精品解析：2024年江苏省盐城市经开区中考数学三模试卷

2024年江苏省盐城市经开区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据倒数的定义：“乘积为1的两个数互为倒数”求解即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方和同底数幂乘法等计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合是解题的关键．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C．图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D．图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意， 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法和除法法则，进行计算即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误； B、，原选项计算错误； C、，原选项计算正确； D、，原选项计算错误； 故选C． 5. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】任意转动正六边形转盘一次，有6种等可能结果，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的有5、6这两种结果，根据概率公式计算可得． 【详解】解：∵任意转动正六边形转盘一次，有6种等可能结果，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的有5、6这两种结果， ∴指针指向大于4的数的概率是， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率． 6. 圆锥的侧面展开图的面积为，圆锥母线与底面圆的半径之比为，则母线长为（ ）． A. 10 B. 20 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆锥的侧面积，设圆锥的底面圆的半径为，根据圆锥的侧面积公式列出方程进行求解即可． 【详解】解：设圆锥的底面圆的半径为，则：母线长为，由题意，得： ， ∴（负值舍去）， ∴母线长为； 故选：B． 7. 若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】考查正比例函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，可以采用排除法，直接法得出答案． 由点，的坐标特点，可知函数图象关于y轴对称，再根据，的特点和函数的性质，可知在对称轴左侧y随x的增大而增大，由此得出答案． 【详解】解： ，， ∴点C与点B关于y轴对称； 由于A、C的图象关于原点对称，因此选项A、C错误； ， 由，可知，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 对于二次函数只有时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 选项不正确， 故选：B． 8. 已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先设男生x人，根据题意可得. 详解】设男生x人，则女生有(30－x)人，由题意得：，故选D. 【点睛】本题考查列一元一次方程，解题的关键是读懂题意，得出一元一次方程. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 分解因式：____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 2024年3月初全国两会在北京召开，会议对2023年工作进行了回顾，经济总体呈现出回升向好趋势，国内生产总值超过126万亿元，增长率，增速居世界主要经济体前列．数“126000000000000”可以用科学记数法表示为___________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 已知点与都在反比例函数的图象上，则________． 【答案】 【解析】 【分析】利用待定系数法求得反比例函数的解析式，然后把B的坐标代入解析式即可求得n的值． 【详解】解：把A（4，6）代入y=得，6=， 解得k=24， ∴反比例函数y=， ∵B（3，n）都在反比例函数y=的图象上， ∴n==8． 故答案为8． 【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数图象上点的坐标特征． 12. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为______． 【答案】-3 【解析】 【分析】根据根与系数的关系可得出两根之和为-2，从而得出另一个根． 【详解】解：设方程的另一个根为m，则1+m=-2， 解得m=-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，，x1•x2=． 13. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至元，则平均每次降价的百分率为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，增长率（降低率）问题，设平均每次降价的百分率为，列方程，即可作答． 【详解】解：依题意，设平均每次降价的百分率为， ， 解得，（舍去）， 所以平均每次降价的百分率为， 故答案为：． 14. 已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=4k，k＜0，解不等式得到答案． 【详解】由题意得，一次函数y=kx+b的图象经过（-4，0），k＜0， ∴-4k+b=0， ∴b=4k， ∴不等式可化为：2kx-4k＜0， 解得，x＞2， 故答案为：x＞2． 【点睛】本题考查的是一次函数与不等式，掌握一次函数图象上点的坐标特征、一元一次不等式的解法是解题的关键． 15. 如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________． 【答案】2.25或3 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的性质．分两种情况讨论：①若，根据全等三角形的性质，则厘米，（厘米），根据速度、路程、时间的关系即可求得；②若，则厘米，，得出，据此求解即可． 【详解】解：中，厘米，点为的中点， 厘米， 若，则需厘米，（厘米）， 点的运动速度为3厘米秒， 点的运动时间为：秒， （厘米秒）； 若，则需厘米，， ， 解得：； 的值为：2.25或3， 故答案为：2.25或3． 16. 如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】根据一次函数解析式可得点B坐标，即可用k表示出点C纵坐标，根据AC=AB可得点A在BC垂直平分线上，可表示出点A纵坐标，代入反比例函数解析式可求出点A横坐标，代入一次函数解析式求出k值即可． 【详解】∵直线与x轴交于点B， ∴当时，， ∴点B的坐标为， ∵过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C， ∴点C的坐标为， ∵， ∴点A在线段的垂直平分线上， ∴点A的纵坐标为， ∵点A在双曲线上， ∴， ∴， ∴点A的坐标为， ∵点A在直线上， ∴， 解得：． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数综合，根据垂直平分线的性质表示出点A的纵坐标是解题关键． 三、计算题：本大题共3小题，共24分． 17. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数，即可求解． 【详解】解：， 移项，得， ， ， 根据平方根的意义，得， ． 18. 已知关于x方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）正整数m的值为1或2 【解析】 【分析】（1）先计算判别式的值得到，再根据非负数的值得到，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根； （2）利用因式分解法解方程得到x1=1，x2=，然后利用整数的整除性确定正整数m的值． 【详解】（1）证明：∵m≠0， =m2﹣4m+4 =（m﹣2）2， 而（m﹣2）2≥0，即， ∴方程总有两个实数根； （2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0， x﹣1=0或mx﹣2=0， ∴x1=1，x2=， 当m为正整数1或2时，x2为整数， 即方程的两个实数根都是整数， ∴正整数m的值为1或2． 19. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山上，测量湖中两个小岛，间的距离．从山顶处测得湖中小岛的俯角为，测得湖中小岛的俯角为45度．已知小山的高为180米，求小岛，间的距离．（计算过程和结果均不取近似值） 【答案】小岛，之间得距离为米． 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用．首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造方程关系式，进而可解即可求出答案． 【详解】解：如图，由已知，可得 ，． 在中，． 又在中， ， ，即． ， （米）． 答：小岛，之间得距离为米． 四、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查特殊角的三角函数值及实数运算．原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的性质计算即可得到结果． 【详解】解： ． 21. 先化简，再求值：，其中a满足a2+3a=5． 【答案】． 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a2+3a=5代入进行计算即可． 【详解】原式=÷ =÷ =• = 当a2+3a=5时，原式=． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 22. 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和． 【答案】5 【解析】 【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a＜6且a≠2，根据不等式组的解集为y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整数，将其相加即可得出结论． 【详解】由题意解分式方程为 ∴， ∴且， 解不等式组， 解不等式①得：； 解不等式②得：． ∵不等式组的解集为， ∴． 即且， ∴整数a可取整数为； 故整数的和为 【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为y＜-2，找出-2≤a＜6且a≠2是解题的关键． 23. 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，勾股定理等，解题的关键是： （1）根据平行线的性质及角平分线的定义，可证得，，则，可证四边形是平行四边形，然后利用菱形的判断即可得证； （2）利用菱形的性质求出，，利用勾股定理求出，利用等面积法求出，即可求解． 【小问1详解】 证明：∵四边形是平行四边形 ∴， ∴， ∵的平分线交BC于点E， ∴， ∴， ∴， 同理可得， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解：作于G， ∵四边形是菱形， ，，， ∴，，， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴． 24. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示． （1）AB两地相距　　km，b＝　　； （2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义； （3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （4）当甲车到达B地时，求乙车距B地路程． 【答案】（1）540，6 （2）甲、乙两车出发3小时后在距离B地240km处相遇 （3） （4）乙车距离B地的路程为48km 【解析】 【分析】(1)根据图象和题意直接得出结论； (2)先求出甲的速度，再求出乙的速度，然后求出乙的路程，从而求出E点坐标，并说出E的实际意义； (3)根据乙的图象，用待定系数法分段求出函数解析式； (4)甲到达B地所用的时间为5.4h，把x=5.4代入y=−80x+480即可求得． 【小问1详解】 解：由图象可知：AB两地相距540km， 乙在3h时与甲相遇，然后乙车立即以原速原路返回到B地， ∴b＝3+3＝6， 故答案为：540，6； 【小问2详解】 解：由题意知：（km/h）， ∴（100+v乙）×3＝540， ∴v乙＝80（km/h）， ∴y＝80×3＝240， ∴E（3，240）， 点E的实际意义为：甲、乙两车出发3小时后在距离B地240km处相遇； 【小问3详解】 解：当0＜x≤3时，图象过原点和E点， ∴y＝kx， 把E（3，240）代入得：240＝3k， 解得：k＝80， ∴y＝80x， 当3＜x≤6时，设y＝kx+b， 把（3，240）和（6，0）代入得， ， 解得：， ∴y＝﹣80x+480， 综上：； 【小问4详解】 解：当x＝5.4时，代入y＝﹣80x+480得， y＝80×（6﹣5.4）＝48（km）， ∴乙车距离B地的路程为48km， 答：乙车距离B地的路程为48km． 【点睛】此题考查的知识点是一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数的解析式． 25. 某商店用800元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用1920元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元． （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的40千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于1240元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 【答案】（1）该商店第一次购进这种水果80千克 （2）每千克这种水果的标价至少是18元 【解析】 【分析】此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用． （1）设该商店第一次购进这种水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克，然后根据每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元，列出方程求解即可； （2）设每千克水果的标价是y元，然后根据两次购进水果全部售完，利润不低于1240元列出不等式，然后求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：设该商店第一次购进这种水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克． 由题意，得， 解得． 经检验，是所列方程的解． 答：该商店第一次购进这种水果80千克； 【小问2详解】 解：设每千克这种水果的标价是y元，则 ， 解得． 答：每千克这种水果的标价至少是18元． 26. 内接于，过点作于点，延长交于点连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，连接，若，试说明线段与的差为定值． 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【解析】 【分析】（1）根据垂径定理即可得到结论； （2）如图2，首先求出的度数，运用圆周角定理即可解决问题； （3）如图3，作辅助线，首先证明，得到，，进而判断为的中位线，即可解决问题． 【小问1详解】 证明：于点， ， ； 【小问2详解】 解：如图2，连接、， ，， ，而， ∴ ， ； 【小问3详解】 解：如图3，分别延长、，交于点； 平分， ； 在与中， ， ， ， ， ， 为的中位线， ， ． 【点睛】此题考查了圆周角定理、垂径定理、全等三角形的判定和性质、三角形中位线定理等知识．正确作出辅助线是解题的关键． 27. 如图，抛物线经过三点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线相交于点M，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）设对称轴与x轴交于点N，在对称轴上是否存在点G，使以O、N、G为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）抛物线上是否存在一点Q，使与的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （4）点E是y轴上的动点，连接，求的最小值． 【答案】（1） （2）或或或； （3）或或； （4） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）先求出点N的坐标为，得到，再求出，然后分时，当时，两种情况利用相似三角形的性质求解即可； （3）先求出，再求出直线解析式为，过P点作交y轴于点H，交抛物线于，则直线的解析式为，求出，由得到，则当Q与重合时满足题意；求出，则H点关于C点对称的点为，求出过点与直线BC平行的直线解析式为，联立，解得或，则 或； （4）如图所示，在上截取F使得，过点E作于T，过点M作轴并延长交于点K，证明，得到，进而推出当三点共线且时，最小，即最小，最小值为， 设，则，利用勾股定理求出，，则，设中边上的高为h，利用面积法求出；求出，得到，即可利用面积法求出． 【小问1详解】 解：将点代入中，得到， 解得， ∴抛物线解析式为； 【小问2详解】 解：∵抛物线解析式为， ∴抛物线对称轴为直线， ∴点N的坐标为， ∴， 由已知可得， ∵轴，轴， ∴ ①时， ∴，即， ∴ ∴点G的坐标为或； ②当时， ∴，即， ∴ ∴点G的坐标为或； 综上所述：以O、N、G为顶点的三角形与相似时，满足条件的G点坐标为或或或； 【小问3详解】 解：∵抛物线解析式为 ∴， 设直线的解析式为， ∴， 解得， ∴直线的解析式为， 过P点作交y轴于点H，交抛物线于， ∴直线的解析式为， 联立， 解得或， ∴， ∵， ∴， ∴当Q与重合时满足题意； 当时，， ∴， ∵H点关于C点对称的点为， ∴过点与直线BC平行的直线解析式为， 联立， 解得或， ∴ 或； 综上所述：与的面积相等时，Q点坐标为或或； 【小问4详解】 解：如图所示，在上截取F使得，过点E作于T，过点M作轴并延长交于点K， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当三点共线且时，最小，即最小，最小值为， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 解得， ∴，， ∴， 设中边上的高为h， ∵，， ∴； 当时，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的最小值为． 【点睛】本题主要考查了二次函数综合，相似三角形的性质与判定，勾股定理，一次函数与几何综合等等，正确作出辅助线构造相似三角形是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年江苏省盐城市经开区中考数学三模试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 4 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于4的数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 圆锥的侧面展开图的面积为，圆锥母线与底面圆的半径之比为，则母线长为（ ）． A. 10 B. 20 C. D. 7. 若，，三点在同一函数图像上，则该函数图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 分解因式：____________． 10. 2024年3月初全国两会在北京召开，会议对2023年工作进行了回顾，经济总体呈现出回升向好趋势，国内生产总值超过126万亿元，增长率，增速居世界主要经济体前列．数“126000000000000”可以用科学记数法表示为___________． 11. 已知点与都在反比例函数的图象上，则________． 12. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则另一个根为______． 13. 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至元，则平均每次降价的百分率为_______． 14. 已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为______． 15. 如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________． 16. 如图，直线与x轴交于点B，与双曲线（x＞0）交于点A，过点B作x轴垂线，与双曲线交于点C．且AB＝AC，则k的值为______． 三、计算题：本大题共3小题，共24分． 17 解方程：． 18. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 19. 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山上，测量湖中两个小岛，间的距离．从山顶处测得湖中小岛的俯角为，测得湖中小岛的俯角为45度．已知小山的高为180米，求小岛，间的距离．（计算过程和结果均不取近似值） 四、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 先化简，再求值：，其中a满足a2+3a=5． 22. 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和． 23. 如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，与相交于点O，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的面积． 24. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示． （1）AB两地相距　　km，b＝　　； （2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义； （3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （4）当甲车到达B地时，求乙车距B地路程． 25. 某商店用800元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用1920元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元． （1）该商店第一次购进这种水果多少千克？ （2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的40千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于1240元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？ 26. 内接于，过点作于点，延长交于点连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若，求度数； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作于点，连接，若，试说明线段与的差为定值． 27. 如图，抛物线经过三点，对称轴与抛物线相交于点P，与直线相交于点M，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）设对称轴与x轴交于点N，在对称轴上是否存在点G，使以O、N、G为顶点三角形与相似？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）抛物线上是否存在一点Q，使与的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （4）点E是y轴上的动点，连接，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$