精品解析：云南省楚雄东兴中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

楚雄东兴中学高二秋季期中考试 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑色签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章~第三章第1节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 设向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在圆外，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点、，若过定点的直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆的左、右焦点分别为的离心率为，过点的直线与交于点（在轴下方），若，则的周长与的比值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在直三棱柱中，，，，点为棱的中点，点是棱上的一点，且，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在点，使以点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若直线与直线平行，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点在上，且，，则的值可能为（ ） A. B. 2 C. D. 11. 平行六面体的底面ABCD是正方形，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 四边形的面积为 D. 若，则点在平面内 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线的方程为，则坐标原点到直线的距离为______. 13. 若圆与曲线有两个公共点，则的取值范围为______. 14. 已知是椭圆：的一个焦点，是的上顶点，的延长线交于点，若，则C的离心率是______. 四､解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知直线及点. （1）若与垂直的直线过点，求与的值； （2）若点与点到直线的距离相等，求的斜截式方程. 16. 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，且，，，为棱的中点. （1）求到的距离； （2）求与平面所成角的正弦值. 17. 已知，圆是的外接圆． （1）求圆的方程； （2）若直线过点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程． 18. 如图，已知在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，点是棱上靠近端的三等分点，点是棱上一点. （1）证明：平面； （2）求点到平面的距离； （3）求平面与平面夹角的余弦值. 19. 给定椭圆 :，我们称椭圆为椭圆的“伴随椭圆”.已知，分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，等腰的面积为，且顶角的余弦值为 （1）求椭圆的方程； （2）是椭圆上一点（非顶点），直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，直线与椭圆的“伴随椭圆”交于，两点，证明:为定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $