精品解析： 福建省龙岩漳平市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024－2025学年第一学期阶段性课堂练习 七年级数学 （时间：120分钟，满分150分） 温馨提示：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！ 一、单选题．（每小题4分，共40分） 1. 能与相加得0的数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，用0减去即为所求． 【详解】解：， 故选A． 2. 中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．将数字8万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：8万用科学记数法表示为， 故选C． 3. 下面四个数中，比小的是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将所有比较的数标注在数轴上，然后利用“数轴上靠左边的数总比靠右边的数小”即可判断． 【详解】将与四个选项表示的数全部标注在数轴上（如下图）． ∵ ∴比小的数是． 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是将有理数标注在数轴上，然后根据“数轴上靠左边的数总比靠右边的数小”即可判断． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据加法法则计算可判断A，B，D；根据除法法则计算可判断C． 【详解】解：A．，正确； B．，不正确； C．，不正确； D．，不正确； 故选A． 5. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中画图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴，根据数轴的三要素（原点、正方向和单位长度）逐项判断即可． 【详解】解：A，单位长度不均匀，故错误； B，正确； C，数据顺序不对，故错误； D，没有标注及正方向，故错误； 故选B． 6. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 精确到百分位是 C. 近似数和近似数的有效数字相同 D. 130542精确到千位写为 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了求近似数，精确度，有效数字和科学记数法，熟知相关知识是解题的关键． 【详解】解：A、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，二者的精确度不一样，原说法错误，不符合题意； B、精确到百分位是，原说法错误，不符合题意； C、近似数有3个有效数字，近似数有2个有效数字，二者的有效数字不相同，原说法错误，不符合题意； D、130542精确到千位写为，原说法正确，符合题意； 故选：D． 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解． 【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故本选项不符合题意； B、整条线段的长为：，则错误，故本选项不符合题意； C、这个图形的面积为：，则错误，故本选项不符合题意； D、这个长方形周长为：，则正确，故本选项符合题意， 故选：D． 8. 若数轴上点A，B分别表示数，3，则A，B两点之间的距离可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，数轴上两点的距离等于两个点表示的数中较大的数减去较小的数，据此求解即可． 【详解】解：若数轴上点A，B分别表示数，3，则A，B两点之间的距离可表示为， 故选：D． 9. 下列说法正确的是（     ） A. 所有的整数都是正数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0是最小的有理数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，根据整数，正数，负数，有理数的定义逐一进行判断即可． 【详解】解：A、所有的整数都是有理数，不一定是正数，原说法错误，不符合题意； B、不是正数的数不一定是负数，也可能是0，原说法错误，不符合题意； C、没有最小的有理数，原说法错误，不符合题意； D、可以写成分数形式的数称为有理数，原说法正确，符合题意； 故选D． 10. 洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（ ） A. B. 3 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，由题意，可得：，求解即可，解决本题的关键是理解题意，正确的列出等式． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故选A． 二、填空题．（每小题4分，共24分） 11. 列式表示：比a的2倍小1的数是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式，先表示出乘法再表示差即可，把问题中与数量有关的词语用含数字、字母和运算符号的式子表示出来是解题的关键． 【详解】解：a的2倍为 比a的2倍小1的数为 故答案为：． 12. 某零件的直径要求是mm，经检测，一个零件直径为29.9mm，说明这个是 __________（填合格或不合格）产品． 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确的意义，求出合格产品的范围，进行判断． 【详解】解：零件的直径要求是mm， 合格产品的范围是大于或等于 mm，小于或等于 mm， 因为29.9 mm在这个范围内， 故答案为：合格． 13. 数轴上，点B在点A的右边．已知点A表示的数是，且．那么点B表示的数是________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，根据数轴表示数的意义，在点的右边，到点距离为6，列出算式即可求解． 【详解】点B在点A的右边．已知点A表示的数是，且， ， 故答案为：4． 14. 如图，表格中如果m与n成反比例关系，则 _______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题考查成反比例，根据两个变量的乘积为定值，两个变量成反比例关系，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：， 解得：， 故答案为：16 15. 请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为______． 【答案】## 【解析】 【分析】观察图形发现，音符数字的和为，然后列式计算即可得解． 【详解】解：依题意得： ， 故答案为：． 【点睛】本题是有理数减法的应用，正确列出算式是解题的关键． 16. 桌子上有只杯口朝上的茶杯，每次翻转只，经过次翻转可使这只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】设用表示杯口朝上的茶杯，用号表示杯口朝下的茶杯，前两次均翻转杯口朝上的茶杯，第三次翻转一只杯口朝上的茶杯，两只杯口朝下的茶杯． 【详解】设用表示杯口朝上的茶杯，用号表示杯口朝下的茶杯． 开始时：， 第一次翻转：， 第二次翻转：， 第三次翻转：， 第四次翻转：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查有理数的实际应用，能根据题意找到规律是解题的关键． 三、解答题．（共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）利用加减运算法则进行计算即可； （2）先乘除，再算加减即可； （3）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号； （4）逆用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； 【小问3详解】 原式 ； 【小问4详解】 原式 ． 18. 列式计算：的绝对值除以的相反数的商，再乘12，结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列出算式，再进一步计算即可． 【详解】解： ， ∴结果是． 【点睛】本题考查了有理数的除法和有理数的除法，绝对值，相反数等，根据题意列出算式是解题的关键． 19. 把下列各数对应的序号填入相应的集合里： ①2，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）负有理数集合：{ …} （2）整数集合：{ …} 【答案】（1）②④⑥⑧ （2）①③⑥⑧ 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类： （1）根据负有理数包括负整数和负分数，进行作答即可； （2）根据整数包括正整数，负整数和0，进行作答即可． 【小问1详解】 解： 负有理数集合：{②④⑥⑧}； 【小问2详解】 整数集合：{①③⑥⑧}． 20. 根据下列，的值，分别求代数式与的值． （1），； （2），． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，直接把，的值代入和中计算求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：当，时， ，； 【小问2详解】 解：当，时， ，． 21. “”表示，“”表示，求的值． 【答案】81 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果． 【详解】解： ． 22. 如图是一个长方形. （1）根据图中的数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分的面积. 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】此题考查列代数式，整式加减法的实际应用，已知字母的值求代数式的值： （1）利用长方形面积减去两个三角形面积求出阴影面积； （2）将代入（1）的式子计算即可． 【小问1详解】 阴影面积为； 【小问2详解】 当时，阴影面积为． 23. 国庆放假期间，小明骑车从家里出发，先向西骑行到达小华家，继续向西骑行到达小方家，然后向东骑行，到达小红家，最后回家． （1）以小明家为原点，向东为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上用点A、B、C分别表示出小华家、小方家、小红家的位置； （2）小明共骑行了多少？ 【答案】（1） A，B，C的位置如图所示： （2）小明共骑行了． 【解析】 【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可； （2）根据题意列出算式，即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ∴小明共骑行了． 【点睛】本题考查的是数轴，有理数的加法运算，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 24. 观察下列三行数： 2，， 8，，32，，… 5，， 11，，35，，… ， 5，，17，31，65，… （1）第一行的第7个数是（ ），第二行的第7个数是（ ）； （2）三行第4个数的和是（ ），设第一行的第n个数为x，则第二行、第三行的第n个数分别为（ ）、（ ），则这三行三个数的和为（ ）（用含x的式子表示）； （3）取每行的第n个数，若三个数的和为，求n的值． 【答案】（1）128， 131 （2），，， （3） 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，得出行之间的运算方法解决问题． （1）根据第①行已知数据都是2的乘方得到，再利用第①行每个数加上3可得第②行，从而可得出答案； （2）利用第②，③行与第①行的对应的数大小关系得出结论即可； （3）利用（1）（2）数据的规律进而得出方程求出即可． 【小问1详解】 解：∵2，，8，，32，，……；① ∴，，，，… ∴第①行第7个数为：； ∵5，， 11，，35，，…② ∴，，，，，…， ∴第②行第7个数为：； 【小问2详解】 解：三行第4个数的和为：； ∵， 5，，17，31，65，…③， ∴，，，，… 结合（1）可得： 设第一行的第n个数为x，则第二行、第三行的第n个数分别为，， ∴这三行三个数的和为； 【小问3详解】 解：取每行的第n个数，三个数的和为，设第一行的第n个数为x， ∴， ∴， ∵第①行第偶数个系数为负数， ∴第一行的第n个数是； ∴， 解得：． 25. 综合与实践 武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“”，不足为“”，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额 0 （1）哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？ （2）根据表格可知，销售量最多的一天销售了多少？最少的一天销售了多少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少苹果？ （3）根据表格可知，本周的实际销售总量与原计划销售总量相比，具体是增加了还是减少了？增加或减少了多少苹果？ 【答案】（1）星期三的销售量最多，星期四的销售量最少 （2）销售量最多的一天为，最少的一天为；最多比最少的多 （3）增加了 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用： （1）比较表格中有理数的大小关系即可得出结论； （2）根据正负数的意义，列出算式，求出最多和最少销售的数量，再进行相减求出销售量最多的一天比最少的一天多销售的苹果数量即可； （3）求出实际销售数量和原计划销售数量，进行判断即可． 【小问1详解】 解：由表格可知：星期三的销售量最多，星期四的销售量最少． 【小问2详解】 由表可知，销售量最多的一天为，最少的一天为； 最多比最少的多． 【小问3详解】 本周的实际销售总量为， 原计划的销售总量为． 故实际比原计划是增加了，增加了． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期阶段性课堂练习 七年级数学 （时间：120分钟，满分150分） 温馨提示：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！ 一、单选题．（每小题4分，共40分） 1. 能与相加得0的数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 中国人民解放军海军福建舰（舷号：18，简称福建舰），是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．将数字8万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下面四个数中，比小的是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中画图正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. 近似数和近似数的精确度一样 B. 精确到百分位是 C. 近似数和近似数的有效数字相同 D. 130542精确到千位写为 7. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 8. 若数轴上点A，B分别表示数，3，则A，B两点之间的距离可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（     ） A. 所有的整数都是正数 B. 不是正数的数一定是负数 C. 0是最小的有理数 D. 可以写成分数形式的数称为有理数 10. 洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出的值应为（ ） A. B. 3 C. D. 2 二、填空题．（每小题4分，共24分） 11. 列式表示：比a的2倍小1的数是__________． 12. 某零件的直径要求是mm，经检测，一个零件直径为29.9mm，说明这个是 __________（填合格或不合格）产品． 13. 数轴上，点B在点A的右边．已知点A表示的数是，且．那么点B表示的数是________． 14. 如图，表格中如果m与n成反比例关系，则 _______． 15. 请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为______． 16. 桌子上有只杯口朝上的茶杯，每次翻转只，经过次翻转可使这只杯子的杯口全部朝下，则的最小值为_____． 三、解答题．（共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 列式计算：的绝对值除以的相反数的商，再乘12，结果是多少？ 19. 把下列各数对应的序号填入相应的集合里： ①2，②，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧． （1）负有理数集合：{ …} （2）整数集合：{ …} 20. 根据下列，的值，分别求代数式与的值． （1），； （2），． 21. “”表示，“”表示，求的值． 22. 如图是一个长方形. （1）根据图中的数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分的面积. 23. 国庆放假期间，小明骑车从家里出发，先向西骑行到达小华家，继续向西骑行到达小方家，然后向东骑行，到达小红家，最后回家． （1）以小明家为原点，向东为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上用点A、B、C分别表示出小华家、小方家、小红家的位置； （2）小明共骑行了多少？ 24. 观察下列三行数： 2，， 8，，32，，… 5，， 11，，35，，… ， 5，，17，31，65，… （1）第一行的第7个数是（ ），第二行的第7个数是（ ）； （2）三行第4个数的和是（ ），设第一行的第n个数为x，则第二行、第三行的第n个数分别为（ ）、（ ），则这三行三个数的和为（ ）（用含x的式子表示）； （3）取每行的第n个数，若三个数的和为，求n的值． 25. 综合与实践 武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况（超过为“”，不足为“”，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额 0 （1）哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？ （2）根据表格可知，销售量最多的一天销售了多少？最少的一天销售了多少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少苹果？ （3）根据表格可知，本周的实际销售总量与原计划销售总量相比，具体是增加了还是减少了？增加或减少了多少苹果？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $