专题03 用样本推断总体（3大经典基础题）-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题03 用样本推断总体 总体平均数与方差的估计 1．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ） A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 2．（23-24九年级上·湖南益阳·期末）刚刚喜迁新居的小明为估计十二月份（31天）的家庭用电量，在十二月份上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示数 23 28 31 36 43 48 53 58 估计小明家当月用电总量约为 ． 3．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：）分别为，，，，，，，，，，则这500尾草鱼的总质量大约是 ． 4．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）； (3)该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 由样本所占百分比估计总体的数量 1．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，抽取10名同学进行测试分析，你觉得应抽取 名男同学较好． 2．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）某校800名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵，活动结束后随机抽查了若名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：2棵；B：3棵；C：4棵；D：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题： (1)抽查的人数为 人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中D种所占圆心角度数为 度； (3)估计该校全体学生在这次植树活动中种3棵树的人数约为 人． 3．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的样本人数是_________，图①中的m的值为_________； (2)扇形统计图中96分所占圆心角度数是_________度； (3)若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数． 4．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，醴陵市某中学进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：（），（），（），（），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 ； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中a的值为 ，圆心角的度数为 ； (4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ 5．（23-24七年级下·湖南湘西·期末）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识．某校举行了“环保知识竞赛”活动，参赛人数达800人，为了更好地了解本次竞赛学生的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（成绩记M分，满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：请根据信息，解决下列问题： 环保知识竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 38 0.38 A 0.32 B C 10 0.1 合计 1 环保知识竞赛成绩分布直方图 (1)求出环保知识竞赛成绩频数分布表中A的值是__________，B的值是__________，C的值是__________； (2)补全环保知识竞赛成绩频数分布直方图； (3)若环保知识竞赛成绩80分以上（含80分）的学生将被评为一等奖，试估计该校获得一等奖的学生人数． 6．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）年月日“神舟十七号”成功发射，展示了国家科技实力的飞跃，某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校名学生进行了“航天知识竞赛”，活动组织部门从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分分，每名学生的成绩记为分）分成组、组、组、组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解下列问题： 分组 频数 组： 组： 组： 组： (1)的值为_______； (2)扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数为_______； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数. 用样本的频数估计总体的频数 1．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 2．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（   ） A．150个 B．75个 C．15个 D．5个 3．（23-24七年级上·湖南湘西·期末）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求此次被调查的学生人数； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，根据调查结果，请你估计该校选择D（劳动实践）的学生约有多少人． 4．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有_______人，B等级的学生有_______人； (2)本次演讲成绩的中位数落在_______等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为_______度； (3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？ 5．（23-24八年级下·湖南岳阳·期末）华容县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图． 频数 频率 A a B 12 b C 6 c D d    (1)求出这次调查的总人数； (2)求出表中a、b、c、d的值； (3)若该校八年级有学生650人，请你算出喜爱数学的人数． 6．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）随着智能手机的使用越来越广泛，广大的青少年也早已加入了智能手机的使用行列．但由于青少年心智发育尚未成熟，自控能力有限，因此智能手机的使用在某种程度上也影响了青少年的学习与身体健康，为此我国教育部门对未成年人智能手机使用相继出台了有关文件．某学校课外兴趣小组为了解初中生智能手机的使用情况，从本学校中随机抽取了部分学生进行调查，将该校被调查学生平均每天使用智能手机的时间制作成如下统计表，请根据该调查情况解决问题． 平均每天使用时间 （单位：小时） 人数 （单位：人） 频率 合计 (1)请根据统计表信息填空：___________，___________； (2)该学校在校初中生有人，如果将每天使用智能手机时间不超过1小时的划为“能合理控制使用时间”，那么请你估计该学校“能合理控制使用时间”的初中生人数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 用样本推断总体 总体平均数与方差的估计 1．（23-24九年级上·湖南怀化·期末）小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（    ） A．180度 B．210度 C．240度 D．270度 【答案】D 【分析】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份日用电量，“平均数等于所有数据的和除以数据的个数”． 【详解】解：∵这5天的日用电量的平均数为（度）， ∴估计他家6月份日用电量为9度， ∴估计她家6月份的用电量为：（度），故D正确． 故选：D． 2．（23-24九年级上·湖南益阳·期末）刚刚喜迁新居的小明为估计十二月份（31天）的家庭用电量，在十二月份上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下： 日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 电表显示数 23 28 31 36 43 48 53 58 估计小明家当月用电总量约为 ． 【答案】 【分析】先求七天用电量的平均数，再利用样本平均数估计十二月份（31天）的总用电量即可得答案． 【详解】解：由表格知：2号至8号这七天的平均用电量为：， ∴， 答：估计小明家当月用电总量约为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是平均数的含义，以及利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键． 3．（23-24九年级上·湖南衡阳·期末）吴师傅从鱼塘中捕得同时放养的草鱼500尾，从中任选10尾，称得每尾鱼的质量（单位：）分别为，，，，，，，，，，则这500尾草鱼的总质量大约是 ． 【答案】1250 【分析】用总数量乘以样本的平均质量即可． 【详解】解：估计这500尾的总质量大约为： （）， 故答案为：1250． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况． 4．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下： 使用次数 0 5 10 16 20 人数 1 1 3 4 1 (1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是______次，众数是______次； (2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是______（填“中位数”“方差”或“平均数”）； (3)该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 【答案】(1)13，16 (2)中位数 (3)23800次 【分析】（1）根据众数、中位数分别求解可得； （2）由中位数不受极端值影响可得答案； （3）先求出平均数，用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得． 【详解】（1）解：这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是（次）， 众数为16次， 故答案为：13，16； （2）把数据“20”看成了“30”， 那么中位数，方差和平均数中不受影响的是中位数和众数， 故答案为：中位数． （3）∵样本的平均数为：， ∴估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为次． 【点睛】本题考查的是平均数、众数、中位数的求法和性质，方差的性质，样本估计总体，牢记各个数的定义是关键． 由样本所占百分比估计总体的数量 1．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，抽取10名同学进行测试分析，你觉得应抽取 名男同学较好． 【答案】6 【分析】本题考查利用样本估计总体，掌握用样本估计总体的思想，能够根据样本来估算总体． 【详解】解：， 故答案为：6． 2．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）某校800名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是棵，活动结束后随机抽查了若名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：2棵；B：3棵；C：4棵；D：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题： (1)抽查的人数为 人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中D种所占圆心角度数为 度； (3)估计该校全体学生在这次植树活动中种3棵树的人数约为 人． 【答案】(1)20，见解析 (2)36 (3)320 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用B类的人数除以其人数占比求出抽查的总人数，进而求出D类的人数，再补全统计图即可； （2）用360度乘以D类的人数占比即可得到答案； （3）用总人数乘以样本中B类的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：这次调查一共抽查植树的学生人数为（人）， ∴D类人数（人）， 补全统计图如下： （2）解： ∴扇形统计图中D种所占圆心角度数为36度； （3）解：（名）， ∴估计该校全体学生在这次植树活动中种3棵树的人数约为320人． 3．（23-24九年级上·湖南娄底·期末）为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)抽取的样本人数是_________，图①中的m的值为_________； (2)扇形统计图中96分所占圆心角度数是_________度； (3)若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数． 【答案】(1)30，30 (2)144 (3)36人 【分析】（1）根据得分为84分的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出的值； （2）根据扇形统计图中的数据，运用96分所占的百分比与相乘，即可作答．； （3）根据扇形统计图中的数据，可以计算出获得满分的学生人数． 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、求圆心角的度数，解答本题的关键是明确题意．利用数形结合的思想解答． 【详解】（1）解：本次随机抽样抽取的学生人数为：（人）， ， 即的值是30， 故答案为：30，30； （2）解：依题意， ∴扇形统计图中96分所占圆心角度数是度， 故答案为：144； （3）解：（人）， 即估计其中获得满分的学生有36人 4．（23-24七年级上·湖南株洲·期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，醴陵市某中学进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：（），（），（），（），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样的样本容量为 ； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中a的值为 ，圆心角的度数为 ； (4)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ 【答案】(1)60 (2)见解析 (3)20， (4)该校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，样本容量和扇形统计图的圆心角等，正确读懂题意是解题的关键． （1）根据D组的人数和百分比即可求出样本容量， （2）求出C组的人数，即可补全条形统计图； （3）根据A组人数除以样本容量即可求出a的值，用C组所占百分比乘以即可求出圆心角的度数； （4）先算出低于24小时的学生的百分比，再乘以2000即可估算出全校低于24小时的学生的人数． 【详解】（1）解：本次抽样的人数为（人）， ∴样本容量为：60； （2）解：C组的人数为（人）， 补全条形统计图如图， （3）解：， 则； ； （4）解：（名） 答：该校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有1000名． 5．（23-24七年级下·湖南湘西·期末）6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识．某校举行了“环保知识竞赛”活动，参赛人数达800人，为了更好地了解本次竞赛学生的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（成绩记M分，满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：请根据信息，解决下列问题： 环保知识竞赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 38 0.38 A 0.32 B C 10 0.1 合计 1 环保知识竞赛成绩分布直方图 (1)求出环保知识竞赛成绩频数分布表中A的值是__________，B的值是__________，C的值是__________； (2)补全环保知识竞赛成绩频数分布直方图； (3)若环保知识竞赛成绩80分以上（含80分）的学生将被评为一等奖，试估计该校获得一等奖的学生人数． 【答案】(1)；； (2)补全图形见解析 (3)人 【分析】（1）由的频数除以频率可得总人数，再由总人数乘以的频率可得的值，由减去各已知频率可得，由总人数乘以C可得B的值； （2）根据，，再补全图形即可； （3）由800乘以竞赛成绩80分以上（含80分）的学生的占比即可得到答案； 【详解】（1）解：被抽取的学生总人数为（人）， ∴，，； （2）解：∵，， ∴补全图形如下： （3）解：∵， ∴环保知识竞赛成绩80分以上（含80分）的学生将被评为一等奖，估计该校获得一等奖的学生人数有人. 【点睛】本题考查的是频数分布直方图，频数，频率，总人数之间的关系，利用样本估计总体，掌握基础的统计知识是解本题的关键. 6．（23-24九年级上·湖南株洲·期末）年月日“神舟十七号”成功发射，展示了国家科技实力的飞跃，某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校名学生进行了“航天知识竞赛”，活动组织部门从中随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分分，每名学生的成绩记为分）分成组、组、组、组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解下列问题： 分组 频数 组： 组： 组： 组： (1)的值为_______； (2)扇形统计图中表示“”的扇形圆心角的度数为_______； (3)若规定学生竞赛成绩为优秀，请估算全校竞赛成绩达到优秀的学生人数. 【答案】(1)； (2)； (3)全校竞赛成绩达到优秀的学生人数约为人． 【分析】此题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体， （）由的人数除以所占百分比得出的值，即可求出 的值； （）由（）的结果补全频数分布直方图，再由乘以“”所占的比例即可； （）由全校总人数乘以达到优秀的学生人数所占的比例即可． 【详解】（1）由题意得：， ∴， 故答案为：； （2）表示“”的扇形圆心角的度数为， 故答案为：； （3）， 全校竞赛成绩达到优秀的学生人数（人）， 答：全校竞赛成绩达到优秀的学生人数约为人． 用样本的频数估计总体的频数 1．（23-24九年级上·湖南郴州·期末）合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（   ）． A．971 B．129 C．1 D．29 【答案】D 【分析】本题考查用样本估计总体，蚕豆种子的发芽率为，可知不发芽率为，再乘以1000斤总数，即可知1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少． 【详解】解：黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有斤， 即他可能会损失大约29斤， 故选：D． 2．（23-24九年级上·湖南永州·期末）在1000个数据中，用适当的方法抽取100个数据为样本进行统计，其中这一组数据的频率为，请估计总体数据落在之间的约有（   ） A．150个 B．75个 C．15个 D．5个 【答案】A 【分析】利用数据总数乘以该范围的频率即可求得频数． 【详解】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率是0.15， 那么估计总体数据落在这一组的频率是， 那么其大约有个． 故选：A． 【点睛】本题考查频率、频数的关系，解题的关键是了解频率频数数据总和，难度不大． 3．（23-24七年级上·湖南湘西·期末）某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)求此次被调查的学生人数； (2)直接在图中补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，根据调查结果，请你估计该校选择D（劳动实践）的学生约有多少人． 【答案】(1)120人 (2)见解析 (3)240人 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图与扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）用喜欢A（综合模型）的人数除以其所占百分比即可； （2）用调查的学生总人数乘喜欢B（摄影艺术）的人数所占百分比求出B（摄影艺术）的人数，即可补全条形统计图； （3）先求出D（劳动实践）的人数所占百分比，再乘该校总人数即可． 【详解】（1）解：人． 答：此次被调查的学生人数为120人； （2）解：人，即喜欢B（摄影艺术）的人数为36人， 所以补全条形统计图如下． （3）解：人， 答：估计该校选择D（劳动实践）的学生约有240人． 4．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）北京时间2023年2月10日，神舟十五号航天员圆满完成出舱活动全部既定任务，这是中国空间站全面建成后航天员首次出舱活动，见证着我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，校团委随机抽取部分学生的比赛成绩，并将结果绘制成如所示的两幅不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取的学生共有_______人，B等级的学生有_______人； (2)本次演讲成绩的中位数落在_______等级，扇形图中D组对应扇形的圆心角为_______度； (3)若该校共有100名同学参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩不低于90分的学生共有多少名？ 【答案】(1)20，5 (2)C，72 (3)40名 【分析】（1）由等级人数及其所占百分比可得总人数，再求出等级人数即可； （2）根据中位数的定义求解，再用乘以样本中D组人数所占比例即可； （3）总人数乘以样本中成绩不低于90分的人数所占比例即可． 【详解】（1）解：被抽取的学生共有（人）， 等级人数为（人）； （2）解：共有20个数据，其中位数是第10、11个数据的平均数， 而第10、11个数据均落在等级， 这组数据的中位数落在等级； ． ∴D组对应扇形的圆心角为72度； （3）解：（名）， 答：估计比赛成绩不低于90分的学生共有40名． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． 5．（23-24八年级下·湖南岳阳·期末）华容县某校为了了解学生对语文（A）、数学（B）、英语（C）、物理（D）四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图． 频数 频率 A a B 12 b C 6 c D d    (1)求出这次调查的总人数； (2)求出表中a、b、c、d的值； (3)若该校八年级有学生650人，请你算出喜爱数学的人数． 【答案】(1)60人 (2)30，，，12 (3)130人 【分析】（1）用科目人数除以其所占比例； （2）根据频数频率总人数求解可得； （3）用总人数乘以样本中科目人数所占比例即可． 【详解】（1）解：这次调查的总人数为（人）； （2）（人）； ； ； （人）； （3）喜爱数学的人数为（人）． 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比． 6．（23-24九年级上·湖南邵阳·期末）随着智能手机的使用越来越广泛，广大的青少年也早已加入了智能手机的使用行列．但由于青少年心智发育尚未成熟，自控能力有限，因此智能手机的使用在某种程度上也影响了青少年的学习与身体健康，为此我国教育部门对未成年人智能手机使用相继出台了有关文件．某学校课外兴趣小组为了解初中生智能手机的使用情况，从本学校中随机抽取了部分学生进行调查，将该校被调查学生平均每天使用智能手机的时间制作成如下统计表，请根据该调查情况解决问题． 平均每天使用时间 （单位：小时） 人数 （单位：人） 频率 合计 (1)请根据统计表信息填空：___________，___________； (2)该学校在校初中生有人，如果将每天使用智能手机时间不超过1小时的划为“能合理控制使用时间”，那么请你估计该学校“能合理控制使用时间”的初中生人数． 【答案】(1) (2)人 【分析】（1）根据平均每天使用时间为的频数与频率求得总人数，然后根据，的人数求得频率，根据频率之和为1，得出的值； （2）用每天使用智能手机时间不超过1小时的频率乘以，即可求解． 【详解】（1）解：总人数为 （人）， ， （2）解：每天使用智能手机时间为的频数为， ∴估计该学校“能合理控制使用时间”的初中生人数为（人） 【点睛】本题考查了求频数，频率，样本估计总体，掌握频率等于频数除以总数是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$