第三十一章 随机事件的概率-全章综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(冀教版)

数 学 九年级下册 JJ 1 2 3 第一部分 教材同步分层练 4 第三十一章 随机事件的概率 全章综合训练 5 刷中考 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 事件类型的判断 1.【2024湖北中考】在下列事件中，必然事件是( ) D A.掷一次骰子，向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 A 随机事件 不符合题意 B 随机事件 不符合题意 C 随机事件 不符合题意 D 必然事件 符合题意 故选D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 考点2 概率公式 2.【2024四川雅安中考】将，， ，0，， 这6个数分别写在6张同样的 卡片上，从中随机抽取1张，卡片上的数为有理数的概率是__. 【解析】将，， ，0，， 这6个数分别写在6张同样的卡片上，从中随 机抽取1张，有6种等可能的结果，其中卡片上的数为有理数的结果有， ，0， 这4种，所以卡片上的数为有理数的概率为，故答案为 ． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2024上海中考】一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随 机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是 ，则袋子中至少有___个绿球. 3 【解析】设袋子中绿球有个. 摸到绿球的概率是， 球的总数为 ， 白球的数量为为正整数，的最小值为1， 绿球的个数的最小值为3， 袋子中至少有3个绿球，故答案为3． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 考点3 用频率估计概率 4.【2024江苏扬州中考】数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数 据如下表： 累计抛掷次数 50 100 200 300 500 盖面朝上次数 28 54 106 157 264 盖面朝上频率 0.560 0.540 0.530 0.523 0.528 累计抛掷次数 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝上次数 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝上频率 0.527 0.528 0.529 0.530 根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为______.（精确到 ） 0.53 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】由题中表格可知，“盖面朝上”的频率在0.53附近波动， 可以估计出 “盖面朝上”的概率约为0.53.故答案为0.53. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 考点4 用列表法或画树形图法求事件的概率 5.【2024福建中考】哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和” 的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在 质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是( ) B A. B. C. D. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】画树形图如下: 由树形图可知,共有6种等可能的结果，其 中和是偶数的结果有，，共2种， 和是偶数的概率为 ．故选B． 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 6.【2024河北中考】甲、乙、丙三张卡片正面分别写有,, ,除正 面的代数式不同外，其余均相同. （1）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，当, 时，求取 出的卡片上代数式的值为负数的概率； 【解】当, 时， ，， ， 取出的卡片上代数式的值为负数的概率为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机 抽取一张.请在表格中补全两次取出的卡片上代数式之和的所有可能结果 （化为最简）,并求出和为单项式的概率. 第一次 和 第二次 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解】补全表格如下： 第一次 和 第二次 所有等可能的结果有9种，其中和为单项式的结果有4种， 和为单项式的概率为 . 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 （1）先分别求出当, 时三个代数式的值，再利用概率公式计算即可. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $$