第10课时 一次函数的图象与性质 2025年中考数学专题练习（广西）

第10课时 一次函数的图象与性质 A组—基础题 分值：66分 一、选择题（每题4分，共24分） 1．[2023新疆生产建设兵团]一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2023安徽]下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ） A． B． C． D． 3．[2024陕西]一个正比例函数的图象经过点和点.若点与点关于原点对称，则这个正比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 4．[2023陕西]在同一平面直角坐标系中，函数和为常数，的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．[2023雅安]在平面直角坐标系中，将函数的图象绕原点逆时针旋转 ，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．[2024南充]当时，一次函数有最大值6，则实数的值为（ ） A．或0 B．0或1 C．或 D．或1 二、填空题（每题4分，共20分） 7．[2024上海]若正比例函数的图象经过点，则的值随的增大而____.（选填“增大”或“减小”） 8．[2024扬州]如图，已知一次函数的图象分别与，轴交于，两点.若，，则关于的方程的解为__________. 9．[2023青海]如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与轴交点的横坐标是__. 10．[2023苏州]已知一次函数的图象经过点和，则________. 11．[2023南充]如图，直线为常数，与轴、轴分别交于点，，则的值是____. 三、解答题（共22分） 12．（10分）已知一次函数的图象经过，两点. （1） 求，的值； （2） 若一次函数的图象与轴的交点为，求的值. 13．（12分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点. （1） 求这个一次函数的解析式； （2） 当时，对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，请直接写出的取值范围. B组—中档题 分值：15分 14．（5分）如图，，两点的坐标分别为，，在轴上找一点，使线段的值最小，则点的坐标是____________. 15．[2023沈阳]（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交轴于点，交轴于点.直线与轴交于点，与直线交于点.点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线交直线于点.设点的横坐标为. （1） 求的值和直线的函数解析式； （2） 以线段，为邻边作，直线与轴交于点. ① 当时，设线段的长度为，求与之间的解析式； ② 连接，，当的面积为3时，请直接写出的值. C组—提升题 分值：19分 16．[2024苏州]难度系数：0.70 （4分）直线与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转 ，得到直线，则直线对应的函数解析式是____________． 17．[2024广西模拟]难度系数：0.70 （15分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质.一位同学根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究． （1） 下面是这名同学的探究过程，请补充完整： ① 函数的自变量的取值范围是__________； ② 如表是与的几组对应值，则的值是____； … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … … 2 1.5 1 0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 3 … ③ 如图，在平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ④ 观察此函数图象，写出一个正确的函数性质或者函数图象性质：________________________________________________． （2） 当时，的取值范围为______________________. 第10课时 一次函数的图象与性质 A组—基础题 分值：66分 一、选择题（每题4分，共24分） 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．A 二、填空题（每题4分，共20分） 7．减小 8． 9．10 10． 11．1 三、解答题（共22分） 12．（1） 解：将点，的坐标分别代入一次函数，得解得 （2） 由（1）,得一次函数的解析式为. 令，得，即. 13．（1） 解： 一次函数的图象由平移得到，. 将点的坐标代入，得. 该一次函数的解析式为. （2） 当时，函数的值都大于函数的值，即的图象在直线的上方，由答图可知，临界值为当时，两条直线都过点， 当，时，的值都大于的值. 又，可取值2， 的取值范围为. 第14题答图 B组—中档题 分值：15分 14． 15．（1） 解： 点在直线上， ，. 一次函数的图象过点和点， 解得 直线的函数解析式为. （2） ① 点在直线上，且点的横坐标为， 点的纵坐标为. 点在直线上，且点的横坐标为， 点的纵坐标为， . ，线段的长度为， . ， ，即. ② 的面积为3， ，即， 解得. 由①知，，， 解得或.即的值为或. C组—提升题 分值：19分 16． 17．（1） ① 全体实数 ② 1 ③ 解：如答图所示. 第17题答图 ④ 当时，随的增大而增大 （2） 或 学科网（北京）股份有限公司 $$