精品解析：福建省南平市建阳二中2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

建阳二中2024—2025学年第一学期七年级第一次月考 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） ★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 的相反数是（ ） A B. C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：C． 2. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于，负数小于；正数大于负数；两个负数比较，绝对值大的反而小，据此即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：∵正数大于，负数小于，正数大于负数， ∴最小的数在和中， 又∵两个负数比较，绝对值大的反而小，， ∴， ∴最小的数是， 故选：． 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查化简绝对值和化简多重符号，根据绝对值的意义和相反数的意义逐项计算即可判断，掌握绝对值的意义和相反数的意义是解题的关键． 【详解】解：A、，故选项中的化简错误； B、，故选项中的化简错误； C、，故选项中的化简正确； D、，故选项中的化简错误． 故选：C 4. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 0既不是正数也不是负数 B. 0是正数 C. 0是负数 D. 0不是整数 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了的意义，有理数的分类，根据的意义逐项分析判断即可求解． 【详解】解：0既不是正数也不是负数，是整数 故选：A． 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键 ． 求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：，，，， 而， 最接近标准的是选项D． 故选：D． 6. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了画数轴，熟练掌握数轴有三要素：原点，单位长度和正方向，根据三要素进行判断即可． 【详解】解：A、没有原点，故A不符合题意； B、单位长度不统一，故B不符合题意； C、没有正方向，故C不符合题意； D、所画数轴正确，故D符合题意 故选：D． 7. 若数轴上点A表示的数的绝对值是4，则这个数是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义．根据绝对值的意义解答即可． 【详解】解：∵4或的绝对值都等于4， ∴绝对值等于4数是4或， ∴数轴上点A表示的数的绝对值是4，则这个数是4或， 故选：C． 8. 将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉，括号里各项都改变正负号．根据减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，加号和括号省略，即可． 【详解】解：， 故选：B． 9. 若，的相反数是，则的值为（ ） A. 或 B. 或1 C. 5或 D. 5或1 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了绝对值、相反数、求代数式的值，先根据绝对值和相反数的意义得到，，再代入求值即可. 【详解】解：∵，的相反数是， ∴， ∴或， 即的值为或， 故选：A 10. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意可得： 图（2）表示的计算过程是， 故选B． 【点睛】本题考查正负数的表示，关键是明白白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数． 二、填空（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡相应位置） 11. 的绝对值_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：的绝对值， 故答案为：． 12. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 【答案】-300 【解析】 【分析】由赚钱为正，亏本为负．赚钱500元记作+500，即可得到亏本300元应记作-300元． 【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元， 故答案为-300． 【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键． 13. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数加减计算，向右移动为加，向左移动为减，据此列式求解即可． 【详解】解：， ∴这时该点所表示的数为， 故答案为：． 14. 比较大小： _____（填“”、“”或“”） ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较两个负数的大小．两个负数比较大小，绝对值较大的反而小，由此判断即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15. 的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算有理数的除法，再计算有理数的乘法即可得． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除运算法则是解题关键． 16. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 【答案】 【解析】 【分析】观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动，然后再观察每两次平移，点A实际移动的距离，然后计算，即可解答． 【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：． 即当时，点与原点的距离是个单位． 故答案为： 【点睛】本题是一道规律型试题，通过观察、思考寻找解题思路，其中找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答） 17. 将下面的数按要求填入相应的括号内：，，，0，， 整数集合{　 …}； 分数集合{　 …}； 非正数集合{　 …}． 【答案】见解析. 【解析】 【详解】试题分析：本题考查了有理数的分类，整数包括正整数，0，负整数；分数包括正分数，负分数；非正数包括0，负数；据此解答即可. 整数集合{，0，…}； 分数集合{，，…}； 非正数集合{，0，…}． 18. 把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数．（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！） ，，0，，， 【答案】见解析，． 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，在数轴上标出数，利用数轴比较有理数大小．根据数轴的定义补全即可；在数轴上标出各数，由右边点表示的数比左边点表示的数大进行比较即可求解． 详解】解：，， 在数轴上表示各数如下： 由数轴得：． 19. 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）23 （2）1 （3）8 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）先计算除法，现再计算加减即可； （3）先去绝对值符号，将分母相同的两个数分别结合为一组求解； （4）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律计算； （6）逆用乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 20. 8袋大米，每袋大米50千克为标准，这8袋大米的实际质量（单位；千克）分别为：48、51、54、56、47、46、55、47． （1）用正、负数表示实际质量与标准量的增减情况； （2）这8袋大米实际共重多少千克？平均每袋大米重多少千克？ 【答案】（1）见解析 （2）8袋大米总共重；平均每袋大米重． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，有理数乘法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）用标准重量加上或减去每袋大米的实际重量即可得到答案； （2）用标准重量加上8袋大米的重量记录即可得到总重量，再计算平均数即可． 【小问1详解】 解：每袋大米50千克为标准，这8袋大米的实际质量（单位；千克）分别为：48、51、54、56、47、46、55、47． 用正、负数表示实际质量与标准量的增减情况分别为：、、、、、、、； 【小问2详解】 解： ， ， 答：8袋大米总共重；平均每袋大米重． 21. 滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正，向西为负．他这天上午的行车里程情况（单位：千米）如下：，13，12，，，9，． （1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，求这天上午共耗油多少升？ 【答案】（1）司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米 （2）这天上午共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数乘法和有理数加减法的实际应用： （1）把七次记录的结果相加，所得结果的绝对值即为答案； （2）先求出总路程，再用总路程乘以每千米的油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴司机小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是10千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， ∴这天上午共耗油升． 22. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ （1）完成表格； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 【答案】（1）见解析 （2）千米 （3）33升 【解析】 【分析】（1）根据具有相反意义的量即可得； （2）将与表格中记作的四个数字相加即可得； （3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得． 【小问1详解】 解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升2.5千米记作， 所以完成表格如下： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 上升2千米 下降2.5千米 【小问2详解】解： （千米）， 答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是千米． 【小问3详解】 解： （升）， 答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油． 【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键． 23. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数.试求的值. 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b；c、d的等量关系，m为最大的负整数，可求出m的值，把所得的等量关系以及m的值整体代入可求出代数式的值． 【详解】解：∵a、b为互为倒数，c、d为互为相反数，m为最大的负整数， ∴ab=1，c+d=0，m=-1， ∴原式=+1+0=． 故=． 【点睛】本题运用了相反数和倒数、最大负整数概念，以及整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解题关键． 24. 阅读材料，并回答问题． 钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：我们用0点钟代替12点钟） 由上述材料可知： （1） ， ； （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则9的相反数是 ． 【答案】（1）3；7 （2）3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，相反数的定义： （1）分别按照钟表上的加法和减法概念，进行计算即可解答； （2）根据钟面上用0点钟代替12点钟，可得9的相反数． 【小问1详解】 解：由题意得，，， 故答案为：3；7； 【小问2详解】 ∵，0点钟代替12点钟， ∴， ∴9的相反数是3， 故答案为：3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 建阳二中2024—2025学年第一学期七年级第一次月考 数 学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） ★友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 0既不是正数也不是负数 B. 0是正数 C. 0是负数 D. 0不是整数 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量克数记为正数．不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A B. C. D. 6. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若数轴上点A表示的数的绝对值是4，则这个数是（ ） A. 4 B. C. 4或 D. 以上均不对 8. 将写成省略加号的和的形式是（ ） A. B. C. D. 9. 若，的相反数是，则的值为（ ） A 或 B. 或1 C. 5或 D. 5或1 10. 魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A. B. C. D. 二、填空（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡相应位置） 11. 的绝对值_____． 12. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 13. 一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是_____． 14. 比较大小： _____（填“”、“”或“”） ． 15. 值为__________． 16. 在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是________个单位． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答） 17. 将下面的数按要求填入相应的括号内：，，，0，， 整数集合{　 …}； 分数集合{　 …}； 非正数集合{　 …}． 18. 把如图的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”连接各数．（友情提醒，用原来的数的形式表示哦！） ，，0，，， 19 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 8袋大米，每袋大米50千克为标准，这8袋大米的实际质量（单位；千克）分别为：48、51、54、56、47、46、55、47． （1）用正、负数表示实际质量与标准量的增减情况； （2）这8袋大米实际共重多少千克？平均每袋大米重多少千克？ 21. 滴滴出行为人们带来方便，滴滴司机小李某天上午运营的路线可以看作是在东西走向的大道上，若规定向东为正，向西为负．他这天上午的行车里程情况（单位：千米）如下：，13，12，，，9，． （1）当小李将最后一名乘客送到目的地时，小李与出车地点的距离是多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.1升，求这天上午共耗油多少升？ 22. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 ___________ 上升2千米 ___________ 下降2.5千米 ___________ （1）完成表格； （2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （3）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 23. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数.试求的值. 24. 阅读材料，并回答问题． 钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10点钟，4小时以后是几点钟？虽然，但在表盘上看到的是2点钟．如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问2点钟之前4小时是几点钟，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：我们用0点钟代替12点钟） 由上述材料可知： （1） ， ； （2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则9的相反数是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$