6.3 线段的长短比较 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

6.3 线段的长短比较 情境引入 合作学习 我用刻度尺测量的办法 怎样比较图中线段AB，CD的长短呢？ 这种方法叫度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 1 2 3 5 4 6 7 8 0 A B ∵3.1cm< 4.1cm 把其中一条线段移到另一条上作比较 第二种方法叫叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. A B C D （A） B 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。 提炼概念 典例精讲 例、已知线段a,用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段a. 作法： 1.任意画一条射线AC. 2.用圆规量取已知线段a的长度. 3.在射线AC上截取AB=a. 线段AB就是所求的线段. a A C B 学校 小明家 （1） （2） （3） ⑵ 能否再建一条更短的路? 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？ 归纳概念 A B 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 线段的性质： 实践出真知 连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。 20千米 Ａ Ｂ 课堂练习 1.下列说法正确的个数为( ) ①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连结两点间的所有线中，线段最短. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 2．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则线段BC的长是 (　 　) A．4cm B．3cm或8cm C．8cm D．4cm或8cm 【解析】 如上图所示，可知： ①当点C在线段AB上时，BC＝AB－AC＝4； ②当点C在线段BA的延长线上时，BC＝AB＋AC＝8. D 5　已知线段AB＝8，平面上有一点P. (1)若AP＝5，PB等于多少时，P在线段AB上？ (2)若PA＋PB＝7，问P点是否存在？为什么？ 【解析】 (1)P在线段AB上，意味着PA＋PB＝AB.(2)因为PA＋PB＝7<8＝AB，所以P点不存在，原因是两点之间线段最短． 解：(1)PB＝AB－PA＝8－5＝3； (2)P点不存在，因为两点之间线段最短，PA＋PB＝7<8＝AB，所以P点不存在． 课堂总结 $$