第四章数据的分析单元质量检测卷2024-2025学年青岛版数学八年级上册

第四单元质量检测卷 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题2分，共20分) 1.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示： 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是 ( ) A.7.8环 B.7.9 环 C.8.1环 D.8.2环 2.爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是 ( ) A.200年 B.210年 C.220年 D.240年 3.某校在开展“为雅安地震捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为:8,10,10,4,8,10(单位:元),这组数据的众数是 ( ) A.10元 B.9元 C.8元 D.4元 4.-1,0,1,2,3的方差是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 则 ( ) A.甲比乙的亩产量稳定 B.乙比甲的亩产量稳定 C.甲、乙的亩产量的稳定性相同 D.无法确定哪一种的亩产量更稳定 6.要想了解H7N9病人一周内体温是否稳定，需要知道这名病人这一周体温的 ( ) A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 7.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是 ( ) A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 8.下列说法中，不正确的是 ( ) A.数据2,4,6,8的中位数是6 B.数据1,2,2,3,4,4的众数是2和4 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一数据 D.8个数据的平均数是5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是 9.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间x与方差s²如下表所示，你认为表现最好的是( ). 甲 乙 丙 丁 x 1.2 1.5 1.5 1.2 s² 0.2 0.3 0.1 0.1 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.已知一组数据-3,-2,1,3,6,x的中位数是1,则其方差为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.10 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3，2，2，6，6，5，则这组数据的平均数是 . 12.数据:1,1,3,3,3,4,5,1的众数是 . 13.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲，乙，丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是 . 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙 90 88 90 14.某外贸公司要进口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下： -5,+10,0,+5,0,0,-5,0,-5,+10 则这10听罐头质量的平均数为 ，众数为 . 15.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的棵数见下表： 植树棵数/棵 5 6 7 小组个数 3 4 3 则这10个小组植树棵数的方差是 棵. 16.一组数据-1，-2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为 17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是单位(环)： 甲:6 7 10 6 9 5 乙:8 9 9 8 7 9 那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 (填“甲”或“乙”). 18.一组数据2,5,1,6,2,x,3中唯一的众数是x,这组数据的平均数和中位数的差是 . 19.10位学生分别购买如下尺码的鞋子(单位: cm):20,20,21,22,22,22,22,23,23,24.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是 ，最喜欢的是 . 20.一组数据x₁,x₂,x₃,x₄的平均数是3,方差是2,则另一组数据2x₁+2,2x₂+2,2x₃+2,2x₄+2的平均数是 ，方差是 . 三、解答题(共50分) 21.(7分)一组数据2,4,6,a,b的平均数是10. (1)求a,b的平均数; (2)求4a+7,4b+10的平均数. 22.(7分)学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占 10%，知识面占 40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩. 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表： 形象 知识面 普通话 李文 70 80 88 孔明 80 75 x (1)计算李文同学的总成绩； (2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分? 23.(8分)某校初三(3)班、(4)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表： 班级 平均分 众数 中位数 初三(3)班 79 70 87 初三(4)班 79 70 79 (1)请你对下面一段话给予简要分析：初三(3)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了.” (2)请你根据表中数据，对这两个班的测验成绩进行简要分析，并提出教学建议. 24.(8分)要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下： 甲:10,10,9,10,9,9,9,9,9,9 乙:10,10,10,9,10,8,8,10,10,8 丙:10,9,8,10,8,9,10,9,9,9 根据这次成绩，应该选谁去参加比赛? 25.(10分)新星公司到某大学应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示： 项目 得分 应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 (1)写出4位应聘者的总分； (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差； (3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议? 26.(10分)某城区举行“国庆”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示： 团体成绩 众数 平均数 方差 七年级 85.7 39.61 八年级 85.7 27.81 根据图和表提供的信息，解答下列问题： (1)请你把表格填写完整； (2)考虑平均数与方差，你认为 年级的团体成绩更好些； (3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些? 请说明理由. 答案与点拨 1. C 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. C(点拨：中位数反映了一组数据的中等水平。) 8. A(点拨:2,4,6,8的中位数是5.) 9. C(点拨：先比较平均数，选平均数大的，再比较方差，选方差小的.) 10. C(点拨：共有6个数，若x大于等于3，则中位数为2，不合题意；若x小于等于-2，则中位数为-0.5，不合题意；若-2<x<3,有 所以x=1，符合题意.所以这组数据的平均数为1，方差为 11.4 12.1和3 13.甲和乙(点拨:甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1(分);乙的总评成绩=88×50%+90×20%+95×30%=90.5(分);丙的总评成绩=90×50%+88×20%+90×30%=89.6(分).所以甲、乙的学期总评成绩是优秀.) 14.451 g 450g 15.0.6 16.2(点拨：由平均数为0，可求得x=0，所以方差为 也可根据连续5个整数的方差是2直接填空.) 17.乙 18.1(点拨：除去x，2有2个，其余各数各有1个，又众数是唯一的x,故x=2,即众数是2,所以平均数为3,3-2=1.) 19.平均数 众数 20.8 8(点拨：一组数据的每一个数都乘一个数k后，平均数变为原来的k倍，方差变为原来的k² 倍；一组数据的每个数都加上一个数a后，平均数加a，方差不变.) 21.(1)因为2,4,6,a,b的是10,所以2+4+6+a+b=5×10,所以a+b=38,所以a,b的平均数是19; (2)4a+7,4b+10的平均数为 22.解：(1)李文同学的总成绩为： 70×10%+80×40%+88×50%=83(分)。 (2)若孔明同学的总成绩等于李文同学的总成绩，则有： 80×10%+75×40%+50%x=83、 解得x=90. 所以孔明同学要在总成绩上超过李文同学，他的普通话成绩x应超过90分. 28.解：能算上哪，但也不在次来判断学习的如果单纯以在次来判断学习的处学差分，刚得了85分、掌握的学习内容可以算上游. (2)初二(3)班中位数87，说明高于87分的人数占一半以上，平均分79.说明低分很多，两极分化严重，建议教学中应加强对学习困难学生的帮助. 初三(4)班平均分和中位数均为79，说明同学间差距较小，在教学中应注意提高优秀生比例. 24.经计算环，环， 环，所以应先淘汰丙，设甲、乙两名运动员射击命中的环数的方差分别为s²和s². (环²).因为0.21<0.81,即s²=<s²,所以根据这次成绩，应选择水平发挥较稳定的运动员甲参加比赛. 25.(1)应聘者A 总分为86分;应聘者 B 总分为82分;应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分. (2)4位应聘者的专业知识测试的平均分数 方差为 4位应聘者的英语水平测试的平均分数 方差为 4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为 方差为 (3)由于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业.学生不仅要注重自己的文化知识的学习，也要注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升. 26.(1)七年级各选手的得分为:80,87,89,80,88,99,80,77,91,86;八年级各选手的得分为:85,97,85,87,85,88,77,87,78,88.所以七年级得分的众数为80分；八年级得分的众数为85分. (2)由于 分， 分²,s =27.81分²,所以从平均数与方差结合看，八年级成绩更稳定，因此，八年级的团体成绩更好些. (3)七年级前3名的总分为:99+91+89=279(分),八年级前3名的总分为:97+88+88=273(分),所以每个年级选出3人参加总决赛，七年级的实力更强些. (点拨：结合图形，先写出七年级、八年级各选手得分情况，进而求出众数，再比较这两组数的平均数、方差的大小，从而完成第(2)题；第(3)题就是求各班前3名的总成绩.) 学科网（北京）股份有限公司 $$