精品解析：河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

河南省2024－2025学年第一学期教学质量检测二 七年级数学（B）人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列计算中，正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 如果与是同类项，那么m、n值分别为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 变形后的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如果长方形周长为，一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 6. 若m的相反数是3，，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 7. 北京冬天某日上午温度是，中午上升了达到最高温度，到夜间最冷时为零下，则这天的昼夜温差是（ ） A B. C. D. 8. 已知是关于m的方程的解，则关于y的方程的解是（ ） A. 4 B. 6 C. 1 D. 2 9. 2020年某天，为锦在家和公园之间行走，好奇的他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到公园用了16分钟，从原路返回用了20分钟，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 微微参加了一场2000米的赛跑，她以10米/秒的速度跑了一段路程，又以6米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了5分钟，微微以10米/秒的速度跑了（ ） A. 1500米 B. 1000米 C. 500米 D. 600米 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的方程的解是，则m的值是______． 12. 绝对值小于12的所有整数的和是______． 13. 若，则______． 14. 若方程是关于x的一元一次方程，则___________． 15. 图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个小圆圈，第三层有5个小圆圈，……，第六层有11个小圆圈．如果要你继续画下去，第______层有199个小圆圈． 三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. （1）化简． （2），其中，化简并求值． 18. 当y为何值时，与的值相等． 19. 小王在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 20. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：． 21. 玉宇从家去市中心的歌剧院看歌剧，进场时发现门票忘在家中，此时离歌剧开始还有50分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时9分钟，取到票后，他急忙骑自行车（匀速）赶往歌剧院，终于在歌剧开始前5分钟赶到歌剧院门口，已知玉宇步行的速度是90米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道玉宇家离歌剧院多远吗？ 22. 一个三角形一边长为，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小． （1）求这个三角形的周长； （2）若，，求三角形周长的值． 23. 为预防新冠肺炎，某部队部分医护人员紧急出动去新疆增援，分成几个小组，若每组12人还余1人，若每组13人则缺6人，问该部队紧急出动多少名医护人员？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2024－2025学年第一学期教学质量检测二 七年级数学（B）人教版 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列计算中，正确的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解判断即可． 【详解】解：①，原式计算错误； ②，原式计算错误； ③，原式计算错误； ④，原式计算正确； 故选：B． 2. 如果与是同类项，那么m、n的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．根据同类项的定义即可得到答案． 【详解】解：与是同类项， ， 解得． 故选C． 3. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立． 【详解】解：A、如果，那么，原式变形错误，不符合题意； B、如果，那么，原式变形错误，不符合题意； C、如果，那么，原式变形正确，符合题意； D、如果，那么，原式变形错误，不符合题意； 故选；C． 4. 变形后的结果是（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号，据此求解即可． 【详解】解：， 故选：C． 5. 如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据长方形周长计算公式列式求解即可． 【详解】解；， ∴另一边长为， 故选：A． 6. 若m的相反数是3，，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值的非负性，相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得m的值，再根据绝对值的非负性求出n的值，最后代值计算即可． 【详解】解：∵m的相反数是3， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7. 北京冬天某日上午的温度是，中午上升了达到最高温度，到夜间最冷时为零下，则这天的昼夜温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得答案． 【详解】解：， 故选B． 8. 已知是关于m的方程的解，则关于y的方程的解是（ ） A. 4 B. 6 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键．将代入，求出的值，再将的值代入关于的方程即可得到答案． 【详解】解：是关于m的方程的解， ， 解得， ， 解得． 故选A． 9. 2020年某天，为锦在家和公园之间行走，好奇的他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到公园用了16分钟，从原路返回用了20分钟，设风的速度是x米/分，则所列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程，准确找出等量关系是解题的关键．根据题意列出方程即可． 【详解】解：根据题意可得：， 故选C． 10. 微微参加了一场2000米赛跑，她以10米/秒的速度跑了一段路程，又以6米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了5分钟，微微以10米/秒的速度跑了（ ） A. 1500米 B. 1000米 C. 500米 D. 600米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设微微以10米/秒的速度跑了秒，则微微以6米/秒的速度跑了秒，再根据总路程为2000米列出方程求解即可． 【详解】解：设微微以10米/秒的速度跑了秒，则微微以6米/秒的速度跑了秒， 由题意得，， 解得， 米， ∴微微以10米/秒的速度跑了500米， 故选：C． 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的方程的解是，则m的值是______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程求出m的值即可． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ∴， 故答案为：1． 12. 绝对值小于12的所有整数的和是______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，求一个数的绝对值，有理数比较大小，先求出绝对值小于12的所有整数，再把这些整数求和即可得到答案 【详解】解：绝对值小于12的整数有， ∴绝对值小于12的所有整数的和是， 故答案为：0． 13. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，先根据非负性的性质求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若方程是关于x的一元一次方程，则___________． 【答案】0 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），据此求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次方程， ∴， 解得：k=0． 故答案为：0． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． 15. 图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个小圆圈，第三层有5个小圆圈，……，第六层有11个小圆圈．如果要你继续画下去，第______层有199个小圆圈． 【答案】100 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，解一元一次方程，根据题意可知每一层的小圆圈数为序号的2倍减1，据此规律建立方程求解即可． 【详解】解：第一层有1个小圆圈，第二层有3个小圆圈，第三层有5个小圆圈，……，第六层有11个小圆圈， ……， 以此类推可知，第n层有个小圆圈， 当时，， ∴第100层有199个小圆圈， 故答案为：100． 三、解答题．（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）根据含乘方的有理数运算法则进行计算即可． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 17. （1）化简． （2），其中，化简并求值． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题主要考查整式的化简以及代数求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号再合并同类项即可； （2）先去括号再合并同类，最后代数求值即可． 【详解】解（1）原式 ； （2）原式 ， 将代入， 原式． 18. 当y为何值时，与的值相等． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据题意可得，解方程即可得到答案． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：， ∴当时，与的值相等． 19. 小王在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的定义： （1）把代入方程中求出a的值即可； （2）根据（1）所求得到正确的方程，再解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意得是关于x的方程的解， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可知正确的方程为， ∴， 解得． 20. 如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，此题注意结合图形的面积找到计算的方法：其中的面积和等于总面积减去剩下的面积．根据规律，各分割部分的和等于正方形的面积减去最后一次分割剩下的部分的面积，而每一次都是分割成相等的两个部分，根据此规律进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，， ， ， ， ……， 以此类推，可知 ． 21. 玉宇从家去市中心歌剧院看歌剧，进场时发现门票忘在家中，此时离歌剧开始还有50分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票．在家取票用时9分钟，取到票后，他急忙骑自行车（匀速）赶往歌剧院，终于在歌剧开始前5分钟赶到歌剧院门口，已知玉宇步行的速度是90米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道玉宇家离歌剧院多远吗？ 【答案】玉宇家离歌剧院2430米 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设玉宇家离歌剧院x米，分别表示出步行所花的时间和骑自行车花费的时间，再求出总时间进而建立方程求解即可． 【详解】解：设玉宇家离歌剧院x米， 由题意得，， 解得， 答：玉宇家离歌剧院2430米． 22. 一个三角形一边长为，另一边长比这条边大b，第三边长比这条边小． （1）求这个三角形的周长； （2）若，，求三角形周长的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，运用三角形的周长公式进行计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）用代数式分别表示出三边的长再相加，即可得到三角形的周长； （2）把，代入即可得到答案． 【小问1详解】 解：这个三角形的周长为： ； 小问2详解】 解：把，代入， 原式． 23. 为预防新冠肺炎，某部队部分医护人员紧急出动去新疆增援，分成几个小组，若每组12人还余1人，若每组13人则缺6人，问该部队紧急出动多少名医护人员？ 【答案】该部队紧急出动85名医护人员 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设一共分成了x个小组，根据医护人员的人数不变建立方程求解即可． 【详解】解：设一共分成了x个小组， 由题意得，， 解得， ∴， 答：该部队紧急出动85名医护人员． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$