场线虚线表示等势面，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等势面和电场线处处垂直，ABD三选项两者均不垂直，而C选项等势面和电场线处处垂直。 故选C。 四、电容器 电容 1．电容器 （1）构造：彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。 （2）功能 （3）带电荷量：充电后一个极板上的带电荷量的绝对值。 （4）电容器的额定电压和击穿电压 加在电容器上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压，电容器工作的电压低于击穿电压。 额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压要低，电容器上一般都标明电容器的电容和额定电压的数值。 2．电容 （1）定义：电容器所带电荷量与两极板间电势差的比值叫电容。 （2）定义式：C＝；C与Q、U无关，与电容器是否带电无关，仅由电容器本身决定。 （3）物理意义：是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增加的带电量。 （4）单位：在国际单位制中的单位是法拉。符号：F，1F＝1C/V。更小的单位还有微法和皮法。 换算关系：1F＝106μF＝1012pF。 3．平行板电容器 （1）结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 （2）带电特点：两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧。 （3）板间电场：板间形成匀强电场，场强大小为E＝，方向垂直板面。 （4）电容的决定式：C＝。可见，平行板电容器的电容C跟相对介电常数εr成正比，跟极板正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 例1（2022高二上·江苏徐州·学业考试）利用如图所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验，下列说法正确的是（　　） A．开关S拨到1，电容器放电 B．开关S拨到2，电容器充电 C．电容器充、放电过程中，通过R的电流方向相反 D．电容器充、放电过程中，通过R的电流方向相同 【答案】C 【详解】A．由题图知，开关S拨到1，电容器与电源连接，电容器充电，故A错误； B．由题图知，开关S拨到2，电容器与电源断开，与电阻连接，电容器放电，故B错误； CD．电容器充电时，通过R的电流方向从右到左；电容器放电过程中，通过R的电流方向从左到右，两过程中流经R的电流方向相反，故C正确，D错误。 故选C。 例2. （22-23高二上·广东深圳·期中）有一个已充电的电容器，两极板之间的电压为，所带电荷量为，此电容器的电容是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据电容定义式可得 故选D。 例3. （2023高二下·江苏·学业考试）下列电学元件中属于滑动变阻器的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．A图中为可变电容器，故A错误； B．B图中为滑动变阻器，故B正确； C．C图中为电源，故C错误； D．D图中为电压表，故D错误。 故选B。 例4. （2021高二上·北京·学业考试）电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电容的定义式变形可得 所以某电容器在充电过程中，U与Q成正比，即U-Q图像为过原点的倾斜直线，故选B。 例5. （2021高二上·山东·学业考试）如图所示的电路图中，与甲、乙、丙、丁分别对应的元器件符号，表示电容器的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】图中，甲是电键，乙是灯泡，丙是电容，丁是电阻。 故选C。 例6. 根据电容器电容的定义式C＝，可知（　　） A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比 B．电容器不带电时，其电容为零 C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比 D．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关 【答案】D 【解析】电容反映电容器本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故B错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电容器带的电荷量Q无关，与两极板间电压U无关，故A、C错误，D正确。 例7. 关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　） A．跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小 B．跟两极板的间距d有关，d越大，C越小 C．跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大 D．跟两极板上所带电荷量Q有关，Q越大，C越大 【答案】B 【解析】由电容器的电容决定式C＝可知，电容与两极板的正对面积S有关，S越大，C越大，电容与两极板的间距d有关，d越大，C越小，A错误，B正确；电容器的电容与两极板上所加电压U及电容器所带的电荷量Q均无关，C、D错误。 例8. 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（　　） A．U2＝U1，E2＝2E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 【答案】A 【解析】设板间距为d的平行板电容器的电容为C1，则根据C＝可得，板间距变为d后，电容器的电容为C2＝2C1，根据电容器电容的定义式C＝，可得板间距变为d后，两极板间电势差为U2＝＝＝U1，则板间距变为d后，两极板间电场强度为E2＝＝＝2E1，故选A。 五、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子的加速 如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中： （1）静电力对它做的功：W＝qU。 （2）设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝mv2。 （3）由动能定理可知，qU＝mv2可解出v＝。 若粒子的初速度不为零，则：mv2－mv＝qU⇒v＝。 说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。 2．带电粒子的偏转 （1）进入电场的方式：以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动。 （2）受力特点：电场力大小恒定，且方向与初速度v0的方向垂直。 （3）运动特点：做匀变速曲线运动运动，与力学中的平抛运动类似。 例1. （2017高三下·广东·学业考试）如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是(　　)    A．粒子一直做匀加速直线运动 B．粒子一直做匀减速直线运动 C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动 D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】因为粒子带负电，受电场力方向与初速度方向相反，粒子是向右做匀减速运动，再向左做匀加速直线运动。 故项C。 例2. （2011高二上·广东揭阳·学业考试）在如图所示的匀强电场中，若一个点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用。则以下说法中正确的是（　　） A．该点电荷受到的电场力逐渐增大 B．该点电荷一定向右做匀速运动 C．该点电荷一定做匀加速直线运动 D．该点电荷一定做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】A．电荷在匀强电场中受力不变，故A错误； B．因电性未知，所以无法判断运动方向，且点电荷合外力不为零，其一定不会做匀速运动，故B错误； CD．由静止释放，在恒定电场力作用下一定做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 例3. （17-18高二上·广东佛山·阶段练习）如图所示，正电子垂直电场方向入射到匀强电场中，不计粒子重力，正电子做（  ） A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．向下偏转的曲线运动 D．向上偏转的曲线运动 【答案】D 【详解】电场方向向上，正电子射入电场时受向上的电场力，电场力方向与初速度方向垂直，可知正电子向上偏转做曲线运动。 故选D。 例4. 如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是（　　） A．两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大 B．两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小 C．两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大 D．与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关 【答案】D 【解析】粒子运动过程只有静电力做功，根据动能定理，eU＝mv2，两板间距离越大，电场强度E＝越小，电子的加速度越小，由d＝at2可知，加速时间越长，因为加速电压不变，所以最后的末速度大小不变，故A错误；同理可知B、C错误；由eU＝mv2可知，电子到达Q板时的速率与两板间距离无关，仅与加速电压U有关，因电压不变，所以最后的末速度大小不变，故D正确。 例5.带电粒子（重力不计）沿水平方向射入竖直向下的匀强电场中，运动轨迹如图所示，粒子在相同的时间内（　　） A．位置变化相同 B．速度变化相同 C．速度偏转的角度相同 D．动能变化相同 【答案】B 【解析】粒子在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动。竖直方向上在相同的时间内运动的位移之比为1∶3∶5…。粒子在水平方向上位置变化相同，在竖直方向上位置变化不同，所以其位置变化不同，A错误；因为粒子做匀变速曲线运动，根据匀变速运动的规律可知，粒子在相同时间内速度变化相同，B正确；粒子的速度逐渐靠近（而不会达到）竖直方向，所以速度的偏转角度不同，C错误；根据动能定理ΔEk＝Eqsy，动能的变化与竖直位移成正比，而在相同时间内竖直位移之比为1∶3∶5…，所以动能变化不同，D错误。 一、单选题 1．（2019高二下·广东·学业考试）电容器的电路符号是 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电容器的电路符号是，开关的电路符号是，电感线圈的电路符号是，电阻的电路符号是，故选项A正确，B、C、D错误． 2．（2022高二上·广东·学业考试）如图是种电容式键盘，每个键下面还有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。这样两块金属片就组成个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是（　　） A．两块金属片间的电压 B．两块金属片上的电量 C．两块金属片间的距离 D．两块金属片的正对面积 【答案】C 【详解】平行板电容器电容的决定式 当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，平行板电容器的电容取决于组成电容器的材料性质以及内部结构，与电容器是否带电无关，故ABD错误，C正确。 故选C。 3．（2022高二·广东·学业考试）下列四个电学器材中，电容器是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．A图是电源，A错误； B．B图是滑动变阻器，B错误； C．C图是电流表，C错误； D．D图是电容器，D正确。 故选D。 4．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，口罩中间层的熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，它能阻隔几微米的粉尘、飞沫等，这种阻隔作用是利用了（　　） A．静电吸附 B．尖端放电 C．静电屏蔽 D．电磁感应 【答案】A 【详解】由题意可知，熔喷布是一种用绝缘材料做成的带有静电的超细纤维布，所以当几微米的病毒靠近时，由于静电感应而带电，从而被熔喷布吸附，可知，其原理为静电感应和静电吸附。故A正确；BCD错误。 故选A。 5．（2023高二下·广东·学业考试）静电消除器能将物件表面的静电消除。某种针式静电消除器的工作原理如图所示，在静电消除器的指针上加上高电压，指针周围产生正离子和电子，就可消除物件表面的静电。若物件表面的负电荷被中和，其原因是（　　） A．指针周围的电子被吸引到物件表面 B．指针周围的正离子被吸引到物件表面 C．指针周围的电子和正离子都被吸引到物件表面 【答案】B 【详解】“中和”是指正负电荷互相接触，从而使带电体变成不带电的物体。若物件表面的负电荷被中和，其原因是指针周围的正离子被吸引到物件表面。 故选B。 6．（2023高二下·广东·学业考试）下列过程利用了离心现象的是（　　） A．静电除尘 B．洗衣机脱水甩干衣物 C．拍掉衣服表面的灰尘 【答案】B 【详解】A．静电除尘是静电的利用，故A错误； B．洗衣机利用离心现象脱水，故B正确； C．拍掉衣服表面的灰尘，这是由于惯性的作用，不是离心现象，故C错误。 故选B。 7．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，R1、R2为电阻，C为电容器，S为开关，通过开关S的开合实现对电容器C的充放电。关于充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．电容器充电时，C的左极板带正电 B．电容器充电时，C的左极板带负电 C．电容器放电时，电流从R1的Q端流向P端 D．电容器放电时，电流从R2的N端流向M端 【答案】B 【详解】AB．根据电路图可知，电容器充电时，C的右极板带正电，左极板带负电，故A错误，B正确； CD．电容器放电时，由于C的右极板带正电，左极板带负电，电容器充当电源，电流只能从R1的P端流向Q端，故CD错误。 故选B。 8．（2024高二下·广东·学业考试）图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） A．变大 B．变小 C．不变 【答案】A 【详解】根据 按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容变大。 故选A。 9．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，将一对不带电导体A、B用两绝缘柱支撑，A、B彼此接触。使一带正电的小球C靠近导体A，但不接触A，此后将导体A、B分开，再移走C。关于A、B所带电量、的大小关系，正确的是（　　） A． B． C． 【答案】C 【详解】带正电的小球C靠近导体A，由于静电感应，A带负电，B带正电，且电量相等，将导体A、B分开，再移走C，仍有 故选C。 10．（2018高二下·广东·学业考试）如图所示，绝缘细线下面挂一个质量为m、电荷量为q的小球，小球在匀强电场中处于静止状态，细线偏离竖直方向45°．则匀强电场的场强大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对小球进行受力分析如图所示： 由于细线偏离竖直方向45°，则可知 则 故选项A正确，BCD错误． 故选A。 点睛：本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向． 11．（2019高二下·广东·学业考试）静电现象在自然界中普遍存在，下列现象与静电现象无关的是 A．梳过头发的梳子吸起纸屑 B．磁铁穿过金属线圈时，线圈中产生电流 C．干燥天气，手碰到金属时感到被电了一下 D．冬天脱毛衣时，毛衣发出噼噼啪啪的响声 【答案】B 【详解】A、梳子与头发摩擦会产生静电，吸起纸屑，是静电现象，不符合题意，故选项A错误； B、磁铁穿过金属线圈时，线圈中产生电流属于电磁感应现象，不属于静电现象，故选项B正确； C、干燥天气，手碰到金属把手时有被电击的感觉是由于摩擦会产生静电，也是静电现象，不符合题意，故选项C错误； D、冬天脱毛衣时，毛衣发出噼噼啪啪的响声，是静电的放电现象，不符合题意，故选项D错误． 12．（2022高二·广东·学业考试）某照相机闪光灯电路中有电容器，当照相机闪光时，电容器放出部分电荷，带电量减少。在闪光过程中，关于该电容器，下列说法正确的是（　　） A．电容增大，两极板间电压增大 B．电容增大，两极板间电压不变 C．电容不变，两极板间电压增大 D．电容不变，两极板间电压减小 【答案】D 【详解】电容的大小是由电容器自身决定，与电量、电压无关，由电容定义式 可知，电容器闪光过程中，电荷量减小，则电容不变，两极板间电压U减小。 故选D。 13．（2023高二下·广东·学业考试）关于电容器充放电过程，下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，两极板间电压不变 B．充电过程中，两极板间电压增大 C．放电过程中，两极板间电压不变 D．放电过程中，两极板间电压增大 【答案】B 【详解】AB．根据电容的定义      可知，充电过程中，两极板所带电荷量逐渐增多，两板间电压逐渐增大，A错误，B正确； CD．同理，放电过程中，两极板所带电荷量逐渐减少，所以两板间电压逐渐减小，CD错误。 故选B。 14．（2023高二下·广东·学业考试）图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是（　　） A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象 B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转 C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象 D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变 【答案】A 【详解】将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。 故选A。 二、多选题 15．（2023高二下·广东·学业考试）图为示波管的原理简图，电子经加速电场由静止加速，以速度v从M点垂直于偏转电场射入，最后从N点射出，则（　　） A．加速电场电压增大，速度v也将增大 B．电子在加速电场运动的过程中，电势能不断增加 C．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势高 D．在偏转电场中，M点的电势比N点的电势低 【答案】AD 【详解】A．电子在加速电场中，由功能定理有 加速电场电压增大，速度v也将增大，故A正确； B．电子在加速电场运动的过程中，电场力做正功，电势能转化为动能，不断减小，B错误； CD．在偏转电场中，电子受电场力做正功，电势能减小，电势升高，故M点的电势比N点的电势低，C错误，D正确。 故选AD。 16．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，平行板电容器极板间距为d，所加电压为U，极板间形成匀强电场。一个带正电的粒子从上极板由静止释放，经过时间t后到达下极板，在此过程中电场力做功为W。忽略重力影响，下列说法正确的有（　　） A．若仅将d增大一倍，则W将保持不变 B．若仅将d增大一倍，则t将增大一倍 C．若仅将U增大一倍，则t将减小一半 D．若仅将U增大一倍，则W将增大一倍 【答案】ABD 【详解】AB．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，d增大一倍，电场强度 变成原来的一半，加速度 变为原来的一半，位移变为原来2倍，时间 变为原来的2倍。故AB正确； C．根据B选项分析，U增大一倍，场强变为2倍，加速度变为2倍，位移不变，则时间变为，故C错误； D．根据 W=qU 电量和电压不变，电场力做功不变，U增大一倍，W增大一倍，故D正确。 故选ABD。 17．（2024高二下·广东·学业考试）图为电容器的充、放电实验原理图。刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电；再将开关S接2，电容器放电。在电容器充放电过程中，电流传感器和电压传感器采集到的数据如下列选项所示，其中正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电，充电过程，充电电流逐渐减小到0；根据 可知电容器两端电压随电荷量增大而逐渐增大，充电结束后，电压达到稳定，保持不变；再将开关S接2，电容器放电，放电电流逐渐减小到0，且放电时通过电流传感器的电流方向与充电时的电流方向相反；根据 可知电容器两端电压随电荷量减小而逐渐减小到0。 故选AD。 三、解答题 18．（2022高二上·广东·学业考试）如图所示，真空中水平放置两块间距为d的无限大平行极板，两极板间的电场是匀强电场，质量为m，带电量为+q的小油滴，从两极板中央以水平速度v0射入后做匀速直线运动，试求： （1）两极板分别带何种电荷；两极板间的电势差是多少； （2）若保持两平行极板间距d不变，仅将两极板间的电势差增大一倍，小油滴将打到哪个极板上；其落点距入射点的水平位移是多少。 【答案】（1）上极板带负电，下极板带正电，；（2）上极板，v0 【详解】（1）带正电油滴匀速直线运动，说明受电场力向上，所以上极板带负电，下极板带正电 mg=Eq E= 联立得电势差 U= （2）小油滴将打到上极板，仅将电势增大一倍，即有 E’= 竖直方向上，做匀加速直线运动，有 ma=E’q－mg y= 水平方向上做匀速运动，有 x=v0t 联立得 x=v0 2 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $$