6.1 图上距离与实际距离-【初中必刷题】2024-2025学年九年级下册数学同步课件(苏科版)

数 学 九年级下册 苏科版 1 2 3 第6章 图形的相似 4 6.1 图上距离与实际距离 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 线段的比 1.【2023江苏常州期中】 （1）两地的实际距离是，在地图上量得这两地的距离为 ，则这幅地 图的比例尺为_________. 【解析】这幅地图的比例尺为 . （2）如果在比例尺为 的地图上，A,B两地的图上距离是46厘米，那么 A，B两地的实际距离是_____千米. 460 【解析】根据题意，得（厘米）， 厘米 千米，故A,B两地的实际距离是460千米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 知识点2 成比例线段 2.【2024江苏宿迁质检】下列各组中的四条线段成比例的是( ) B A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 【解析】 A 由于2，即,,, 不成比例，所以A选项不符合题意 B 由于2，即,,, 成比例，所以B选项符合题意 C 由于1，即,,, 不成比例，所以C选项不符合题意 D 由于3，即,,, 不成比例，所以D选项不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 刷有所得 对于四条线段，，， ，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条 线段的比相等，如（即 ），我们就说这四条线段是成比例线段. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3.已知三条线段分别为3,4,12，若再添加一条线段，使这四条线段成比例，则这 条线段为__________. 16或9或1 【解析】设这条线段为.由题意得，当时，解得 ；当 时，解得；当时，解得 ．故答案为16或9或1． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 知识点3 比例中项 4.【2023上海虹口区一模】已知线段是线段和的比例中项，， ，则 ___. 4 【解析】 线段，，线段是线段， 的比例中项， ，， （舍去）.故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 5.【2024江苏徐州调研】是9和4的比例中项，则 ____. 【解析】是9和4的比例中项，，，, .故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点4 比例的基本性质 6.【2024江苏苏州质检】已知 ，则下列各式中错误的是( ) A A. B. C. D. 【解析】 A 由得 ，故此选项比例式不成立，符合题意 B 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意 C 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意 D 由得 ，故此选项比例式成立，不符合题意 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 7. 【2024江苏扬州期末】小慧同学在学习“图形的相似”一章后，发现学 习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值___，感受这种特殊 化的学习过程. 2 【解析】,，， ，故答案为2. 关键点拨 本题考查了比例的性质，根据题意得出， 是解答本题的关键. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 8.已知,,是非零实数，且，则 的值为_______. 2或 【解析】分两种情况：①当时， ，所以 ;②当时， ， .综上，或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 9.已知和中，有，且和 的周长之差为 15厘米，则和 的周长分别为________________. 30厘米，45厘米 【解析】设和的周长分别是厘米和厘米. ， ,① 由题意可得,② 由①得 .③ 将③代入②， 得，.将代入②,得.故和 的周长分 别是30厘米和45厘米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 10.已知线段,,满足，且 . （1）求线段,, 的长度； 【解】 线段,,满足， 设， ， ，，解得， ， ， . （2）若线段是线段,的比例中项，求 的值． 【解】是线段,的比例中项，，， 或 （舍去）， 的值为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 刷易错 易错点 忽略单位的统一 11.，两地的实际距离 千米，画在地图上的距离为2厘米，则地图上的距 离与实际距离的比为___________. 【解析】千米厘米， 地图上的距离与实际距离的比为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 易错警示 两条线段的比,就是这两条线段在长度单位相同时的长度之比.若给出的线段长度单 位不同，则必须化为同一长度单位后再求线段的比，而求出的比值是没有单位的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $$