12.2.4 角角边定理 专题练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形的判定之角角边定理 新知导学 我们知道，如果△≌△，那么它们的对应边相等，对应角相等．反过来，根据全等三角形的定义，如果△≌△满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△≌△． 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的．能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 本节我们来一起看一下判定两个三角形全等的方法． 一、角角边定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）． 二、书写格式： 11 学科网（北京）股份有限公司 在△和△中 △≌△（AAS）． 例题精讲 如图，如图所示，、、、四点在同一条直线上，若，，．求证：△ABC≌△EF． 【解答】证明：，． ， 在和中， ， ． 如图，点在上，，，．求证：△ABC≌△DEA． 【解答】解：， ， 在和中， ， ． 如图，，，．求证：△ABC≌△EAD． 【解答】证明：， ， 在和中， ， ． 如图，，点在上，，．求证：△ABC≌△DEB． 【解答】证明：， ． ，，， ， 在与中， ， ． 如图，在△ABC和△DBE中，，点在边上，． 求证：△ABC≌△DBE． 【解答】证明：，，． ，， ，． ，． 如图，在△ABC中，，分别是边，上的高，，相交于点，． 求证：△AEF≌△BEC． 【解答】证明：，分别是边，上的高， ， ， ， 在和中， ， ． 习题精练 如图，，，．求证：△ABC≌△CED． 【解答】证明：，， 在和中， ， ． 如图，在四边形中，已知，连接，交于点，交于点，．求证：△ABE≌△CDF． 【解答】证明：， ，即， ，， ， 又 在和中， ． 如图，点在△ABC边上，，，． 求证：△ABC≌△DEA． 【解答】证明：，， ，，，， 在和，，． $$全等三角形的判定之角角边定理 新知导学 我们知道，如果△≌△，那么它们的对应边相等，对应角相等．反过来，根据全等三角形的定义，如果△≌△满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△≌△． 一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的．能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？ 本节我们来一起看一下判定两个三角形全等的方法． 一、角角边定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）． 二、书写格式： 11 学科网（北京）股份有限公司 在△和△中 △≌△（AAS）． 例题精讲 如图，如图所示，、、、四点在同一条直线上，若，，．求证：△ABC≌△EF． 如图，点在上，，，．求证：△ABC≌△DEA． 如图，，，．求证：△ABC≌△EAD． 如图，，点在上，，．求证：△ABC≌△DEB． 如图，在△ABC和△DBE中，，点在边上，． 求证：△ABC≌△DBE． 如图，在△ABC中，，分别是边，上的高，，相交于点，． 求证：△AEF≌△BEC． 习题精练 如图，，，．求证：△ABC≌△CED． 如图，在四边形中，已知，连接，交于点，交于点，．求证：△ABE≌△CDF． 如图，点在△ABC边上，，，． 求证：△ABC≌△DEA． $$