数学（提高卷）-2024-2025学年六年级数学上册期末素养测评卷（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）＝21∶( )＝六成＝( )÷10＝( )%。 2．（本题1分）在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 3．（本题3分）甲的体重是乙的，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。 4．（本题1分）华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是48∶2，这批零件的合格率是( )%。 5．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个( )三角形。 6．（本题1分）学校运动场的平面图如图1，两端是半圆形，中间是正方形，其周长是308.4米。中间正方形的边长是多少？ 分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。 甲：“把运动场进行平移变换（如图2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的周长（308.4米）”。 乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的3.14倍。” 请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。 7．（本题1分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 8．（本题2分）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 9．（本题1分）“6•18”全网大促，妈妈在某购物APP上购买了一台全自动洗衣机，按照九五折出售，比原价购买便宜了180元。这台全自动洗衣机原价是( )元。 10．（本题2分）一个正方体（如图所示），每个面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，可以判断出A的对面是( )，B的对面是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。( ) 12．（本题1分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( ) 13．（本题1分）把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( ) 14．（本题1分）图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( ) 15．（本题1分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图( )围成的底面半径是1厘米。 A． B． C． D． 17．（本题1分）甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中( )数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 18．（本题1分）一件商品原价是x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是( )元。 A．x B．10%x C．0.99x D．90%x 19．（本题1分）一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打( )出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 20．（本题1分）桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是( )。 A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝                     3%＋2＝                                 10÷10%＝          22．（本题6分）能简便计算的简便计算。                 23．（本题6分）解方程或解比例。 0.25∶＝x∶           2.5x－36%×5＝0.6 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 26．（本题6分）下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。 （3）画一个面积是24cm2的平行四边形，使它的底和高的比是3∶2。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 28．（本题6分）某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 29．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 30．（本题6分）爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思创书店每满100元减20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 31．（本题6分）“人与自然和谐共生”是2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名绘画才艺和24名书法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？ 32．（本题6分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学上册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷】 考试难度： ；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分） 15 ( ) ＝21∶( )＝六成＝( )÷10＝( )%。 2．（本题 1分）在比例 4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上 36，那么第二个比的前项 应减去( )，比例才能成立。 3．（本题 3分）甲的体重是乙的 4 5 ，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙少( )%， 乙的体重比甲多( )%。 4．（本题 1分）华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是 48∶2，这批零件的合格率是 ( )%。 5．（本题 2分）一个三角形三个内角的度数比是 1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个 ( )三角形。 6．（本题 1分）学校运动场的平面图如图 1，两端是半圆形，中间是正方形，其周长是 308.4米。 中间正方形的边长是多少？ 分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。 甲：“把运动场进行平移变换（如图 2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的周长（308.4米）”。 乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的 3.14倍。” 请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。 7．（本题 1分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是 2dm，圆和正方形之间部分的面积是 ( )dm2。 8．（本题 2分）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入 8万元，按规定需缴纳 5%的营 业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将 30000元存入银行，定期三年，年利率 为 2.75%，到期后他可以取回( )元。 9．（本题 1分）“6•18”全网大促，妈妈在某购物 APP上购买了一台全自动洗衣机，按照九五折 出售，比原价购买便宜了 180元。这台全自动洗衣机原价是( )元。 10．（本题 2分）一个正方体（如图所示），每个面上分别写着 A、B、C、D、E、F。根据这个 正方体的不同摆法，可以判断出 A的对面是( )，B的对面是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分，共 5 分） 11．（本题 1分）一个圆的半径扩大到原来的 3倍，它的面积扩大到原来的 9倍。( ) 12．（本题 1分）在 50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来 1100。( ) 13．（本题 1分）把一个平行四边形按 2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( ) 14．（本题 1分）图纸上的 30厘米表示实际的 1厘米，这幅图的比例尺是 1∶30。( ) 15．（本题 1分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的 40%，在扇形统计图中，表示食品 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 支出的扇形的圆心角的度数是 144°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）如图，下面四张纸分别是圆形纸片的 14 、 3 8、 1 2、 5 8 ，用它们分别围成圆锥的侧 面（不重叠），图( )围成的底面半径是 1厘米。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中( )数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 18．（本题 1分）一件商品原价是 x元，先涨价 10%，又降价 10%，现在这件商品的价格是( ) 元。 A．x B．10%x C．0.99x D．90%x 19．（本题 1分）一件商品标价 500元，商场的优惠活动是“满 400元减 100元”，如果单买这件 商品相当于打( )出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 20．（本题 1分）桌上有 8个球，编号分别是①至⑧，其中有 7个球一样重，另外一个球轻一些。 为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是( )。 A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 12.4 6  ＝ 11 4 7  ＝ 3%＋2＝ 1 15 5 6 6    ＝ 40 5  ＝ 80.875 7   10÷10%＝ 2 1 2 1 5 4 5 4     22．（本题 6分）能简便计算的简便计算。 15.4 0.125 5.6 12.5% 8     1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56       23．（本题 6分）解方程或解比例。 0.25∶ 58＝x∶ 4 9 2.5x－36%×5＝0.6 24．（本题 6分）求下面阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 10 分） 25．（本题 4分）根据信息画一画。（比例尺 1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西 60°方向 1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 26．（本题 6分）下图中每个小方格都代表边长 1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是 30cm的长方形，长与宽的比是 3∶2。 （2）画一个周长是 18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是 120°的扇形。 （3）画一个面积是 24cm2的平行四边形，使它的底和高的比是 3∶2。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 36 分） 27．（本题 6分）这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留 一位小数） 28．（本题 6分）某服装厂要做 612套校服，前 5天做了 170套。照这样计算，要做完这批校服 还需要多少天？（用比例解） 29．（本题 6分）在比例尺是 1∶3000000的地图上，量得 A、B两地之间的公路长是 6厘米，甲、 乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行 40千米，乙车的速度比甲车的速度快 25%， 两车开出后几小时相遇？ 30．（本题 6分）爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思 创书店每满 100元减 20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家 书店这套丛书的标价都是 120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 31．（本题 6分）“人与自然和谐共生”是 2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画 才艺的同学参加实践活动。原计划招募 32名绘画才艺和 24名书法才艺的学生，在总人数不变 的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为 3∶1，调整后绘画才艺的 人数与书法才艺人数各是多少人？ 32．（本题 6分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学 生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 试卷第 1页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2024-2025 学年六年级数学上册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷】 考试难度： ；考试分数：100 分；考试时间：90 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空 1 分，共 18 分） 1．（本题 4分） 15 ( ) ＝21∶( )＝六成＝( )÷10＝( )%。 2．（本题 1分）在比例 4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上 36，那么 第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 3．（本题 3分）甲的体重是乙的 4 5 ，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙 少( )%，乙的体重比甲多( )%。 4．（本题 1分）华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是 48∶2，这批 零件的合格率是( )%。 5．（本题 2分）一个三角形三个内角的度数比是 1∶2∶3，最小的角是( ) 度，这是一个( )三角形。 6．（本题 1分）学校运动场的平面图如图 1，两端是半圆形，中间是正方形，其 周长是 308.4米。中间正方形的边长是多少？ 试卷第 2页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。 甲：“把运动场进行平移变换（如图 2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的 周长（308.4米）”。 乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的 3.14倍。” 请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。 7．（本题 1分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是 2dm，圆和正方形之间 部分的面积是( )dm2。 8．（本题 2分）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入 8万元，按规定 需缴纳 5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将 30000 元存入银行，定期三年，年利率为 2.75%，到期后他可以取回( )元。 9．（本题 1分）“6•18”全网大促，妈妈在某购物 APP上购买了一台全自动洗衣机， 按照九五折出售，比原价购买便宜了 180元。这台全自动洗衣机原价是( ) 元。 10．（本题 2分）一个正方体（如图所示），每个面上分别写着 A、B、C、D、E、 F。根据这个正方体的不同摆法，可以判断出 A的对面是( )，B的对面 是( )。 试卷第 3页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题 1 分， 共 5 分） 11．（本题 1分）一个圆的半径扩大到原来的 3倍，它的面积扩大到原来的 9倍。 ( ) 12．（本题 1分）在 50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来 1100。( ) 13．（本题 1分）把一个平行四边形按 2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有 变化。( ) 14．（本题 1分）图纸上的 30厘米表示实际的 1厘米，这幅图的比例尺是 1∶30。 ( ) 15．（本题 1分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的 40%，在扇形统计 图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是 144°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分） 16．（本题 1分）如图，下面四张纸分别是圆形纸片的 14、 3 8、 1 2 、 5 8 ，用它们分 别围成圆锥的侧面（不重叠），图( )围成的底面半径是 1厘米。 A． B． C． D． 17．（本题 1分）甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中( ) 数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 18．（本题 1分）一件商品原价是 x元，先涨价 10%，又降价 10%，现在这件商 品的价格是( )元。 A．x B．10%x C．0.99x D．90%x 19．（本题 1分）一件商品标价 500元，商场的优惠活动是“满 400元减 100元”， 如果单买这件商品相当于打( )出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 20．（本题 1分）桌上有 8个球，编号分别是①至⑧，其中有 7个球一样重，另 外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可 以知道轻球是( )。 试卷第 4页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共 26 分） 21．（本题 8分）直接写出得数。 12.4 6  ＝ 11 4 7  ＝ 3%＋2＝ 1 15 5 6 6    ＝ 40 5  ＝ 80.875 7   10÷10%＝ 2 1 2 1 5 4 5 4     22．（本题 6分）能简便计算的简便计算。 15.4 0.125 5.6 12.5% 8     1 1 1 1 1 1 1 2 6 12 20 30 42 56       23．（本题 6分）解方程或解比例。 0.25∶ 58＝x∶ 4 9 2.5x－36%×5＝0.6 24．（本题 6分）求下面阴影部分的面积。 试卷第 5页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共 10 分） 25．（本题 4分）根据信息画一画。（比例尺 1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西 60°方向 1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 26．（本题 6分）下图中每个小方格都代表边长 1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是 30cm的长方形，长与宽的比是 3∶2。 （2）画一个周长是 18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是 120°的扇形。 （3）画一个面积是 24cm2的平行四边形，使它的底和高的比是 3∶2。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共 36 分） 27．（本题 6分）这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘 米？（得数保留一位小数） 试卷第 6页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … ※ ※ 请 ※ ※ 不 ※ ※ 要 ※ ※ 在 ※ ※ 装 ※ ※ 订 ※ ※ 线 ※ ※ 内 ※ ※ 答 ※ ※ 题 ※ ※ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 28．（本题 6分）某服装厂要做 612套校服，前 5天做了 170套。照这样计算， 要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 29．（本题 6分）在比例尺是 1∶3000000的地图上，量得 A、B两地之间的公路 长是 6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行 40千 米，乙车的速度比甲车的速度快 25%，两车开出后几小时相遇？ 30．（本题 6分）爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店 搞促销活动，思创书店每满 100元减 20元，启智书店“折上折”，就是先打九折， 在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是 120元，选择哪个书店买 更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 31．（本题 6分）“人与自然和谐共生”是 2021年世界环境日的活动主题，学校原 计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募 32名绘画才艺和 24名书 法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才 艺的人数比调整为 3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？ 试卷第 7页，共 7页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 32．（本题 6分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小 智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补 充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 参考答案 一、填空题（共18分） 1．25；35；6；60 2．4 3． 4∶5 20 25 4．96 5． 30 直角 6】60 7．4.56 8． 4000 32475 9．3600 10． E D 二、判断题（共5分） 11．√ 12．√ 13．× 14．× 15．√ 三、选择题（共5分） 16．C 17．A 18．C 19．D 20．B 四、计算题（共26分） 21．0.4；；2.03； 0；1；100； 22．1.25； 23．x＝；x＝0.96 24． 3.14×42÷4－4×4÷2＋3×4÷2 ＝3.14×16÷4－8＋6 ＝12.56－8＋6 ＝10.56（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10.56平方厘米。 五、作图题（共10分） 25．（1）1∶50000＝     1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 新华书店与广场的图上距离是3厘米。作图如下： （2）作出新华书店到新开路的垂线段就是最短路线，作图如下： 26．（1）长：（cm） 宽：（cm） 如图所示： （2）半径： （cm） 如图所示： （3）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 平行四边形的底是6cm，高是4cm。 如图所示： 六、解答题（共36分） 27．2.7÷2＝1.35（厘米） 0.8÷2＝0.4（厘米） 3.14×（1.352－0.42） ＝3.14×（1.8225－0.16） ＝3.14×1.6625 ＝5.22025 ≈5.2（平方厘米） 答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。 28．解：设做完这批校服还需要x天。 （612－170）∶x＝170∶5 解：170x＝（612－170）×5 170x＝442×5 170x＝2210 x＝2210÷170 x＝13 答：要做完这批校服还需要13天。 29．6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米） 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（千米） 180÷（40＋50） ＝180÷90 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 30．思创书店：120÷100＝1（个）……20（元） 120－20＝100（元） 启智书店：120×90%×95% ＝120×0.9×0.95 ＝108×0.95 ＝102.6（元） 102.6－100＝2.6（元） 因为100＜102.6，所以选择思创书店更省钱。 答：选择思创书店更省钱，两家书店的价钱相差2.6元。 31．（32＋24）× ＝56× ＝42（人） 32＋24－42 ＝56－42 ＝14（人） 答：调整后绘画才艺的人数是42人，书法才艺人数是14人。 32．120÷40%＝300（人） 300－80－120－24 ＝220－120－24 ＝100－24 ＝76（人） 如图： ②（120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。 ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？ （80－24）÷80×100% ＝56÷80×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多70%。 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）＝21∶（    ）＝六成＝（    ）÷10＝（    ）%。 【答案】25；35；6；60 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。六成＝ （1），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝3∶5＝21∶（  ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）根据分数与除法的关系：＝3÷5＝（  ）÷10，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （4）几成表示百分之几十，据此解答。 【详解】六成＝ （1） （2）＝3∶5＝（3×7）∶（5×7）＝21∶35 （3）＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 （4）六成＝60% 即＝21∶35＝六成＝6÷10＝60%。 2．（本题1分）在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 【答案】4 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项之积等于两个内项之积，可以求出变化后的第二个比的前项，再用6减去这个变化后的前项即可。 【详解】18＋36＝54 4×27÷54 ＝108÷54 ＝2 6－2＝4 所以，第二个比的前项应减去4，比例才能成立。 3．（本题3分）甲的体重是乙的，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。 【答案】 4∶5 20 25 【分析】已知甲的体重是乙的，可以把乙的体重看成单位“1”，那么甲的体重就是。 求甲乙的体重比，直接用甲的体重比乙的体重即可。 求甲比乙少百分之几，用（乙－甲）÷乙×100% 求乙比甲多百分之几，用（乙－甲）÷甲×100% 据此解答。 【详解】甲乙体重为∶1＝4∶5 甲比乙少（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝×100% ＝20% 乙比甲多（1－）÷×100% ＝××100% ＝×100% ＝25% 甲乙的体重比是4∶5，甲的体重比乙少20%，乙的体重比甲多25%。 4．（本题1分）华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是48∶2，这批零件的合格率是( )%。 【答案】96 【分析】已知一批零件的合格与不合格的数量比是48∶2，可以把合格的数量看作48份，不合格的数量看作2份，则总数量是（48＋2）份； 根据“合格率＝合格的数量÷总数量×100%”，代入数据计算，即可求出这批零件的合格率。 【详解】48÷（48＋2）×100% ＝48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 这批零件的合格率是96%。 5．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个( )三角形。 【答案】 30 直角 【分析】把三个内角的度数比看作份数比，用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，用每份的度数乘三个内角各自对应的份数，即可求出三个内角分别是多少度；根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断是什么三角形即可。 【详解】180÷（1＋2＋3） ＝180÷6 ＝30（度） 30×1＝30（度） 30×2＝60（度） 30×3＝90（度） 所以最小的角是30度，这是一个直角三角形。 6．（本题1分）学校运动场的平面图如图1，两端是半圆形，中间是正方形，其周长是308.4米。中间正方形的边长是多少？ 分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。 甲：“把运动场进行平移变换（如图2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的周长（308.4米）”。 乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的3.14倍。” 请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。 【答案】60 【分析】甲同学提出把运动场进行平移变换，此时圆的周长加上正方形边长的两倍等于运动场的周长。乙同学指出圆的周长可看作是正方形边长的 3.14 倍。综合两人的观点，运动场的周长就相当于正方形边长的 5.14 倍。据此解答。 【详解】因为圆的周长是正方形边长的 3.14 倍，再加上正方形边长的两倍，所以运动场周长是正方形边长的 5.14 倍。308.4÷5.14 ＝ 60（米），即正方形的边长为 60 米。 中间正方形的边长是60米。 7．（本题1分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 【答案】4.56 【分析】用圆的面积减去正方形的面积就是圆和正方形之间部分的面积。正方形的对角线把正方形分割成两个底为圆的直径，高为圆的半径的两个三角形，所以圆和正方形之间部分的面积＝圆的面积－底为圆的直径，高为圆的半径的三角形的面积×2，据此解答。 【详解】3.14×－2×2×2÷2×2 ＝3.14×4－4×2 ＝12.56－8 ＝4.56（dm2） 所以圆和正方形之间部分的面积是4.56。 8．（本题2分）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 【答案】 4000 32475 【分析】“第一周的收入×税率＝营业税”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，据此代入数据解答即可。 【详解】8万＝80000 80000×5％＝4000（元） 30000＋30000×2.75％×3 ＝30000＋90000×2.75％ ＝30000＋2475 ＝32475（元） 所以笑笑爸爸需缴纳营业税4000元，到期后他可以取回32475元。 9．（本题1分）“6•18”全网大促，妈妈在某购物APP上购买了一台全自动洗衣机，按照九五折出售，比原价购买便宜了180元。这台全自动洗衣机原价是( )元。 【答案】3600 【分析】九五折出售，说明售价占原价的95%，则便宜的180元占原价的，用180除以5%，求出原价即可。 【详解】180÷（1－95%） ＝180÷0.05 ＝3600（元） 所以这台全自动洗衣机原价是3600元。 10．（本题2分）一个正方体（如图所示），每个面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，可以判断出A的对面是( )，B的对面是( )。 【答案】 E D 【分析】由左图可知，A面、D面和F面相邻，由中图可知，A面与B面、C面相邻，由右图可知，C面、D面和E面相邻。由此推出A面与B面、C面、D面、F面相邻，A面的对面是E面；同理，B面的对面是D面。 【详解】 根据分析，正方体展开如图，A的对面是E，B的对面是D。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几可知：圆的半径扩大到原来的3倍，即圆的半径乘3，那么它的面积就要乘32，即面积扩大到原来的（3×3）倍。 【详解】3×3＝9 如果圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的9倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的面积公式以及积的变化规律的应用。 12．（本题1分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( ) 【答案】√ 【分析】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数就缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知，在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( ) 【答案】× 【分析】把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形形状没有改变，只是大小变了。据此解答即可。 【详解】由分析可知：把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化的说法是错误的。 故答案为：× 14．（本题1分）图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( ) 【答案】× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】30厘米∶1厘米＝30∶1 图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是30∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( ) 【答案】√ 【分析】在扇形统计图中，表示部分的扇形占整个圆的百分之几，所对应的圆心角就是360°的百分之几；根据百分数乘法的意义即可求出表示占整体40%的扇形圆心角的度数。 【详解】360°×40%＝144° 表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】在扇形统计衅中有一个圆表示整体，扇形表示部分，部分占整体的百分之几，表示部分的扇形所对应的圆心角就是360°的百分之几。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图（    ）围成的底面半径是1厘米。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】圆锥侧面展开图的特点：扇形的弧长等于圆锥底面的周长。要判断用哪一个扇形能围成圆锥的侧面，就要通过利用圆的周长公式去计算，找出弧长等于圆锥底面的周长的扇形，据此解答。 【详解】圆锥的底面周长：2×π×1＝2π（厘米） A．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）； B．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）； C．纸片弧长：2×π×2×＝2π（厘米）； D．纸片弧长：2×π×2×＝π（厘米）。 圆锥的底面周长与C选项的纸片弧长相等。 故答案为：C 17．（本题1分）甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中（    ）数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】A 【分析】先找出2和3的最小公倍数，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。乙扩大到2和3的最小公倍数，甲和丙也分别扩大相应的倍数，再比较大小，即可得解。 【详解】甲∶乙＝3∶2 乙∶丙＝3∶4 其中甲数最大。 故答案为：A 18．（本题1分）一件商品原价是x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是（    ）元。 A．x B．10%x C．0.99x D．90%x 【答案】C 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋10%）即可求出涨价后的价格。把涨价后的价格看作单位“1”，则现在的价格是涨价后价格的（1－10%），用涨价后的价格乘（1－10%）即可求出现在的价格。 【详解】x×（1＋10%） ＝x×1.1 ＝1.1x（元） 1.1x×（1－10%） ＝1.1x×0.9 ＝0.99x（元） 则现在这件商品的价格是0.99x元。 故答案为：C 19．（本题1分）一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打（    ）出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 【答案】D 【分析】折扣＝现价÷原价。将500元减去100元，求出现价。再将现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十。几折就是百分之几十。 【详解】（500－100）÷500 ＝400÷500 ＝80% 80%＝八折 所以，相当于打八折出售。 故答案为：D 20．（本题1分）桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是（    ）。 A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 【答案】B 【分析】根据图可知，①＋②＝③＋④，②＋⑤＝⑦＋⑧，由此即可知道①、②、③、④、⑤、⑦、⑧这7个球的重量相同，由此即可判断出轻球是剩余的那个。 【详解】由分析可知： ①、②、③、④、⑤、⑦、⑧这7个球的重量相同，所以轻球是⑥ 故答案为：B 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝                    3%＋2＝                                 10÷10%＝         【答案】0.4；；2.03； 0；1；100； 【详解】略 22．（本题6分）能简便计算的简便计算。                 【答案】1.25； 【分析】（1）先把分数和百分数统一转化为小数，再根据乘法分配律进行简便计算； （2）先把每项依次拆成两个数相减的形式：；；；；；；，再进行简便计算。 【详解】 23．（本题6分）解方程或解比例。 0.25∶＝x∶          2.5x－36%×5＝0.6 【答案】x＝；x＝0.96 【分析】0.25∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝0.25×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 2.5x－36%×5＝0.6，先计算出36%×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上36%×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可。 【详解】0.25∶＝x∶ 解：x＝0.25× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 2.5x－36%×5＝0.6 解：2.5x－1.8＝0.6 2.5x－1.8＋1.8＝0.6＋1.8 2.5x＝2.4 2.5x÷2.5＝2.4÷2.5 x＝0.96 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 【答案】10.56平方厘米 【分析】增加一条辅助线，将阴影部分一分为二。圆面积＝πr2，由此求出半径是4厘米圆的面积，再除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形中右上三角形的面积。阴影部分面积＝四分之一圆的面积－右上三角形的面积＋底为3厘米、高为4厘米的阴影三角形的面积。 【详解】如图： 3.14×42÷4－4×4÷2＋3×4÷2 ＝3.14×16÷4－8＋6 ＝12.56－8＋6 ＝10.56（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10.56平方厘米。 【点睛】本题考查了阴影部分的面积，需熟练运用割补法将阴影部分一分为二，分别求出面积再相加。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，将新华书店与广场的实际距离按1∶50000换算成图上距离。再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定新华书店的位置即可。 （2）直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要做出新华书店到新开路的垂线段即可。 【详解】（1）1∶50000＝     1500米＝150000厘米 150000×＝3（厘米） 新华书店与广场的图上距离是3厘米。作图如下： （2）作出新华书店到新开路的垂线段就是最短路线，作图如下： 26．（本题6分）下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。 （3）画一个面积是24cm2的平行四边形，使它的底和高的比是3∶2。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和，再根据长与宽的比是3∶2，再根据按比例分配，用长方形的长与宽的和×，求出长方形的长；用长方形的长与宽的和×，求出长方形的宽，据此画出长方形（画法不唯一）； （2）根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，画出圆；在圆内先画一条半径，以这条半径所在的射线为边，画一个120°的角，角的两边所在半径与其所夹的弧所组成的图形，就是一个圆心角是120°的扇形（画法不唯一）； （3）平行四边形的面积＝底×高，24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，底和高的比是3∶2，则这个平行四边形的底是6cm，高是4cm，据此画图。 【详解】（1）长：（cm） 宽：（cm） 如图所示： （2）半径： （cm） 如图所示： （3）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 平行四边形的底是6cm，高是4cm。 如图所示： 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 【答案】5.2平方厘米 【分析】根据图意可知，求这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是多少平方厘米，实际上求的就是环形的面积，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式进行解答。 【详解】2.7÷2＝1.35（厘米） 0.8÷2＝0.4（厘米） 3.14×（1.352－0.42） ＝3.14×（1.8225－0.16） ＝3.14×1.6625 ＝5.22025 ≈5.2（平方厘米） 答：这枚西周圆形圆孔钱（如图）的面积大约是5.2平方厘米。 【点睛】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可。 28．（本题6分）某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 【答案】13天 【分析】我们已知前 5 天做了170套校服。因为工作效率不变，所以每天制作校服的数量是一定的。我们设做完这批校服还需要天。那么已经做的校服数量与花费的时间的比值，应该等于剩余校服数量与还需要时间的比值，即:（612－170）∶x＝170∶5，计算出结果即可。 【详解】解：设做完这批校服还需要x天。 （612－170）∶x＝170∶5 解：170x＝（612－170）×5 170x＝442×5 170x＝2210 x＝2210÷170 x＝13 答：要做完这批校服还需要13天。 29．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 【答案】2小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出A、B两地之间的实际距离，将甲车速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的（1＋25%），甲车速度×乙车对应百分率＝乙车的速度，A、B两地之间的实际距离÷两车速度和＝相遇时间，据此列式解答。 【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）＝180（千米） 40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（千米） 180÷（40＋50） ＝180÷90 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 30．（本题6分）爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思创书店每满100元减20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 【答案】思创书店；2.6元 【分析】判断120元里面包含几个100元，在思创店购买的价格就是120元减掉几个20元；在启智店购买的价格是120元的九折（90%）的九五折（95%），连乘法计算，据此解答。 【详解】思创书店：120÷100＝1（个）……20（元） 120－20＝100（元） 启智书店：120×90%×95% ＝120×0.9×0.95 ＝108×0.95 ＝102.6（元） 102.6－100＝2.6（元） 因为100＜102.6，所以选择思创书店更省钱。 答：选择思创书店更省钱，两家书店的价钱相差2.6元。 31．（本题6分）“人与自然和谐共生”是2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名绘画才艺和24名书法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？ 【答案】绘画：42人；书法：14人 【分析】用32＋24，求出原计划招募的人数。由于总人数不变；现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，即绘画才艺的人数占总人数的，用总人数×，求出绘画才艺的人数，再用总人数减去绘画才艺的人数即可求出书法才艺的人数，即可解答。 【详解】（32＋24）× ＝56× ＝42（人） 32＋24－42 ＝56－42 ＝14（人） 答：调整后绘画才艺的人数是42人，书法才艺人数是14人。 32．（本题6分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 【答案】（1）见详解 ②50% ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？；70% 【分析】①把“素养课程”的总人数看作单位“1”，根据统计图可知，参加美术类课程人数占总人数的40%，对应的是120人，求单位“1”，用120÷40%，求出总人数，再用总人数－参加体育类课程人数－参加美术类课程人数－参加其他类课程人数，求出参加音乐类课程人数，补充完整统计图。 ②把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加美术类课程人数与参加体育类课程人数的差，除以参加体育类课程的人数，再乘100%，即可解答。 ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？把参加体育类课程人数看作单位“1”，用参加体育类课程人数与参加其他类课程人数差，除以参加体育类课程人数，再乘100%，即可解答（答案不唯一）。 【详解】120÷40%＝300（人） 300－80－120－24 ＝220－120－24 ＝100－24 ＝76（人） 如图： ②（120－80）÷80×100% ＝40÷80×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多50%。 ③参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多百分之几？ （80－24）÷80×100% ＝56÷80×100% ＝0.7×100% ＝70% 答：参加体育类课程人数比参加其他类课程人数多70%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$考箱米标但 226分1 2024-2025学年六年级数学上品期末素养测评卷【学易金卷提高卷】 注意事项 主量心级2用触5克米黑色经字道用. 和得更阳支液.郴正南， 3.裤在打分机内书属，常核， 店确填设■情填地回可刀区可) 一，用心思考正填巧。(1分 236分 10 二，仔。判断正误。5分别 8日 t☒回 24.46分 日 12回 13 14回 152可 米 3 三，反复比较，合理进理。5别 米 6CAD司C☑可 4厘 3厘米 17C01a 18G00a▣ 五手井用，实类楼作。门0分】 193a可 20知■幻a可 254分别 四.一丝不面.里心计算，26分别 21.分别 新开路 广场 细 青在海想日的茶题区适内作装奶出以伊的流客无过 清在燕糖日的旋数区适内作满超出边得？孩案天刻 第西共4页 第2西（共4} 26.6分7 30.46分别 线 火，进生活，解决可驱.。(36分别 3146 27.6分) 32.6分) 28.6分) 六年级“素养课程”统计图六级“素界课程”统计图 140t 120 120 100 ⊙ 80 音乐 体育 40 美术 09 405% 体育美术音乐其他 29.6分0 司在喜城日的答网适内个落圆出边牌的薪案无造 请在新题口的清区建市清建出坊情的落客无透 第3项（共4西 第4项共4项) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2024-2025学年六年级数学上册期末素养测评卷 【学易金卷·提高卷】 考试难度：；考试分数：100分；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：全册。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共18分） 1．（本题4分）＝21∶( )＝六成＝( )÷10＝( )%。 2．（本题1分）在比例4∶18＝6∶27中，如果把第一个比的后项加上36，那么第二个比的前项应减去( )，比例才能成立。 3．（本题3分）甲的体重是乙的，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。 4．（本题1分）华兴工厂生产一批零件，合格与不合格的数量比是48∶2，这批零件的合格率是( )%。 5．（本题2分）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，最小的角是( )度，这是一个( )三角形。 6．（本题1分）学校运动场的平面图如图1，两端是半圆形，中间是正方形，其周长是308.4米。中间正方形的边长是多少？ 分析与解答∶以下是两名同学合作探究此问题的对话。 甲：“把运动场进行平移变换（如图2），则圆的周长＋正方形边长×2＝运动场的周长（308.4米）”。 乙：“圆的周长可以看做是正方形边长的3.14倍。” 请根据这两名同学的对话，求出中间正方形的边长是( )米。 7．（本题1分）下图是一个外圆内方的图形，圆的半径是2dm，圆和正方形之间部分的面积是( )dm2。 8．（本题2分）笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。 9．（本题1分）“6•18”全网大促，妈妈在某购物APP上购买了一台全自动洗衣机，按照九五折出售，比原价购买便宜了180元。这台全自动洗衣机原价是( )元。 10．（本题2分）一个正方体（如图所示），每个面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，可以判断出A的对面是( )，B的对面是( )。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。( ) 12．（本题1分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。( ) 13．（本题1分）把一个平行四边形按2∶1放大后，得到的图形与原图相比没有变化。( ) 14．（本题1分）图纸上的30厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1∶30。( ) 15．（本题1分）笑笑家十一月份的食品支出占生活总支出的40%，在扇形统计图中，表示食品支出的扇形的圆心角的度数是144°。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）如图，下面四张纸分别是圆形纸片的、、、，用它们分别围成圆锥的侧面（不重叠），图( )围成的底面半径是1厘米。 A． B． C． D． 17．（本题1分）甲、乙、丙三个数，甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，其中( )数最大。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 18．（本题1分）一件商品原价是x元，先涨价10%，又降价10%，现在这件商品的价格是( )元。 A．x B．10%x C．0.99x D．90%x 19．（本题1分）一件商品标价500元，商场的优惠活动是“满400元减100元”，如果单买这件商品相当于打( )出售。 A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 20．（本题1分）桌上有8个球，编号分别是①至⑧，其中有7个球一样重，另外一个球轻一些。为了找出轻球，晶晶用天平称了两次，结果如下图。由此，可以知道轻球是( )。 A．⑧ B．⑥ C．④ D．② 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共26分） 21．（本题8分）直接写出得数。 ＝                     3%＋2＝                                 10÷10%＝          22．（本题6分）能简便计算的简便计算。                 23．（本题6分）解方程或解比例。 0.25∶＝x∶           2.5x－36%×5＝0.6 24．（本题6分）求下面阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题4分）根据信息画一画。（比例尺1∶50000） （1）新华书店在广场北偏西60°方向1500米处，请在图上标出新华书店的位置。 （2）若要从新华书店修一条小路到新开路，画出新华书店到新开路最近的路线。 26．（本题6分）下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。 （1）画一个周长是30cm的长方形，长与宽的比是3∶2。 （2）画一个周长是18.84cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形。 （3）画一个面积是24cm2的平行四边形，使它的底和高的比是3∶2。 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共36分） 27．（本题6分）这是西周圆形圆孔钱平面图（如图）的面积大约是多少平方厘米？（得数保留一位小数） 28．（本题6分）某服装厂要做612套校服，前5天做了170套。照这样计算，要做完这批校服还需要多少天？（用比例解） 29．（本题6分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地之间的公路长是6厘米，甲、乙两车同时从两地相对开出沿公路行驶，甲车每小时行40千米，乙车的速度比甲车的速度快25%，两车开出后几小时相遇？ 30．（本题6分）爸爸要给聪聪买一套《军事小百科》丛书。618期间网上书店搞促销活动，思创书店每满100元减20元，启智书店“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。两家书店这套丛书的标价都是120元，选择哪个书店买更省钱？两家书店的价钱相差多少元？ 31．（本题6分）“人与自然和谐共生”是2021年世界环境日的活动主题，学校原计划招募有书画才艺的同学参加实践活动。原计划招募32名绘画才艺和24名书法才艺的学生，在总人数不变的情况下，现在打算将有绘画才艺的人数与书法才艺的人数比调整为3∶1，调整后绘画才艺的人数与书法才艺人数各是多少人？ 32．（本题6分）某小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。 ①根据图中信息，求出参加音乐类课程人数，并在图中将音乐类的条形统计图补充完整。 ②算一算参加美术类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？ ③你还能提出什么数学问题并解答？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$