精品解析：北京市广渠门中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

北京市广渠门中学2024-2025学年度第一学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 本试卷共3页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）． A. B. C. D. 3. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 6. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B. 小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C. 圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 10. 小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是_______． 12. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_______． _______是一个三次三项式． 13. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 14. 若代数式与的和是单项式，则______． 15. 如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为_________． 16. 数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1…… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①_____________________ ②______________________ 17. 有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）． （1）如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是______； （2）如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，请直接写出S的最大值是______． 三、解答题（本题共54分，19题4分，20题14分，21题5分，22题8分，23题5分，24题4分，25题5分，26题5分，27题4分） 18. 数轴上的点、、、分别表示，，，． （1）在如图所示的数轴上画出点、、、； （2）比较这四个点所表示的数的大小，用“”号连接起来． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； （2）写出正确的解答过程． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值.，其中． 23. 某无人驾驶出租车服务品牌在北京、武汉等城市开展服务与测试．某天下午，该品牌的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负．这辆车这天下午共营运六次，载客行车里程（单位：千米）依次如下：，，，，，． （1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？ （2）该品牌的计费标准为：不超过1千米，收费15元；超过1千米的部分，按2.7元/千米收费；超过10千米的部分额外收取远途费0.9元/千米，则这辆车这天下午前三次营运各收入多少元？ 24. 某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款； 方案②：买一个篮球送一条跳绳． 现学校要购买篮球50个，跳绳条． （1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x的最简代数式表示） （2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由． 25. 给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对中，是“相伴有理数对”的是 ． （2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值． （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 26. 一所学校的学生编号构造为“毕业年份班级学号”，例如“20262919”就为2026届29班19号同学 为方便记录学生作业完成情况，编程社团的小李同学设计了一种识别码，如图1，这种识别码由的正方形网格构造，我们规定第行第列的正方形网格所代表的数据记为，每列编译后为代表信息，第行都代表相同的二进制数位． 每个网格有两种状态，分别为1和0，分别代表当前网格的二进制数位数字．如图2，第1列所代表的数据就计算为 如果学生编号中，毕业年份的前两位为“20”．如图2，第1、2列分别代表的是毕业年份的后两位数字，第3列代表的是班级，第4、5列分别代表学号的两位数字．那么根据这种计算方法，完成下列各题： （1）请计算出图2所代表的学生编号： ． （2）请在图1填写出学生编号为20251406的识别码图象． （3）这种编号系统一直适用吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市广渠门中学2024-2025学年度第一学期期中试题 初一年级数学学科 时间：100分钟 本试卷共3页，100分．考试时长100分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效． 一、选择题（共30分，每题3分） 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是符号相反的数即可解答． 【详解】解：的相反数是． 故选：A． 2. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数表示意义相反的量，进行表示即可． 【详解】解：超出为正，则低于为负， ∴低于标准质量0.03克的乒乓球记作； 故选B． 【点睛】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 3. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数． 【详解】解：将25000用科学记数法可表示为， 故选：C． 4. 如图，有理数a、b在数轴上分别对应点A、B，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查根据数轴上数字的位置判断式子的正负，根据数轴得到，，结合有理数运算法则逐个判断即可得到答案； 【详解】解：由数轴得， ，， ∴，故A选项错误，不符合题意， ，故B选项正确，符合题意， ，故C选项错误，不符合题意， ，故D选项错误，不符合题意， 故选：B． 5. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的乘法与阴影面积问题． 求出图中阴影部分的面积，逐一判断即可． 【详解】解：由图可得，图中阴影部分的面积为：， A．； B．； C．； D．； 故选A． 6. 用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予实际意义的例子中错误的是（ ） A. 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额 B. 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数 C. 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程 D. 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了代数式，掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系是解答本题的关键． 根据代数式表示的实际意义的方法分别判断每个选项，只有选项中，若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，从而得出答案． 【详解】解：根据题目： 若水果的价格是元/千克，则表示买千克该水果的金额，此说法正确，故不符合题意； 若一个两位数的十位数字是，个位数字，则表示这个两位数，选项中说法不正确，故符合题意； 汽车行驶速度是千米/小时，则表示这辆汽车行驶小时的路程，此说法正确，故不符合题意； 若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，此说法正确，故不符合题意． 故选：． 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项运算法则逐个进行计算即可． 【详解】解：A、，故A正确，符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、和不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握字母和字母指数相同的单项式是同类项；合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减． 8. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B. 小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C. 圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例的定义，两个量的积是个常数是反比例关系．根据反比例的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，不成反比例关系，不符合题意； B、小麦的总产量一定，所以每公顷产量与种植面积乘积一定，成反比例关系，符合题意； C、圆柱底面积一定，圆柱的体积与高的比值一定，成正比例关系，不成反比例关系，不符合题意； D、同学的年龄一定，他们的身高与体重，不成反比例关系，不符合题意； 故选：B． 9. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果． 【详解】由题意得，x+2y=3， ∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7． 故选A． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键． 10. 小明按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为597，则满足条件的x的正整数值有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】根据输出的结果为597，结合程序图框依次倒推即可． 【详解】解：若4x+1=597，则有x=149， 若4x+1=149，则有x=37， 若4x+1=37，则有x=9， 若4x+1=9，则有x=2， 若4x+1=2，则有． ∵x为正整数， ∴满足条件的x的正整数值有4个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元一次方程的应用，读懂程序框图的规则，正确列出一元一次方程是解题关键． 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据题意，将千分位的数字四舍五入即可得出答案，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 【详解】解：用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是， 故答案为：． 12. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_______． _______是一个三次三项式． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据多项式的项数和次数可得补充的内容是一个3次单项式即可． 【详解】解：因为这个多项式是三次三项式， 所以补充的内容是， 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，熟记多项式的项数和次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）是解题关键． 13. 比较大小：______．（用“”“”或“”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，先通分，再比较其绝对值的大小即可求解，熟知负数比较大小的法则是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 若代数式与的和是单项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项是解答本题的关键．根据代数式与的和是单项式，可以得到，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵代数式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 15. 如图，在数轴上点表示的数是，点被墨水遮住了，已知，则点表示的数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴上两点距离，在数轴上表示有理数，有理数的减法；由数轴可知，点在点的左侧，根据题意并结合两点间的距离公式计算即可． 【详解】解：由数轴可知，点在点的左侧， 点表示的数是，， 点表示的数为：， 故答案为：． 16. 数字1是一个重要的阿拉伯数字，1广泛应用于很多领域，音乐领域1代表音节中的1个基本音级，在计算机技术中1是存储的基本单位，在天文学中，太阳与地球的平均距离记为1（天文单位）．在数学中，1也有很多美妙的性质，如：1是最小的正整数，1是最小的正奇数，任何数乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒数是1，1的平方是还是1…… 本学期，我们学习了有理数，同样的，数字也是一个重要的数，它也有很多奇妙的性质，请你试着写出2条： ①_____________________ ②______________________ 【答案】 ①. 是最大的负整数（答案不唯一） ②. 的倒数是 （答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的性质，有理数的乘方．根据有理数的性质，有理数的倒数，有理数的乘方解答即可． 【详解】解：①是最大的负整数； ②的倒数是； 故答案为：是最大的负整数，的倒数是 ．（答案不唯一） 17. 有人建议向火星发射如图1所示的图案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）． （1）如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是______； （2）如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把到这6个连续整数分别填入圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，请直接写出S的最大值是______． 【答案】（1）15 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据图中数据计算即可作答； （2）根据三角形的每条边上的三个数的和S都相等，且和最大，把到这个数较大的三个数放在三个顶点处即可求解； 【小问1详解】 解：任取两组数据，由图可知，， 故答案为：； 【小问2详解】 将填入三角形的三个顶点处， 与之间填， 与之间填， 与之间填， 如图， 则三角形的每条边上的三个数的和都相等，且和最大， 此时，， ∴的最大值为， 故答案为：． 三、解答题（本题共54分，19题4分，20题14分，21题5分，22题8分，23题5分，24题4分，25题5分，26题5分，27题4分） 18. 数轴上的点、、、分别表示，，，． （1）在如图所示的数轴上画出点、、、； （2）比较这四个点所表示的数的大小，用“”号连接起来． 【答案】（1） 在数轴上画出点，如下图所示； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数大小等知识，熟记利用数轴比较有理数大小法则是解题的关键． （1）根据表示的数，在数轴上表示出来即可； （2）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，据此比较大小即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由数轴得：． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算； （1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得； （2）先计算有理数的乘除，再计算加法即可得； （3）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得； （4）先计算有理数的乘方、括号内的减法，再计算有理数的乘法与减法即可得 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 小明与小红两位同学计算的过程如下： 小明： 原式（第一步） （第二步） （第三步） 小红： 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） （1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤； （2）写出正确的解答过程． 【答案】（1）小明：一，小红：二 （2） 解： ． 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法，有理数的乘方，掌握运算法则，正确的计算是解题的关键． （1）小明的第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解：小明第一步计算和出现错误，小红的第二步运算顺序出现错误； 故答案为：一，二． 【小问2详解】 略 21. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 22. 先化简，再求值.，其中． 【答案】，． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，然后代值计算即可． 【详解】解：原式， ， ； 当时，原式． 【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．熟练掌握去括号、合并同类项法则，正确的进行化简，是解题的关键． 23. 某无人驾驶出租车服务品牌在北京、武汉等城市开展服务与测试．某天下午，该品牌的某辆无人驾驶出租车的营运路线全是在东西走向的大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负．这辆车这天下午共营运六次，载客行车里程（单位：千米）依次如下：，，，，，． （1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出发时的出发地有多远？ （2）该品牌的计费标准为：不超过1千米，收费15元；超过1千米的部分，按2.7元/千米收费；超过10千米的部分额外收取远途费0.9元/千米，则这辆车这天下午前三次营运各收入多少元？ 【答案】（1）最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出车时的出发地千米远 （2）这辆车这天下午前三次营运各收入元，元，元 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法、乘法运算的实际应用，正负数的实际意义，根据题意正确列出算式是解题的关键． （1）把各数相加即可求解； （2）根据题意分别求出前三次的收费，即可求解； 【小问1详解】 解：（千米）， 答：最后一次营运结束时，这辆无人驾驶出租车距离下午出车时的出发地千米远； 【小问2详解】 解：第一次收费（元）， 第二次收费（元）， 第三次收费（元）， ∴这辆车这天下午前三次营运各收入元，元，元． 24. 某校高度重视学生的体育健康状况，打算在某商店采购一批篮球和跳绳，已知篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．该商店给学校提供以下两种优惠方案： 方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款； 方案②：买一个篮球送一条跳绳． 现学校要购买篮球50个，跳绳条． （1）按方案①购买篮球和跳绳共需付款______元；按方案②购买篮球和跳绳共需付款______元．（均用含x的最简代数式表示） （2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算． （3）若两种优惠方案可同时使用，当时，请你给出更省钱的购买方案，并说明理由． 【答案】（1） （2）选择方案②购买较合算 （3） 购买方案：先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳， 理由：若按上述方案购买需付款（元）． ∵， ∴按照上述方案购买更省钱．（本小题答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意将两个方案分别列式计算； （2）将分别代入（1）中的两个代数式，分别计算，然后比较大小，选择合算的方案即可； （3）先按方案②购买50个篮球，再按方案①购买50条跳绳，计算结果与每一个方案的付款比较大小，选择最合算方案即可． 【小问1详解】 解：∵方案①：篮球和跳绳都按定价的90%付款， ∴购买篮球50个，跳绳条付款是：元； ∵方案②：买一个篮球送一条跳绳， ∴购买篮球50个，跳绳条付款是： 元 【小问2详解】 解：当时， 按方案①购买需付款（元）； 按方案②购买需付款（元）． ∵， ∴选择方案②购买较合算． 【小问3详解】 略 【点睛】此题考查代数式求值，列代数式，解题关键是正确理解题意列出算式． 25. 给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“相伴有理数对”记为．如：，所以数对，都是“相伴有理数对”． （1）数对中，是“相伴有理数对”的是 ． （2）若是“相伴有理数对”，请求出x的值． （3）若是“相伴有理数对”，求的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法与加减法、整式加减中的化简求值、一元一次方程的应用，正确理解“相伴有理数对”的定义是解题关键． （1）根据“相伴有理数对”的定义求解即可； （2）根据“相伴有理数对”的定义建立方程，解方程即可得； （3）根据“相伴有理数对”的定义可得，从而可得，再化简代入计算即可得． 【小问1详解】 解：∵，， ∴数对不是“相伴有理数对”， ∵，， ∴是“相伴有理数对”， 故答案为：． 【小问2详解】 解：∵是“相伴有理数对”， ， 解得． 【小问3详解】 解：是“相伴有理数对”， ， ， ． 26. 一所学校的学生编号构造为“毕业年份班级学号”，例如“20262919”就为2026届29班19号同学 为方便记录学生作业完成情况，编程社团的小李同学设计了一种识别码，如图1，这种识别码由的正方形网格构造，我们规定第行第列的正方形网格所代表的数据记为，每列编译后为代表信息，第行都代表相同的二进制数位． 每个网格有两种状态，分别为1和0，分别代表当前网格的二进制数位数字．如图2，第1列所代表的数据就计算为 如果学生编号中，毕业年份的前两位为“20”．如图2，第1、2列分别代表的是毕业年份的后两位数字，第3列代表的是班级，第4、5列分别代表学号的两位数字．那么根据这种计算方法，完成下列各题： （1）请计算出图2所代表的学生编号： ． （2）请在图1填写出学生编号为20251406的识别码图象． （3）这种编号系统一直适用吗？请说明理由． 【答案】（1） （2）识别码图象如图所示： （3） 解：这种编号系统不能一直适用， ∵第3列所能表示的最大数为： ， 当班级数 超过31个班时就无法表示出来， ∴这种编号系统不能一直适用． 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方，有理数的加法，有理数的乘法以及图形的变化类，掌握有理数加法、乘法、乘方的运算的方法是正 确解答的关键． （1）根据编码规则以及二进制的计算方法进行计算即可； （2）根据编码规则以及二进制的计算方法将2，5，14，0，6分别用二进制表示即可； （3）根据的正方形网格中的第3列所能表示的最大数进行判断即可． 【小问1详解】 解：第1列所代表的数据为：； 第2列所代表的数据为：； 第3列所代表的数据为：； 第4列所代表的数据为：； 第5列所代表的数据为：； 图2所代表的学生编号：； 【小问2详解】 解：∵学生编号为20251406，即2025届14班06号同学， 第1列所代表的数据为：； 第2列所代表的数据为：； 第3列所代表的数据为：； 第4列所代表的数据为：； 第5列所代表的数据为：； 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $