实数的混合运算（40题）2024-2025学年苏科版数学八年级上册

实数的混合运算（40题） 【苏科版】 【基础篇】 【考点1 平方根的计算】 1.求下列各数的算术平方根： ． ． ． 2.求下列各式中的值． ． 3.求下列各式中的值： ； ． 4.求下列各式中的值： ． 5.求下列各式的值： ． ． 6.计算： ． 【考点2 立方根的计算】 7.求下列各数的立方根： ； ； ． 8.求下列各式中的值： ． 9.求下列的值：． 10.求下面各式中的值： ； ． 11.求下列各数的立方根： ； ； ； ． 12.求下面各式中的值： ； ． 【考点3 实数的混合运算】 13.计算：； 已知：，求的值． 14.计算： 15.． 16.计算：  17.计算： ； ． 18.计算：求的值：． 19.计算：． 20.求值：． 21.化简与求值 求的值：求的值： 22. 23.计算： 24.计算： ；      ． 25.计算： ． 26.计算： 27.计算： ； ． 28.计算： 29.计算： 30.计算： ． 【拓展篇】 31.计算 ； ． 32.计算： 33.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 34.已知的平方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的立方根． 35.已知是的整数部分，，是的倒数． 填空：           ，           ，           ； 若实数，互为相反数，求． 36.因为，即，所以的整数部分为，小数部分为类比以上推理，解答下列问题： 求的整数部分和小数部分 若是的整数部分，且，求的值． 37.已知与互为相反数，求的立方根． 已知，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根． 38.阅读材料：无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分不可能完整写出．但由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，所得的差即为小数部分．请解答： 的整数部分是          ，小数部分是          ． 设的整数部分为，的小数部分为，求的值． 39.已知：实数、互为相反数，、互为倒数，是的整数部分，是的小数部分， 直接写出：______ ，_______ 试求代数式的值． 40.已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． 求，，的值； 求的平方根． 答案和解析 1.【答案】（1）解：，  ． （2）解：  ，    ． （3）解：，   ． （4）解：  ． 2.【答案】解：因为的平方根为，所以 当时， 当时，， 所以的值为或． 移项，得，即， 因为的平方根为，所以或．  3.【答案】（1）解： ， ， ， 解得：； （2）解： ， 解得或． 4.【答案】解： 或 ． 5.【答案】（1）解：，  ． （2）解：  ，  ． （3）解： ． 6.【答案】（1）解：原式． （2）解：原式．  7.【答案】（1）解：因为， 以的立方根是，即  ． （2）解： 的立方根是． 即  ． （3）解：因为， 所以的立方根是，即  ． 8.【答案】（1）解：  ，  （2）解：， ， ． 9.【答案】解：， 两边同除得，， 开立方得：， 解得：．  10.【答案】（1）解：                   （2）解：                                           11.【答案】（1）解：因为 所以的立方根是 （2）解：因为  所以的立方根是 （3）解：因为 所以的立方根是 （4）解：因为 所以的立方根是 12.【答案】（1）【答案】 解： （2）【答案】 解： 13.【答案】解：原式 ； 开方得：， 解得：或．  14.【答案】解：原式； 原式．  15.【答案】  16.【答案】解： ； ．  17.【答案】解：原式 ； 原式 ． 18.【答案】解：原式 ； ， ， 所以．  19.【答案】解：原式                              20.【答案】解：原式 ．  21.【答案】解：原式 原式 ， ， ， ， ， 或．  22.【答案】解：原式 ．  23.【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 ．   24.【答案】解：原式  原式 ． 25.【答案】原式． 原式．  26.【答案】解：原式 ； 原式 ．  27.【答案】解： ；   ．  28.【答案】解：原式 ； 原式 ．  29.【答案】解：原式 ．  30.【答案】解：原式； 原式．  31.【答案】解：原式 ； 原式 ．  32.【答案】解： ．  33.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是， 解得： 是的整数部分， ， ， 的平方根是． 34.【答案】 （1）的平方根是， ， 解得， 的算术平方根是， ， ， 解得， 是的整数部分，， ． (2)，，， ， 所以的立方根是． 35.【答案】（1） （2）解：实数，互为相反数， ， 当时，原式 ； 当时，原式 ． 36.【答案】（1），， 的整数部分是，小数部分是． （2），，， ，，，， 或． 37.【答案】（1）解：与互为相反数， ， ， ， 的立方根是：； （2）， ， ， 的平方根是， ， ， 是的整数部分，， 而，， ， ， 的算术平方根是． 38.【答案】（1） （2）解：， 整数部分为，即， ， 小数部分为，即， 39.【答案】解：；； 由题意得：，， 因为，， 所以 ， 所以的值为：．  【解答】 解：因为， 所以， 因为是的整数部分， 所以， 因为， 所以， 所以的整数部分为， 因为是的小数部分， 所以． 故答案为：；； 40.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， 是的整数部分， 而，即， ； 将，，代入得：， 的平方根是．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$