《名师警言带你突破姆定律进阶计算》——2025年中考物理复习

名师警言带你突破姆定律进阶计算 一、欧姆定律相关公式 类别 电流 电压 电阻 欧姆定律及推导式 I=U/R U=IR R=U/I 串联电路 I=I1=I2=……=In U=U1+U2+……+Un U1∶U2=R1∶R2 1/R并=1/R1+1/R2+……+1/Rn 两个电阻：R串=R1+R2 n个相同电阻：R串=nR0 并联电路 I=I1+I2+……+In I1∶I2=R2∶R1 U=U1=U2=……=Un R=R1+R2+……+Rn 两个电阻：R并=R1R2/（R1+R2） n个相同电阻：R并=R0/n 二、动态电路的分析与计算 1.滑动变阻器类 例1.如右图所示，电源电压U恒定不变、R0为定值电阻，R为滑动变阻器，开关S闭合后，滑片P向左移时，下列物理量将怎样变化? ①滑动变阻器R的阻值：变小； ②电路总电阻R总：变小； ③电流表A的示数：变大； ④电压标V的示数：变大； ⑤滑动变阻器两端电压U滑：变小。 【分析思路】 小明：这么多物理量，无法分析…… 小红：滑片P向左移动，电阻变大 老汪：滑片P向左移动，电阻变小，电流变大，那么U滑无法判断…… 名师警言：“当你发现无法判断的时候，去找那些固定不变的物理量玩。” 老师我的思路： ①明确电路连接方式：此电路为串联电路； ②判断电表测量对象：电流表测量总电流I且各处电流相等，电压表测量R0的电压； ③判断R滑与R总的变化：滑片P向左移动时，R滑变小，所以R总也变小； ④判断I的变化：因为电源电压U不变，R总变小，所以I变大； ⑤判断R0两端电压U的变化：因为I变大，R0不变， 所以R0两端电压U0=IR0变大； ⑥判断U滑的变化：因为 电源电压U不变，U0变大，串联电路中U=U0+U滑，所以U滑=U－U0变小； 或者，⑤、⑥可以利用串联电路分压规律判断：因为R0不变，R滑变小，串联电路中“大阻分大压”，所以U滑变小，U0变大。 例2.如右图所示，电源电压不变，闭合开关S后，当滑片P从a端移动到b端，电流表示数从0.9A变为0.3A，电压表示数从9V变为3V。 （1）求电阻R1的阻值； （2）求R2的最大阻值。 【分析思路】 名师警言：“通常情况下，求电阻就是找同一时刻该电阻两端的电压和通过这个电阻的电流。” ①此电路为串联电路； ②电流表测量电路总电流I且各处电流相等，电压表测量R1两端电压U1； ③当P在a端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，此时电压表示数等于电源电压，即U=U1=9V，电流表示数为0.9A，所以R1=U1/I=9V/0.9A=10Ω； ④当P在b端时，滑动变阻器连入电路的电阻最大，此时电压表示数为3V，即U1′=3V，所以U2=U－U1′=9V－3V=6V， 此时电流表示数为0.3A， 所以R2=U2/I′=6V/0.3A=20Ω。 例3.如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，调节滑片P从b端移动到a端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。 求：定值电阻R1的阻值。 【分析思路】 名师警言：“初中物理中通常不需要列方程组，更不需要设未知数，要在变化中去找不变的量玩。” ①此电路为串联电路； ②电流表测量电路总电流I且各处电流相等，电压表测量R2两端电压U2； ③当P在b端时，R2阻值最大，根据串联分压规律，此时R2两端电压U2达到最大值，由图乙可知U2=14.4V，此时电流表示数为I=0.48A，R1两端电压为U1=IR1，所以电源电压可表示为U=U1+U2=IR1+U2； ④当P在a端时，R2阻值为0，此时U2′=0V，由图乙可知此时 电流表示数为I′=1.2A，R1两端电压，U1′=I′R1，所以电源电压可表示为U=U1′+U2′=I′R1+U2′； ⑤所以IR1+U2=I′R1+U2′，即U2－U2′=（I′－I）R1，所以R1=ΔU2/ΔI； ⑥因为串联电路中U=U1+U2且U保持不变，所以ΔU2=ΔU1，所以R1=ΔU1/ΔI。 可以得到的结论是：定值电阻的阻值等于其两端电压的变化量与通过该电阻的电流变化量的比值。 证明该结论：对于任意一个定值电阻R来说，∵ U=IR，U′=I′R，∴ U－U′= （I′－I）R，所以R=ΔU/ΔI。 2.开关通断类 例1.如图所示的电路中，电源电压U不变，r、R1和R2均为定值有，其中r=1Ω，R1=14Ω，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关。闭合S1，将S2掷于1端，电压表V的示数U1=2.8V；将S2切换到2端，电压表V的示数U2=2.7V。求： ( A V S U R 1 R 2 P ) （1）电源U的大小； （2）电阻R2的阻值。 【分析思路】 名师警言：“画出不同情况下的等效电路，就已经成功了80%。” ①画出S1闭合，S2接1端时的等效电路以及S1闭合，S2接2端的等效电路； ②当S1闭合，S2接1端时，R1与r串联， 电压表测量R2两端电压U，所以电流I=U1/R1=2.8V/14Ω=0.2A，电源电压U=I（R1+r）=0.2A×15Ω=3V； ③当S1闭合，S2接2端时，R2与 r串联，电压表测量R2两端电压U2，所以r两端的电压Ur′=U－U2 =3V－2.7V=0.3V，所以电流I′=Ur′/r=0.3V/1Ω=0.3A，所以R2=U2/I′=2.7V/0.3A=9Ω 练习1.如图所示的电路中、电源电压U保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A。电压表的示数为12V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.4A。求： （1）电源电压； （2）R1的阻值； （3）R2的阻值。 解析：（1）当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，即U=12V （2）电流表测量通过R1的电流，即I1=0.6A ∴ R1=U/I1=12V/0.6A=20Ω （3）将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联 电路中的电流为I=0.4A ∴ R总=U/I=12V/0.4A=30Ω ∴ R2=R总－R1=30Ω－20Ω= 10Ω。 3.敏感电阻类 例1.“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪。”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示。气体中酒精含量大于0且小于80mg/ 100mL为酒驾，达到或者超过80mg/ 100mL为醉驾。使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变。 （1）当电压表示数U1=5V时，求R2接入电路中的阻值； （2）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾？ 【分析思路】 名师警言：“从图中找到敏感电阻不同状态下的阻值，它就相当于该状态下的一个定值电阻。” ①此电路为串联电路； ②电流表测量电路总电流I且各处电流相等， 电压表测量R1两端电压U； ③由题干可知，U1=5V时对应气体中酒精含量为0，又由图乙可知，气体中酒精含量为0时，R1的阻值为50Ω，所以电路中的电流I′=I1=5V/50Ω=0.1A；U2=U－U1=6V－5V=1V， 所以R2=U2/I=1V/0.1A=10Ω； ④因为电流表示数为I′=0.2A，所以R总=U/I′=6V/0.2A=30Ω， 所以R1′=R总－R2=30Ω－10Ω=20Ω， 由图乙可知，此时气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL，此驾驶员为酒驾。 三、分类例题 1.滑动变阻器类 例1.在如图所示的电路中，电源电压为6V且不变。 电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，两电表均为常用电表。将滑片P滑到最右端，闭合开关S。求： （1）电流表的示数。 （2）电压表的示数。 （3）若移动滑动变阻器滑片P到某一位置时，发现电压表已达满刻度，此时滑动变阻器R2连入电路中的电阻是多少。 答案：（1）0.2A；（2）2V；（3）10Ω 例2.如图所示，电源电压是12V保持不变，灯泡正常工作的电压为12V，阻值为8Ω（不计温度对灯泡电阻的影响），先将滑动变阻器的滑片P滑到a端，断开S2，再闭合S1，此时电压表读数为8V，求： （1）滑动变阻器的最大阻值。 （2）若将P滑到b端并同时闭合S1、S2，此时电流表的示数。 答案：（1）16Ω；（2）2.25A 例3.如图1所示，电源电压保持不变，在滑动变阻器R2滑片P从一端移到另一端的过程中，记录了两个瞬间的电流表和电压表示数并描出图2中的A、B两点，其中有一个瞬间为滑片P位于滑动变阻器的一端。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）电源电压U和定值电阻R1的阻值。 答案：（1）；（2）3U0； 例4.某物理兴趣小组设计了一个拉力传感器，工作原理如图所示。其中M、N均为绝缘材料。将N固定在地面上，P、Q间是可伸缩导线（电阻不计），弹簧上端M和滑动变阻器R2的滑片固定在一起，电源电压为12V，拉力F竖直向上。闭合开关S，当拉力为10N时，电流表示数为1A，电压表的示数为2V。 （1）定值电阻R1的阻值。 （2）拉力F为10N时，求R2接入电路的阻值大小。 （3） 已知拉力F的大小与滑动变阻器R2接入电路的阻值大小成正比例关系，即：F=kR2。若拉动M，当电压表示数为9V时，求拉力F的大小。 答案：（1）10Ω；（2）2Ω；（3）150N 例5.图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0~15V，电流表A1量程为0~0.6A，滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h1=160cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.15A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.36A；身高h2=140cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A1的示数为0.6A。求： （1）小明的重力； （2）电源电压UA； （3）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。 答案：（1）500N；（2）18V；（3）140cm~170cm 2.开关通断类 例6.如图所示的电路图，电源电压恒定为3V，R1=10Ω，R2=10Ω，滑动变阻器最大值为20Ω，电流表量程为0~0.6A。 （1）只闭合S1时，电流表示数为0.1A，滑动变阻器R3的滑片在最右端，则通过R3的电流I3为多少?画出等效电路图。 （2） 当S1、S2、S3，都闭合时，通过R1的电流I1=0.3A，电流表示数为最大值，则通过R2的电流I2为多少?画出等效电路图。 （3）闭合S2和S4，滑动变阻器R3的滑片在最右端时R3两端电压为2V，则此时电压表示数为多少?画出等效电路图。 答案：（1）0.1A；（2）0.3A；（3）1V 例7.如图所示的电路中，电源电压不变，R1、R2为定值电阻，已知R1的阻值为5m，当开关S、S1闭合时，电流表的示数为0.6A，求： （1） 电源电压； （2）当开关S、S2闭合时，电流表的示数为0.3A，电阻R2的阻值； （3）根据所学知识，计算开关均闭合时电流表的示数，并判断此时电路的总电阻与R1、R2的大小关系。 答案：（1）3V；（2）10Ω；（3）0.9A；并联电路的总电阻小于分电阻R1，也小于R2 例8.如图所示电路中，R1=3Ω，R2= 5Ω。当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.5A；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为1.2A， 且灯泡正常发光，设电源电压不变。求： （1）电源电压； （2）灯泡正常发光时的电阻。 答案：（1）4V；（2）10Ω 例9.如图所示的电路中，已知电阻R2=20Ω，R3=30Ω，电压表量程0~15V，电流表量程0~3A。只闭合开关S时，电流表的示数为0.5A， 电压表的示数为5V，求： （1）电阻R1的阻值； （2）电源电压； （3）开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。 答案：（1）10Ω；（2）15V；（3）2A 例10.如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻R1=10Ω，R2=5Ω。滑动变阻器R3的规格为“30Ω 2.5A”。电流表均选用0~3A的量程，电压表选用0~15V的量程。闭合全部开关，电流表A1的示数如图乙所示。求： （1）电源电压。 （2）闭合全部开关，在保证电路安全的情况下，变阻器接入电路阻值范围。 （3）只闭合开关S，电压表示数为4V，电流表A2的示数是多少? 答案：（1）10V；（2）4Ω~30Ω；（3）1.2A 3.敏感电阻类 例11.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。在电路安全工作的前提下，求： （1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少? （2）当电压表示数为10V时，通过R0的电流是多少? （3）当空气的湿度达到50%时，电压表的示数是多少? 答案：（1）40Ω；（2）0.1A；（3）9V 例12.随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻R0=10Ω，电压表量程为0~3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24A。 求： （1）深度表在水面上时，电路中的电流； （2）电压表示数为1.5V时，潜水员下潜的深度； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 答案：（1）0.12A；（2）10m；40m 例13.小明参加学校物理社团活动，借助老师的器材设计了一个压力测试机，可以利用电流表的示数来反映压力的大小，其中用到了压敏电阻R0，其阻值随着压力的增大而减小，小明设计的电路图如图甲所示，电流与压力F的关系图象如图乙所示。已知电源电压为36V，定值电阻R1的阻值为40Ω，电流表量程为0~0.6A。当压力为0N时，电流表示数为0.15A。 （1）请计算当压力为0N时，R0的阻值； （2）请写出压力F与R0阻值大小的数量关系式，并计算该测试机可以承担的最大压力； （3）老师告诉小明用阻值为60Ω的定值电阻R2替换R1可以增大该测试机的量程，替换后测试机的测量范围为0~100N，求电流表的示数变化范围。（计 算结果保留两位小数） 答案：（1）200Ω；（2）R0=－2Ω/N×F+200Ω；90N；（3）0.14A~0.6A 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$