精品解析：安徽省淮南市淮南西部地区 2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度第一学期七年级期中适应性作业设计 数学·试卷 一、精心选一选（本大题共10题，每小题4分，共40分，每题的正确答案填在下面的表格中） 1. 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ） A. ＋5 B. －5 C. D. － 2. 2024年4月26日5时04分，神舟十八号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与“天宫”交会对接，航天员乘组顺利入驻“天宫”．将390000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在式子，，，，，中，是单项式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 5. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，则下列判断正确（ ） A. a+b＞0 B. a＜-1 C. a-b＞0 D. ab＞0 7. 下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）． A. B. C. D. 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ） A. B. C. 252 D. 254 二、认真填一填（本大题共8题，每小题4分，共32分） 11. 化简：______． 12. 比较大小：___．（填“”、“”或“”） 13. 一支钢笔的价钱是元，一个笔筒的价钱是元，买3支钢笔和6个笔筒应付_____元 14. 在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______． 15. 把多项式按字母升幂排列后，第三项是____________． 16. 若与互为相反数，则的值为____________ 17. 若多项式是四次三项式，则_____． 18. 小莹在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，是被墨水污染的地方，小莹查了一下答案是12，那么*代表的数是_______． 三、专心解一解（本大题共6题，满分78分） 19. 计算或化简 （1）； （2）； （3）． （4） 20. 先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 21. 数学活动课上，小明同学发现了一组有趣数字组合．这组数字中任意相邻有序的三个数a，b，c总满足，小明把满足这种关系的数字组合称为“完美组合”． （1）判断：数字组合“，1，1”　　“完美组合”（填“是”或“不是”）． （2）如果组合“”“完美组合”，那么　　． （3）请写出一组由三个不同整数组成的“完美组合”． 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为cm、宽为cm、厚为1cm．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图所示，求： （1）小军所用这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计算一下他所用的包书纸的面积是多少？ 23. 淮南牛肉汤是安徽省淮南市的一道传统美食．在淮南，牛肉汤店比比皆是，某牛肉汤店计划每天卖出100碗牛肉汤，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗牛肉汤． （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由 （3）若每碗牛肉汤的售价为8元，则该店这个星期共收入多少元？ 24. 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． （1）第4个图案中，三角形的个数有　　　　个，六边形的个数有　　　　个； （2）第n（n为正整数）个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？ （3）第2024个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期七年级期中适应性作业设计 数学·试卷 一、精心选一选（本大题共10题，每小题4分，共40分，每题的正确答案填在下面的表格中） 1. 规定：表示向右移动2，记作＋2，则表示向左移动5，记作（ ） A. ＋5 B. －5 C. D. － 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在表示相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个为负，即可得出答案． 【详解】解：因为表示向右移动2，记作＋2， ∴则表示向左移动5，记作－5； 故选B 【点睛】本题考查正负数的概念，解题的关键在于理解相反意义的量． 2. 2024年4月26日5时04分，神舟十八号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与“天宫”交会对接，航天员乘组顺利入驻“天宫”．将390000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将390000用科学记数法表示应为， 故选：B． 3. 在式子，，，，，中，是单项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的意义是解题的关键．根据单项式的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：在式子，，，，，中，是单项式的有，，，共有3个， 故选：C 4. 如果单项式与是同类项，那么（ ） A. 1 B. C. 0 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义、求代数式的值．同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据同类项的定义，得出方程，解出、的值，然后将其代入代数式，计算即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故选：B 5. 下列能用表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查列代数式，分别列出各选项的代数式，即可得出答案． 【详解】解：A、由图可得线段，故此选项不符合题意； B、由图可得组合图形的面积，故此选项不符合题意； C、由图可得长方形的周长，故此选项符合题意； D、由图可得圆柱的体积，故此选项不符合题意； 故选：C． 6. 如图，则下列判断正确（ ） A. a+b＞0 B. a＜-1 C. a-b＞0 D. ab＞0 【答案】A 【解析】 【分析】根据原点右边的数为正数，左边的数为负数即可求解． 【详解】解：选项A：a为大于-1小于0的负数，b为大于1的正数，故a+b>0，选项A正确； 选项B：a为大于-1小于0的负数，故选项B错误； 选项C：a小于b，故a-b＜0，选项C错误； 选项D：a为负数，b为正数，故ab<0，故选项D错误； 故选：A． 【点睛】本题考查数轴上数的大小比较，熟记原点左侧为负数，右侧为正数，大一点的数减去小一点的数为正数即可求解． 7. 下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x<0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据小于0的数为负数判断①，根据多项式的次数是最高次项的次数可判断②，根据单项式的系数是单项式中的数字因数可判断③，根据0的绝对值等于0可判断④，根据有理数包含整数和分数可判断⑤． 【详解】解：①当a＜0时，－a是正数，故说法错误； ②多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故说法错误； ③单项式的系数为，故说法错误； ④若|x|＝﹣x，则x≤0，故说法错误； ⑤一个有理数不是整数就是分数，故说法正确， 综上，正确的说法有一个， 故选：B． 【点睛】本题考查负数、多项式的次数、单项式的系数、绝对值以及有理数的分类，理解各自的概念是解答的关键． 8. 下列各式去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了去括号法则，根据去括号法则：当括号前是“”时，去掉“”号及括号，括号里的各项都要变号；当括号前是“”时，去掉“”号及括号，括号里的各项都不变号；另外运用乘法分配律时，不要出现漏乘，逐一判断是解决问题的关键． 【详解】A、，故正确； B、，故错误； C、，故错误； D、，故错误． 故选：A． 9. 如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，正确表示出阴影部分面积是解答本题的关键．根据图形表示出阴影部分面积，即可做出判断． 【详解】解：阴影部分的面积可以等于长为，宽为a的长方形面积加上长为，宽为a的长方形面积，即阴影部分面积为，故A正确； 阴影部分的面积可以等于长为b，宽为a的长方形面积加上长为c，宽为a的长方形面积，再减去两个长方形重叠部分边长为a正方形的面积，即阴影部分面积为，故B不正确，C正确； 阴影部分的面积可以等于长为c，宽为a的长方形面积加上长为，宽为a的长方形面积，即阴影部分面积为，故D正确； 故选：B． 10. 根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，的值是（ ） A. B. C. 252 D. 254 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形中的数字规律问题．先找到三角形每个位置上的数字规律，确定第⑨个图中的数字，再进行计算即可． 【详解】解：设三角形左上位置的数字为：，右上位置上的数字为：，下方位置上的数字为：， 观察三角形左上位置的数字：，，，，，， 下方位置上的数字：，，，，，， 右上位置上的数字：，，，，，， ∴，，； ∴； 故选：D． 二、认真填一填（本大题共8题，每小题4分，共32分） 11. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．根据相反数的定义可得答案．相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 【详解】解：化简的结果为． 故答案为：． 12. 比较大小：___．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、绝对值、有理数大小比较等知识点，正确运用相反数、绝对值化简成为解题的关键． 先运用相反数、绝对值化简，然后再比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 一支钢笔的价钱是元，一个笔筒的价钱是元，买3支钢笔和6个笔筒应付_____元 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据买3支钢笔和6个笔筒应付等于3支钢笔的价钱加上6个笔筒的价钱，即可求解． 【详解】解：根据题意得：买3支钢笔和6个笔筒应付元． 故答案为： 14. 在数轴上点A表示，如果把原点向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，原点左侧的数小于零，原点右侧的数大于零．根据数轴上的点与原点的位置，可得答案． 【详解】解：∵点A表示， ∴A点位于原点的左侧，到原点距离为4个单位， ∵原点向负方向移动1个单位， ∴A点位于原点的左侧，距原点的距离为3， ∴A点表示的数为． 故答案为：． 15. 把多项式按字母升幂排列后，第三项是____________． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了多项式的项．把多项式按字母升幂排列后即可得到答案． 【详解】解：多项式按字母升幕排列为，则第三项是， 故答案为： 16. 若与互为相反数，则的值为____________ 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质列式求出x、y的值，代入代数式计算即可． 详解】解：由题意，得， 所以，． 所以，． 所以，． 所以． 故答案：3． 【点睛】本题考查的是绝对值非负的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 17. 若多项式是四次三项式，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式的定义，根据多项式是四次三项式可知，，可得、的值，即可得解．掌握多项式的定义是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 18. 小莹在计算时，由于粗心将墨水滴在了算式上，是被墨水污染的地方，小莹查了一下答案是12，那么*代表的数是_______． 【答案】30 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．根据除法与乘法互为逆运算，只需要计算出的结果即可． 【详解】解： ． ∴*代表的数是30． 故答案为：30． 三、专心解一解（本大题共6题，满分78分） 19. 计算或化简 （1）； （2）； （3）． （4） 【答案】（1）3 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算、整式的加减法等知识． （1）把原式变为省略括号和加号的加法计算即可； （2）按照含乘方的有理数混合运算法则和顺序计算即可； （3）去括号并合并同类项即可； （4）去括号并合并同类项即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 20 先化简，再求值： 已知，，其中．求的值． 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减—化简求值，利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可． 【详解】解： ， ∵，， ∴原式 当时， 原式 21. 数学活动课上，小明同学发现了一组有趣的数字组合．这组数字中任意相邻有序的三个数a，b，c总满足，小明把满足这种关系的数字组合称为“完美组合”． （1）判断：数字组合“，1，1”　　“完美组合”（填“是”或“不是”）． （2）如果组合“”是“完美组合”，那么　　． （3）请写出一组由三个不同的整数组成的“完美组合”． 【答案】（1）是 （2） （3）“，2，5”（答案不唯一）． 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的求值，正确理解题意列出代数式是解题关键． （1）计算，根据结果是否等于c进行判断即可； （2）把“”代入“”，计算的结果就是δ； （3）任意写两个整数a、b，代入“”计算出c，得一组整数“完美组合”． 【小问1详解】 解：∵， ∴“，1，1”是“完美组合”． 故答案为：是； 【小问2详解】 解：∵组合“”是“完美组合”， ∴． ∴. 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵， ∴整数组合“，2，5”是“完美组合”． “，2，5”（答案不唯一）． 22. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本数学课本如图1所示，其长为cm、宽为cm、厚为1cm．小军用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去，封皮展开后如图所示，求： （1）小军所用的这张包书纸的长和宽各是多少？（用含的代数式表示） （2）当封面和封底各折进去2cm时，请帮小军计算一下他所用包书纸的面积是多少？ 【答案】（1）长是，宽是 （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意计算的准确性即可． （1）根据封皮的展开图即可求解； （2）将代入即可求解； 【小问1详解】 解：根据题意得：包书纸的长是． 包书纸的宽是． 答：小军所用的这张包书纸的长是，宽是． 【小问2详解】 解：根据题意，当时，． 答：他所用的包书纸的面积是． 23. 淮南牛肉汤是安徽省淮南市的一道传统美食．在淮南，牛肉汤店比比皆是，某牛肉汤店计划每天卖出100碗牛肉汤，每天的实际销售量与计划相比有出入，如表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际销售量/碗 （1）求前五天共卖出多少碗牛肉汤． （2）本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由 （3）若每碗牛肉汤的售价为8元，则该店这个星期共收入多少元？ 【答案】（1）前五天共卖出495碗牛肉汤； （2）达到了，理由见解析 （3）该店这个星期共收入5680元． 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算的应用： （1）计算前5天的销售量，可先求出实际超出标准数量的和即可； （2）由（1）的方法计算7天的销售量，根据销售量的大小进行判断即可； （3）根据总价单价数量进行计算即可． 【小问1详解】 解：前5天超出标准数量的数据和为（碗）， 前5天销售量为（碗）， 答：前五天共卖出495碗牛肉汤； 【小问2详解】 解：达到了，理由： ． 所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量； 【小问3详解】 解：（元）， 答：该店这个星期共收入5680元． 24. 用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案． （1）第4个图案中，三角形的个数有　　　　个，六边形的个数有　　　　个； （2）第n（n为正整数）个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？ （3）第2024个图案中，三角形个数与六边形的个数各有多少个？ （4）是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由． 【答案】（1）10；4 （2）第个图案中有正三角形个．六边形有个 （3）三角形的个数为个；六边形的个数为个 （4）没有，理由见详解 【解析】 【分析】（1）观察图案，首先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．即可得结论； （2）结合（1）即可得一般形式； （3）将代入（2）中所得的一般式即可求解； （4）根据，可得不存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形． 本题是一道找规律的题目，注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第个就有正三角形个．这类题型在中考中经常出现． 【小问1详解】 解：第4个图案中，三角形10个，六边形有4个； 故答案为：10；4； 【小问2详解】 解：由图可知： 第一个图案有正三角形4个为． 第二图案比第一个图案多2个为（个． 第三个图案比第二个多2个为（个． 那么第个图案中有正三角形个．六边形有个． 【小问3详解】 解：由（2）知第个图案中有正三角形个．六边形有个 ∴第2024个图案中，三角形与六边形各有：（个， ∴三角形的个数为个；六边形的个数为个 【小问4详解】 解：没有，理由如下： ∵， ∴不存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$