4.2 合并同类项（ 第一课时）课件 2024-2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版（2024） 4.合并同类项（第1课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 学习目标 1.结合具体情境,经历合并同类项的过程,体会合并同类项的意义. 2.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则. 3.通过合并同类项解决生活中的实际问题. 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木块搭成了图4-2-1 和图4-2-2所示的两个不同形状的“桥”. 活动一 理解同类项的意义 在图4-2-1中，“桥”的体积是多少？ 在图4-2-2中，“桥”的体积是多少？ 你能用几种方式表示两个“桥”的体积之和？ 活动一 1.图4-2-1中“桥”的体积：2a3  a2b 2.图4-2-2中“桥”的体积：3a3  2a2b 活动一 3.你能用几种方式表示两个“桥”的体积之和？ 观察等式的左边到右边有什么联系呢？ 2a3  a2b  3a3  2a2b  5a3  3a2b 活动一 探究合并同类项的概念 2a3 + a2b + 3a3 + 2a2b 活动一 有些多项式，它们中的某些项可以 合并，这样可使原多项式简化. = 5a3 + 3a2b 2a3 与 3a3 a2b 与2a2b 共同特点： 所含字母相同. 相同字母的指数也相同. 同类项的定义 同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也叫同类项. 活动一 探究合并同类项的概念 2x2y 2abc 2ab pq qp x2y 3x2y 判断每一组是否是同类项. √ xy2 活动一 √ × √ 注：相同字母的指数不相同. 注：相同字母的指数相同 注：同类项与字母顺序无关. × “两个相同” ： 一是所含字母完 全相同 ， 二是相同字母的指数也相同. 2“两个无关”： 同类项只与字母 及其指数有关，与系数无关 ，与字母的排列顺序无关. 3.几个常数项也是同类项. 活动二 探究同类项的特点和判别方法 1.从字母方面： 所含字母相同 ， 相同字母的指数也 相同. 2.从系数和字母顺序方面： 与项的系数无关，与字母的排列顺 序无关. 同类项的特点： 同类项的判别方法： 1、观察下面图示中的式子，与同学交流你的发现. 2、思考：（1）在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？ （2）合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？ 活动三 2a3 + 3a3 =(2+3)a3 =5a3 . 同类项 系数相加，字母和字母的指数不变 a2b + 2a2b=(1+2)a2b=3 a2b. 探究合并同类项的方法 合并同类项的概念：在多项式中，几个同类项可以合并成一项,这个合并的过程， 叫做合并同类项. 合并同类项法则： 在合并同类项时，把 同类项的系数相加，字母和字母的指数 保持不变. 注：当同类项的系数互为相反数时，合 并后结果为0. 活动三 总结 ab  6ab2 =（4  6）ab2  ab 例1. 合并同类项： （1）4ab2  ab  6ab2 ; 3 （2） 2 x 2 y  5 x 2 y  2 x 2 y  5 xy 2 ; 解：（1）4ab2 将同类项用下划线标出； 3.合并同类项. 139页例题分析，巩固提高： 活动四 (3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7. 2.运用加法的交换律和结 合律，把同类项放在一起； =  2ab2  ab. =（2  5  2 ） x 2 y  5 xy 2 (3)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7. 3 （2） 2 x 2 y  5 x 2 y  2 x 2 y  5 xy 2 7 3 =  3 x 2 y  5 xy 2 注意：对于 不同的同类 项，分别用 不同的线标 出.  (3  5) a2b  (-4 + 2) ab2 +7 139页例题分析，巩固提高： 规 范 格 式 活动四  8a2b-2ab2+7 “合并同类项”的步骤 一找，找出同类项，用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合并，将同一括号内的同类项相加合并即可. 合并同类项项法则， 将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 活动四 1.下列各组中的两项是不是同类项?请说明理由. (1)ab与2ac; (2)3ab与-ba; (3)a2bc与ab2c; (4)abm与abn; (5)-8xy2与 xy2; (6)-0.5与9. 2.合并同类项:4a2-9a+6-3a2+8a-5. 是 不是 是 是 不是 不是 解：4a2-9a+6-3a2+8a-5. =（4a2-3a2）+（-9a+8a）+6-5. =a2-a+8a+1. 所含字母相同. 相同字母的指数也相同. 巩固练习 活动四 3.填空:(1)如果5x2y和-xmyn是同类项,那么2m-5n= . (2)当k= 时,将多项式x2-3kxy-3y2- xy-8合并同类 项后不含xy项. 巩固练习 -1 1 活动四 (1)4a+2-7a+8b-5;(2)15ab2-2a2c-12ab2-6a2c; 4.合并同类项: =（4a-7a）+8b+2-5. =-3a+8b-3. =（15ab2-12ab2）+（-2a2c-6a2c） =3ab2-8a2c+1. 课堂小结 同类项 合并同类项 两个条件 （1）所含字母相同 （2）相同字母的指数也相同 （1）系数相加作 为结果的系数 （2）字母与字母的指数不变 几个常数项也叫同类项 法则 活动五 1.下列合并同类项的结果正确的是 (　　) A.a+a=a2 B.3m - 2m=1 C.4a2+a3=5a5 D.6xy2 - 4y2x=2xy2 7.D(解析:a+a=2a,3m - 2m=m,4a2+a3不能合并,6xy2 - 4y2x=(6 - 4)xy2=2xy2.) D 活动五 12.若|m - 2|+ 则单项式3x2ym+n - 1 12.解:因为|m - 2|+ =0,所以m - 2=0,  - 1=0,即m=2,n=3.所以3x2ym+n - 1=3x2y4, x2m - n+1y4=x2y4满足同类项的两个条件. 所以单项式3x2ym+n - 1和x2m - n+1y4是同类项. =0, 和x2m - n+1y4是同类项吗? 作业 基础作业 拓展作业 课本第130页 A组 1、2、4. 课本第130页 B组 2. 感 谢 观 看 $$