5.2 解一元一次方程（去括号）同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习 知识点1 利用去括号解一元一次方程 1．解方程时，“去括号”将其变形为的依据　　 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．等式性质1 D．等式性质2 2．解方程，去括号的结果正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列方程去括号正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．在梯形面积公式中，已知，，，则　　． 5．现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，　　年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍． 6．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是 　　． 7．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米时，则船在静水中的速度为多少？ 5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习测试题（1） 一．选择题 1．方程，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 2．研究下面解方程的过程： 去括号，得，（1） 移项，得，（2） 合并同类项，得，（3） 系数化1，得． 对于上面的解法，你认为　　 A．完全正确 B．变形错误的是（1） C．变形错误的是（2） D．变形错误的是（3） 3．一元一次方程，则它的解是　　 A．7 B．6 C．1 D．以上都不是 4．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定※．例如：1※．若3※，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 二．填空题 5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问共有　　辆车． 6．规定，若，则的值是 　　． 7．，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为　 　． 8．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲型节能灯进价每只25元，乙型节能灯进价每只45元，则购进甲型节能灯 　　只，进货款恰好为46000元． 三．解答题 9．解下列方程： （1）； （2）； （3）． 10．我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是．若二阶行列式的值为1，请写出求的具体过程． 5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习测试题（2） 一．选择题 1．解下列方程时，去括号正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2．一元一次方程，去括号得　　 A． B． C． D． 3．已知，，若比小1，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 4．若代数式的值与互为倒数，则的值为　　 A．4 B．3 C． D． 二．填空题 5．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为　 　． 6．如果的值与的值互为相反数，那么等于　　． 7．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调 　　人到甲队． 8．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，则两座城市相距 　　千米． 三．解答题 9．解方程： （1）； （2）． 10．小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习 知识点1 利用去括号解一元一次方程 1．解方程时，“去括号”将其变形为的依据　　 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．等式性质1 D．等式性质2 【答案】B 【解析】解：， 是依据乘法分配律运算的， 故选：． 2．解方程，去括号的结果正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， 去括号为：， 故选：． 3．下列方程去括号正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】C 【解析】解：方程去括号得：． 故选：． 4．在梯形面积公式中，已知，，，则　　 ． 【答案】2 【解析】解：由题意可得， 即， 解得：， 故答案为：2． 5．现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，　　 年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍． 【答案】16 【解析】解：设年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍， 依题意得：， 解得：． 答：16年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍． 6．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是 　　 ． 【答案】83 【解析】解：设十位上的数字为，则这个两位数是， 根据题意得：， 解得：， ， 即这个两位数是83， 故答案为：83． 7．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】解：（1）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （3）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （4）， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 8．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用了30分钟，水流速度为2千米时，则船在静水中的速度为多少？ 【解析】解：设该船在静水中的速度为千米时， 30分钟小时， 根据题意得， 解得， 答：船在静水中的速度为26千米时． 5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习测试题（1） 一．选择题 1．方程，去括号正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， 去括号得：， 故选：． 2．研究下面解方程的过程： 去括号，得，（1） 移项，得，（2） 合并同类项，得，（3） 系数化1，得． 对于上面的解法，你认为　　 A．完全正确 B．变形错误的是（1） C．变形错误的是（2） D．变形错误的是（3） 【答案】B 【解析】解：， 去括号，得，（1）变形错误， 正确应为：， 移项，得，（2）变形正确， 合并同类项，得，（3）变形正确， 系数化1，得．（4）变形正确，故正确． 故选：． 3．一元一次方程，则它的解是　　 A．7 B．6 C．1 D．以上都不是 【答案】A 【解析】解：， 去括号，得， 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得． 故选：． 4．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定※．例如：1※．若3※，则的值为　　 A． B． C．1 D．2 【答案】A 【解析】解：3※， 即， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：， 故选：． 二．填空题 5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘．问共有　　 辆车． 【答案】15 【解析】解：设共有辆车，由题意，得：， 解得：； 答：共有15辆车；故答案为：15． 6．规定，若，则的值是 　　 ． 【答案】 【解析】解：由题意得， 整理得：， 解得：， 故答案为：． 7．，互为相反数，，互为倒数，则关于的方程的解为　 　． 【答案】3 【解析】解：根据题意得：，， 代入方程得：， 去括号得：， 解得：， 故答案为：3 8．某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲型节能灯进价每只25元，乙型节能灯进价每只45元，则购进甲型节能灯 　　 只，进货款恰好为46000元． 【答案】400 【解答】解：设购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只， 由题意得： 解得：， 即购进甲型节能灯400只，进货款恰好为46000元，故答案为：400． 三．解答题 9．解下列方程： （1）； （2）； （3）． 【解析】解：（1）， ， ， ， ； （2）， ， ， ， ； （3）， ， ， ， ． 10．我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是．若二阶行列式的值为1，请写出求的具体过程． 【解析】解：由题意得， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 5.2 解一元一次方程（去括号） 同步练习测试题（2） 一．选择题 1．解下列方程时，去括号正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】C 【解析】解：由，得， 选项不符合题意； 由，得， 选项不符合题意； 由，得， 选项符合题意； 由，得， 选项不符合题意． 故选：． 2．一元一次方程，去括号得　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：， 去括号得：， 故选：． 3．已知，，若比小1，则的值为　　 A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【解析】解：，，比小1， ， ， ， ， ． 故选：． 4．若代数式的值与互为倒数，则的值为　　 A．4 B．3 C． D． 【答案】A 【解析】解：代数式的值与互为倒数， ， 解得：， 故选：． 二．填空题 5．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为　　 ． 【答案】2 【解析】解：根据题意得：， 去括号后得：， 移项合并得：． 故答案为：2． 6．如果的值与的值互为相反数，那么等于　 　． 【答案】9 【解析】解：根据题意得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 故答案为：9． 7．有甲、乙两家工程队，甲队有200人，乙队有160人，现要使甲队人数是乙队的2倍，则应该从乙队调 　　 人到甲队． 【答案】40 【解析】解：设应该从乙队调人到甲队， 根据题意得：， 解得：． 故应填40． 8．一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，则两座城市相距 　　 千米． 【答案】3168 【解析】解：设飞机的平均速度为千米小时， 由题意得，， 解得：， 则两座城市相距为：（千米）． 故答案为：3168． 三．解答题 9．解方程： （1）； （2）． 【解析】解：（1）去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：； （3）去分母得：， 移项得：， 合并得：． 10．小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？ 【解析】解：设这本科普书共页， 根据题意得， 解得． 答：这本科普书共100页． 学科网（北京）股份有限公司 $$