4.4整式的加法与减法 教案2024-2025学年青岛版数学七年级上册

七年级数学上册4.4整式的加法与减法教案 课 题 4.4整式的加法与减法 课 型 新授课 课时 1 授课教师 授课时间 学习目标 1.从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性. 2.知道整式加减运算的法则,熟练进行整式的加减运算. 3.经历探索整式加减运算的过程,进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力. 重点 教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中每一步的依据. 难点 难点:灵活准确地运用整式的加减运算的步骤进行计算. 评价任务 设计 1.先通过探索性练习,引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤,并应用其进行整式加减的准确运算,可采用以旧带新的方式,让学生在练习中熟悉法则,纠正错误,弥补不足. 2.教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤,然后出示例题,由学生解答,同时采取由学生出题,其他同学抢答等形式,来提高学生的学习兴趣,充分调动他们的主观能动性,从而提高课堂教学效率. 教学过程 学生活动 个性化建议 (1) 情境导入 某公司采购甲乙两种型号的新能源汽车,甲型、乙型汽车的售价分别为a万元和b万元(a>b),公司第一批购入2辆甲型汽车和3辆乙型汽车,第二批购入3辆甲型汽车和2辆乙型汽车,该公司购买汽车共支付多少万元?购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付多少万元? 解:由题意可得,购买汽车共支付的资金(单位:万元)为(2a+3b)+(3a+2b)①, 购买第二批汽车比购买第一批汽车多支付的资金(单位:万元)为(3a+2b)-(2a+3b)②, 想一想:如何化简①和②,如何进行整式的加减运算? (二)新知初探 探究一 整式的加减 对导入中列出的①②式化简: ①(2a+3b)+(3a+2b) =2a+3b+3a+2b =5a+5b. ②(3a+2b)-(2a+3b) =3a+2b-2a-3b =a-b. 在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的? 小结:几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 探究二 例题讲解 例1.计算: (1)5b与2a-4b的和; (2)3x2-xy+1与4x2+6xy-8的差. 解:(1) 5b+(2a-4b) =5b+2a-4b =b+2a. (2) (3-xy+1)-(4+6xy-8) =3-xy+1-4-6xy+8 =-7xy+9. [方法归纳、口诀记忆] (1)几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加、减连接,然后进行运算; (2)整式加减实际上就是:去括号、合并同类项; (3)运算结果,常将多项式的某个字母(如x)降幂(升幂)排列. 例2.小莹发现:任意写一个三位数,将百位上的数字与个位上的数字交换位置,十位上的数字不变,得到一个新数,原数与新数的差都能被99整除,这个规律正确吗?请说明理由. 解:这个规律正确,理由如下: 设原三位数百位上的数字为a,十位上的数字为b,个位上的数字为c,则原数为100a+10b+c,新数为100c+10b+a,它们的差为 (100a+10b+c)-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c =99(a-c). 因为a,c均为整数, 所以99(a-c)能被99整除, 所以原数与新数的差能被99整除. [方法归纳] 整式加减解决实际问题的一般步骤: (1)根据题意列式; (2)去括号、合并同类项; (3)得出最后结果. (三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成) 1.若-2与y是同类项,则n-2023m的值为(B) A.-2025 B.-2021 C.-4043 D.-4045 2.下列运算结果正确的是(B) A.a+2=3 B.3b-2b=b C.5a-a=5 D.2a+b=2ab 3.如果某三角形的第一边长为(3a-2b)cm,第二边长比第一边长短(a-b)cm,第三边长比第一边长2倍少2b(cm),那么这个三角形的周长等于 11a-9bcm. 4.先化简,再求值: -3y+[4xy-2(3xy-2y)+xy],其中x=-3,y=2. 解:-3y+[4xy-2(3xy-2y)+xy] =-3y+4xy-6xy+4y+xy =y-xy. 当x=-3,y=2时, 原式= 2-(-3) 2=24. (四)课堂小结 1.整式加减的法则: 几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项. 2.利用整式加减解决实际问题的一般步骤: (1)根据题意列式; (2)去括号、合并同类项; (3)得出最后结果. 3.化简求值时,一般先将整式进行化简,再把数值代入计算. 同学们先独立思考,然后同桌交流各自想法。 学生先思考然后再回答 小组讨论,小组代表尝试进行总结 学生大声诵读并尝试背诵 独立完成前三个小题 两名学生白板展示 学生分享本节课的收获 板书设计 2.4有理数的混合运算 作业设计 【基础性作业】 必做:课本96页练习1,2;习题1,2,3. 【拓展性作业】 96页习题4.5.6 【其他】 课后反思 学科网(北京)股份有限公司 $$