专题06 统计（3大基础题+2大提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年高一数学上学期期末真题分类汇编（江西专用）

专题06 统计 随机抽样 1．（23-24高一上·江西赣州·期末）某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（    ） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 【答案】C 【分析】利用分层抽样的规则求解. 【详解】采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人， 已知高一、高二、高三分别有600人、500人、700人， 则应从高三抽取的人数为. 故选：C. 2．（23-24高一上·江西九江·期末）总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481 A．08 B．04 C．02 D．01 【答案】B 【分析】根据随机数表的规则确定． 【详解】从随机数表的第1行第5列开始选， 个体编号依次为：08，02，14，07，02（重复，剔除），01，04， 第6个编号为04， 故选：B． 3.（23-24高一上·江西景德镇·期末）国家高度重视青少年心理健康问题，某校为了调查学生的心理健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有45名学生，将每一学生从01到45编号，从下面所给的随机数表的第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（    ）随机数表如图： 2512 6317 6323 2616 8045 6011 2432 5327 0941 1457 2042 5332 3732 2707 3607 7424 6762 4281 2191 3726 3890 0140 0523 2617 3014 2310 2118 A．32 B．37 C．27 D．07 【答案】C 【分析】利用随机数表法，按照给定条件一次选取符合要求的号码即可. 【详解】从随机数表第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，去掉超过45和重复的号码，选取的前3个数依次为32、37、27，故选取的第三个号码为27. 故选：C. 4. （多选题）（23-24高一上·江西景德镇·期末）从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生 B．样本是指2000名学生的数学成绩 C．样本容量指的是2000名学生 D．个体指是指2000名学生中的每一名学生 【答案】ABD 【分析】从总体，个体，样本和样本容量的定义逐项判断. 【详解】对于A：总体指的是该市高一年级考试全体学生或他们的数学成绩，故A正确； 对于B：样本是指2000名学生或他们的数学成绩，故B正确； 对于C：样本容量指的是2000，故C错误； 对于D：个体指是指2000名学生中的每一名学生或其数学成绩，故D正确． 故选：ABD. 5.（多选题）（23-24高一上·江西上饶·期末）北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取30名参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取10人；若按性别比例分层随机抽样，则男生抽取18人.则下列结论正确的有（    ） A．样本容量为30 B．120名社团成员中男生有72人 C．高二与高三年级的社团成员共有80人 D．高一年级的社团成员中女生最多有48人 【答案】ABC 【分析】利用样本容量的定义判断A，利用分层抽样的定义进行计算可判断BCD. 【详解】对于A，从中随机抽取30名，则样本容量为30，正确； 对于B，设120名社团成员中男生有人，因为按性别比例分层随机抽样时男生抽取18人， 所以，解得，所以120名社团成员中男生有72人，正确； 对于C，设高二与高三年级的社团成员共有人， 因为按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样时高一年级抽取10人， 所以，解得，所以高二与高三年级的社团成员共有80人，正确； 对于D，根据选项C可知高一年级的社团成员有人，故高一年级的社团成员中女生最多有40人，错误. 故选：ABC 6. （23-24高一上·江西景德镇·期末）某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则从中级教师中抽取的人数是 ． 【答案】30 【分析】 由题意可先计算抽样比，再由抽样比求出结果． 【详解】由题意知，抽取的比例为，则中级教师抽取人. 故答案为：30 数字特征直接计算 1. （江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测）已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：，则这14人成绩的第70百分位数是（    ） A．84 B．85 C．86 D．87. 【答案】C 【分析】利用百分位数的定义求解即可. 【详解】把成绩按从小到大的顺序排列为：， 因为，所以这14人成绩的第70百分位数是86. 故选：C. 2. （多选题）（23-24高一上·江西九江·期末）给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据的（    ） A．极差为4 B．标准差为 C．众数为2和3 D．80%分位数为4.5 【答案】ACD 【分析】根据数据的数字特征逐项判断即可. 【详解】对于A,极差为5-1=4,故A正确； 对于B,平均数为， 标准差为，故B错误； 对于C，众数为2和3，故C正确； 对于D，10×80%=8, 将这组数据从小到大排列后第8个数和第9个数为4，5， 故80%分位数为，故D正确， 故选：ACD. 3. （多选题）（23-24高一上·江西上饶·期末）已知一组数据：3，4，4，6，7，8，10，则这组数据的（ ） A．极差为7 B．众数为4 C．平均数为6 D．第60百分位数为6.5 【答案】ABC 【分析】根据给定的数据，利用极差，平均数，方差以及60百分位数的定义依次判断各选项作答. 【详解】对于A，该组数据的极差为，A正确； 对于B，这组数据中4出现了2次，出现次数最多，因此众数是4，B正确； 对于C，该组数据的平均数为，C正确； 对于D，由，所以该组数据的第60百分位数为第5个数，D错误. 故选：ABC 4. （多选题）（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知样本甲：与样本乙：满足关系，则下列结论错误的是（    ） A．样本乙的极差等于样本甲的极差 B．若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数 C．样本乙的众数小于样本甲的众数 D．若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数 【答案】ACD 【分析】利用极差、众数、中位数、平均数的定义和性质即可求解． 【详解】由样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，满足，知： 样本乙的极差不等于样本甲的极差，例如样本甲：0，1，2与样本乙：，故A中结论不正确； 不妨令， 因为在上单调递减，则， 所以若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数，故B中结论正确； 因为在上单调递减，则样本乙的众数等于样本甲的众数，故C中结论不正确； 若某个为样本甲的平均数，则不一定是样本乙的平均数， 例如样本甲：0，1，2与样本乙：，故D中结论不正确． 故选：ABD． 5．（多选题）（23-24高一下·江西·期末）下列说法正确的是（    ） A．数据的第80百分位数是7.8 B．一组样本数据的平均数为7，则这组数据的方差是8 C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 D．若的标准差为2，则的标准差是6 【答案】BD 【分析】利用各特征数据的计算方法进行计算即可. 【详解】对于A，因为共个数据， 所以，则8个数据第80百分位数为,故A错误； 对于B，一组样本数据的平均数为7，可知， 则这组数据的方差为，故B正确； 对于C，由于分层抽样，每一层的抽样比是相同的，都等于总的抽样比，故C错误； 对于D，由于的标准差为2，则它的方差为4, 而的方差为，则它的标准差是6，故D正确； 故选：BD. 6．（多选题）（23-24高二上·湖北恩施·期中）已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 【答案】ABD 【分析】对于A选项，求出剩下的28个样本数据的和、去掉的两个数据和、原样本数据和，列出方程即可； 对于B选项，写出和的表达式即可； 对于C选项，根据中位数定义判断即可； 对于D选项，根据分位数定义判断即可. 【详解】A. 剩下的28个样本数据的和为，去掉的两个数据和为，原样本数据和为，所以，因为=，所以，故A选项正确； B.设，， 因为，所以，所以， 所以，故B选项正确； C. 剩下28个数据的中位数等于原样本数据的中位数，故C选项错误； D. ，所以原数据的22%分位数为从小到大的第7个； ，所以剩下28个数据的22%分位数为从小到大的第7个； 因为去掉了最小值，则剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数，故D正确. 故选：ABD. 7.（23-24高一上·江西吉安·期末）已知甲组样本数据（，2，…，6），如下表所示： 2 3 3 4 6 6 若乙组样本数据，则乙组样本数据的平均数 ，乙组样本数据的方差 ． 【答案】 5 / 【分析】根据平均数和方差定义计算即可. 【详解】由题意，乙组样本数据如下表所示： 1 3 3 5 9 9 则乙组样本数据的平均数， 乙组样本数据的方差. 故答案为：5；. 8．（23-24高一上·江西萍乡·期末）在一次篮球比赛中，某球队共进行了9场比赛，得分分别26，37，23，45，32，36，40，42，51，则这组数据的60%分位数为 ． 【答案】40 【分析】利用百分位数的定义求解即可. 【详解】将得分从小到大排列有 又，所以这组数据的第60百分位数为第6个数，即40. 故答案为：40. 频率分布直方图与各类统计图表 1.（江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试）要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从间抽取人数为b，则b为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】先由频率之和为解得值，计算可得之间的学生人数，根据抽样比可求得. 【详解】由题得，所以． 在之间的学生：人， 现再从这人中用分层抽样的方法抽取人， 应从间抽取人数为，故. 故选：C． 2. （多选题）（23-24高一上·江西吉安·期末）社区卫生服务中心（站）是我国医疗卫生服务和公共卫生应急管理体系的网站，是政府履行提供基本卫生服务职能的平台．社区卫生服务中心（站）可促进社区居民的基本需求（如疫苗接种、基本诊疗等）就近在社区得到解决，图中记录的是2010年至2021年十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数，根据此图可得关于这十二年间卫生服务中心（站）个数的结论正确的是（    ） A．逐年增多 B．平均每年约增加0.33万个 C．每年相对于前一年的增量连续增大 D．从2013年到2021年的增幅约为6% 【答案】AD 【分析】根据统计图表提供的数据判断． 【详解】由统计图表知2010年至2021年十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数是逐年增多的，A正确； ，即平均增加321个，B错； 2015年相对于前一年的增量比2014年相对于前一年的增量小，C错； ，D正确． 故选：AD． 3．（多选题）（23-24高一上·江西宜春丰城·期末）如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：根据统计图，下列结论正确的是（    ） A．异地快递量逐月递增 B．同城快递量，9月份多于10月份 C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同 D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同 【答案】BD 【分析】根据统计图中数据分析得到BD正确. 【详解】由我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图，知： 对于A，异地快递量2月到6月逐月递增，6月到7月递减，7月到10月逐月递增，故A正确； 对于B，月同城快递量113215.1万件，10月同城快递量97454.2万件，9月份多于10月份，故B正确； 对于C，同城的月快递量达到峰值的月份是6月，异地的月快递量达到峰值的月份是10月，故C错误； 对于D，同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同，都是3月，故D正确. 故选：BD. 4. （多选题）（江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试）将样本容量为100的样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．样本数据分布在内的频率为0.32 B．样本数据分布在内的频数为40 C．样本数据分布在内的频数为40 D．估计总体数据大约有分布在内 【答案】ABC 【分析】根据频率、频数概念结合频率分布直方图数据即可求解判断. 【详解】对于A，由图可得，样本数据分布在内的频率为，故A正确； 对于B，由图可得，样本数据分布在内的频数为，故B正确； 对于C，由图可得，样本数据分布在内的频数为，故C正确； 对于D，由图可估计，总体数据分布在内的比例约为，故D错误. 故选：ABC. 频率分布直方（折线）图与数字特征 1．（多选题）（23-24高一上·江西景德镇·期末）2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，“全民健身日”提升全民健身意识，让健身成为一种习惯和风俗，为倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动．下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的折线统计图，则下列说法正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数小于乙的日步数的中位数 B．这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数 C．这一星期内乙的日步数的标准差小于甲的日步数的标准差 D．这一星期内乙的日步数的分位数是12400 【答案】BC 【分析】根据折线图得到这一星期内甲，乙的日步数，都从小到大进行排列，得到中位数后即可判断选项A；根据平均数计算公式，计算出这一星期内甲，乙的日步数的平均数，比较大小即可判断选项B；根据图象观察甲的波动程度较大，故方差较大，从而判断选项C；把乙一星期内的步数从小到大进行排列，并计算，故第六个数为所求，即可判断选项D. 【详解】由折线图可得甲一星期内的步数从小到大的排列为： ，所以中位数为12600； 由折线图可得乙一星期内的步数从小到大的排列为： ，所以中位数为12600； 故这一星期内甲、乙的日步数的中位数都为12600，A错误； 这一星期内甲的日步数的平均数为： ， 这一星期内乙的日步数的平均数为： ， 因为，故B正确； 由图知，甲的波动程度较大，故方差，标准差较大，故C正确； 乙一星期内的步数从小到大的排列为： ，故这一星期内乙的日步数的分位数是13800，故D错误． 故选：BC. 2．（多选题）（23-24高一上·江西九江·期末）下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（    ） A．这10年粮食年产量的极差为15 B．这10年粮食年产量的平均数为33 C．这10年粮食年产量的中位数为29 D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差 【答案】AC 【分析】由折线图提供的数据进行计算估值判断． 【详解】由折线图知最大值是40，最小值是25，极差是15，A正确； 平均值为，B错； 10年数据按从小到大排序为：，中位数为，C正确； 前5年数据波动比后5年数据波动要小，因此前5年的粮食年产量的方差小于后5年粮食年产量的方差，D错． 故选：AC． 3. （23-24高一上·江西上饶·期末）某校在上饶市期末数学测试中为统计学生的考试情况，从学校的1000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分. (1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图； (2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位） 【答案】(1)，频率直方图见解析 (2)， 【分析】（1）根据频率分布直方图的性质，建立方程，求得频率，补全频率分布直方图，可得答案； （2）先根据平均数的计算公式求平均数，然后利用中位数的定义列方程求解即可. 【详解】（1）因为各组的频率和等于1，故第八组的频率为：， 则第八组对应矩形的高为，补全频率分布直方图如图所示： （2）用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分为： （分）； 因为，， 所以中位数在内， 设中位数为x，则，解得；所以估计中位数是分. 4.（23-24高一上·江西吉安·期末）为了解同学们每天进行户外锻炼的时长，某兴趣小组在高一年级随机调查了500位同学，得到如下的样本数据的频率分布直方图． (1)求a，并估计每天户外锻炼时长在40min～70min的人数； (2)用样本估计总体，估计高一年级同学每天进行户外锻炼的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (3)求高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数． 【答案】(1)，220 (2)37 (3)49.5 【分析】（1）根据频率分布直方图各矩形面积之和为1求，然后用总人数乘以频率即可估计； （2）由平均数的计算公式直接计算即可求解； （3）由百分位数的定义直接列方程求解即可. 【详解】（1）∵，∴， 估计每天户外锻炼时长在40min～70min的人数为（人）． （2）由题意知，平均时长为（min）． （3）∵，． ∴高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数在之间， 设高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数为x， 则，解得， ∴高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数是49.5min． 分层随机抽样的均值与方差 1. （22-23高一下·山东枣庄·期末）某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下： 到校方式 人数 平均用时（分钟） 方差 骑自行车 20 30 36 骑电动车 30 20 16 则这50名学生到校时间的方差为（    ） A．48 B．46 C．28 D．24 【答案】A 【分析】根据分层随机抽样的总样本的平均数和方差公式进行求解. 【详解】由已知可得，骑自行车平均用时（分钟）：，方差； 骑电动车平均用时（分钟）：，方差； 骑自行车人数占总数的，骑电动车人数占总数的. 这50名学生到校时间的平均数为， 方差为. 故选：A. 2.（23-24高一上·江西九江·期末）某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图： (1)由频率分布直方图求样本中分位数； (2)已知样本中男生与女生的比例是 ，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14，请计算样本的方差. 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据频率，确定分位数，在区间上，设其为，然后按比例计算可得； （2）先求出总样本的均值，再根据方差公式计算． 【详解】（1）根据频率分布直方图知分位数，在区间上，设其为， 则，解得， 所以样本中分位数是：． （2）总样本的均值为， 设男生个体依次为，女生个体依次为， 则，， ， ， 总体样本方差为，其中 同理， 所以总样本的方差为， 故总样本的方差为． 3. （23-24高一上·江西新余·期末）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)求样本成绩的第75百分位数； (3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差 【答案】(1)0.030 (2)84 (3)总平均数是62，总方差是23. 【分析】（1）利用小矩形的面积之和为1，进行求解； （2）先判断第75百分位数在，然后列方程可求得结果； （3）由频率分布直方图中数据结合方差计算公式即可解答. 【详解】（1）每组小矩形的面积之和为1， ， ； （2）成绩落在内的频率为， 落在内的频率为， 设第75百分位数为m， 由， 得，故第75百分位数为84； （3）由频率分布直方图知，成绩在的市民人数为， 成绩在的市民人数为，所以； 由样本方差计算总体方差公式，得总方差为 ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 统计 随机抽样 1．（23-24高一上·江西赣州·期末）某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（    ） A．5人 B．6人 C．7人 D．8人 2．（23-24高一上·江西九江·期末）总体由编号为01，02，……，19，20的20个个体组成. 利用下列随机数表，从20个体中选取6个体选取方法；从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），则选出的第6个个体编号是（    ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 0807 3623 4869 6938 7481 A．08 B．04 C．02 D．01 3.（23-24高一上·江西景德镇·期末）国家高度重视青少年心理健康问题，某校为了调查学生的心理健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查．若某班有45名学生，将每一学生从01到45编号，从下面所给的随机数表的第2行第9列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第三个号码为（    ）随机数表如图： 2512 6317 6323 2616 8045 6011 2432 5327 0941 1457 2042 5332 3732 2707 3607 7424 6762 4281 2191 3726 3890 0140 0523 2617 3014 2310 2118 A．32 B．37 C．27 D．07 4. （多选题）（23-24高一上·江西景德镇·期末）从某市高一年级考试的学生中随机抽查2000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（    ） A．总体指的是该市高一年级考试的全体学生 B．样本是指2000名学生的数学成绩 C．样本容量指的是2000名学生 D．个体指是指2000名学生中的每一名学生 5.（多选题）（23-24高一上·江西上饶·期末）北京时间2023年10月31日8时11分，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，载人飞行任务取得圆满成功.某高中学校在有120名同学的“航天”社团中随机抽取30名参加一个交流会，若按社团中高一、高二、高三年级的成员人数比例分层随机抽样，则高一年级抽取10人；若按性别比例分层随机抽样，则男生抽取18人.则下列结论正确的有（    ） A．样本容量为30 B．120名社团成员中男生有72人 C．高二与高三年级的社团成员共有80人 D．高一年级的社团成员中女生最多有48人 6. （23-24高一上·江西景德镇·期末）某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人．为了了解教师的健康状况，从中抽取60人进行体检．已知高级教师中抽取了18人，则从中级教师中抽取的人数是 ． 数字特征直接计算 1. （江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测）已知参加数学竞赛决赛的14人的成绩分别为：，则这14人成绩的第70百分位数是（    ） A．84 B．85 C．86 D．87. 2. （多选题）（23-24高一上·江西九江·期末）给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据的（    ） A．极差为4 B．标准差为 C．众数为2和3 D．80%分位数为4.5 【答案】ACD 3. （多选题）（23-24高一上·江西上饶·期末）已知一组数据：3，4，4，6，7，8，10，则这组数据的（ ） A．极差为7 B．众数为4 C．平均数为6 D．第60百分位数为6.5 4. （多选题）（23-24高一上·江西萍乡·期末）已知样本甲：与样本乙：满足关系，则下列结论错误的是（    ） A．样本乙的极差等于样本甲的极差 B．若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数 C．样本乙的众数小于样本甲的众数 D．若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数 5．（多选题）（23-24高一下·江西·期末）下列说法正确的是（    ） A．数据的第80百分位数是7.8 B．一组样本数据的平均数为7，则这组数据的方差是8 C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 D．若的标准差为2，则的标准差是6 6．（多选题）（23-24高二上·湖北恩施·期中）已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 7.（23-24高一上·江西吉安·期末）已知甲组样本数据（，2，…，6），如下表所示： 2 3 3 4 6 6 若乙组样本数据，则乙组样本数据的平均数 ，乙组样本数据的方差 ． 8．（23-24高一上·江西萍乡·期末）在一次篮球比赛中，某球队共进行了9场比赛，得分分别26，37，23，45，32，36，40，42，51，则这组数据的60%分位数为 ． 频率分布直方图与各类统计图表 1.（江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试）要调查某地区高中学生身体素质，从高中生中抽取100人进行跳远测试，根据测试成绩制作频率分布直方图如下图，现再从这100人中用分层抽样的方法抽取20人，应从间抽取人数为b，则b为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2. （多选题）（23-24高一上·江西吉安·期末）社区卫生服务中心（站）是我国医疗卫生服务和公共卫生应急管理体系的网站，是政府履行提供基本卫生服务职能的平台．社区卫生服务中心（站）可促进社区居民的基本需求（如疫苗接种、基本诊疗等）就近在社区得到解决，图中记录的是2010年至2021年十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数，根据此图可得关于这十二年间卫生服务中心（站）个数的结论正确的是（    ） A．逐年增多 B．平均每年约增加0.33万个 C．每年相对于前一年的增量连续增大 D．从2013年到2021年的增幅约为6% 3．（多选题）（23-24高一上·江西宜春丰城·期末）如图为我国2020年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：根据统计图，下列结论正确的是（    ） A．异地快递量逐月递增 B．同城快递量，9月份多于10月份 C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同 D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同 4. （多选题）（江西省部分学校2023-2024学年高一下学期6月期末考试）将样本容量为100的样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．样本数据分布在内的频率为0.32 B．样本数据分布在内的频数为40 C．样本数据分布在内的频数为40 D．估计总体数据大约有分布在内 频率分布直方（折线）图与数字特征 1．（多选题）（23-24高一上·江西景德镇·期末）2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”，“全民健身日”提升全民健身意识，让健身成为一种习惯和风俗，为倡导健康生活方式，某大学社团联合学生会倡议全校学生参与“每日万步行”健走活动．下图为该校甲、乙两名同学在同一星期内每日步数的折线统计图，则下列说法正确的是（    ） A．这一星期内甲的日步数的中位数小于乙的日步数的中位数 B．这一星期内甲的日步数的平均数大于乙的日步数的平均数 C．这一星期内乙的日步数的标准差小于甲的日步数的标准差 D．这一星期内乙的日步数的分位数是12400 2．（多选题）（23-24高一上·江西九江·期末）下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（    ） A．这10年粮食年产量的极差为15 B．这10年粮食年产量的平均数为33 C．这10年粮食年产量的中位数为29 D．前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差 3. （23-24高一上·江西上饶·期末）某校在上饶市期末数学测试中为统计学生的考试情况，从学校的1000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分. (1)求第八组的频率，并完成频率分布直方图； (2)用样本数据估计该校的1000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）和中位数（保留小数点后面一位） 4.（23-24高一上·江西吉安·期末）为了解同学们每天进行户外锻炼的时长，某兴趣小组在高一年级随机调查了500位同学，得到如下的样本数据的频率分布直方图． (1)求a，并估计每天户外锻炼时长在40min～70min的人数； (2)用样本估计总体，估计高一年级同学每天进行户外锻炼的平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； (3)求高一年级同学每天进行户外锻炼的时长的75%分位数． 分层随机抽样的均值与方差 1. （22-23高一下·山东枣庄·期末）某班50名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下： 到校方式 人数 平均用时（分钟） 方差 骑自行车 20 30 36 骑电动车 30 20 16 则这50名学生到校时间的方差为（    ） A．48 B．46 C．28 D．24 2.（23-24高一上·江西九江·期末）某中学400名学生参加全市高中数学竞赛，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图： (1)由频率分布直方图求样本中分位数； (2)已知样本中男生与女生的比例是 ，男生样本的均值为70，方差为10，女生样本的均值为80，方差为14，请计算样本的方差. 3. （23-24高一上·江西新余·期末）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值； (2)求样本成绩的第75百分位数； (3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差 ( 10 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$