2024年浙江省温州市苍南县苍南中学提前招数学卷

2024年科学探究数学部分 一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于x，y的方程组有无数组解，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 如果a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d=2，+=4，那么+值为（　　　） A. 1 B. C. 0 D. 4 4. 如图，点是正方形内一点，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 当三个非负实数x，y，z满足关系式与时，的最大值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知2024个数，每个数只能取或两个值之一，那么它们的两两之积的和的最小正值为（ ） A B. C. 44 D. 46 7. 设四位数满足，则这样的四位数的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共12分） 8. 如图，在中，D、分别是、的中点，已知，，．则的面积为___________． 9. 我们把自变量为的函数记作，表示自变量时函数的值，对于实数、令 表示不超过的最大整数，例如，，，令，那么___________． 10. 如图，四边形是菱形，，，为对角线上任意一点，则的最小值为___________． 11. 已知，则的最小值为___________． 12. 团体购买公园门票，票价如下表： 购票人数 1~50 51~100 100以上 门票价格 13元/人 11元/人 9元/人 现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和，若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数的乘积___________． 13. 已知，则的值为___________． 14. 在如图的的方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，选中方格中的4个数之和的最大值是___________． 三、解答题（本大题共3题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 如图，三个等腰直角三角形，，的直角顶点分别为D，P，E，且它们直角边长度均不相等，不平行，求证：P是的中点． 16. 如图，正方形边，在坐标轴上，点B的坐标为，点从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动．连结，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点D．与轴交于点，连结．设点P运动的时间为． （1）度数为__________，点的坐标为__________（用t表示）； （2）当t为何值时，是以为顶点的等腰三角形． （3）探索周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由，若不变，试求这个定值． 17. 已知，且，作二次方程． （1）若方程有实数根，求证：； （2）当方程有实数根，时，求正整数，，的值． 2024年科学探究数学部分 一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 二、填空题（本题有7个小题，每小题6分，共12分） 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】112 三、解答题（本大题共3题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】见解析 【16题答案】 【答案】（1）， （2）或4时，是以为顶点等腰三角形 （3）周长不随时间t的变化而变化，这个定值为8 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$