期末提分练案（复习 分式与分式方程）课件 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

期末提分练案 复习　分式与分式方程 3　常考题型专练 专项2　与分式方程有关的常考题型 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 3 7 4 8 A B A A C B 答 案 呈 现 习题链接 2 返回 1. 3 返回 2. A 3. 下面是聪聪同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务： 去括号，得1－x＝－1－6＋3x，(第三步) 移项，得－3x－x＝－1－6－1，(第四步) 合并同类项，得－4x＝－8，(第五步) 未知数的系数化为1，得x＝2.(第六步) 任务一：第一步方程变形的依据是______________． 任务二：聪聪这道题没有得满分，原因是________________，此题的正确答案是______________． 分式的基本性质 没有对根进行检验 原分式方程无解 返回 返回 4. B 返回 5. A 返回 6. A 返回 7. C 返回 8. [2024枣庄]为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为(　　) A．200 B．300 C．400 D．500 B 9. [2024云南]某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观，已知A地到B地的路程为300千米，乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时，C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍，求D型车的平均速度． 12 返回 13 [2024南通]解方程：－1＝. 解：去分母，得3x－(3x＋3)＝2x， 去括号，得3x－3x－3＝2x， ∴x＝－. 经检验，x＝－是原方程的解． [2024济宁]解分式方程1－＝－ 时，去分母变形正确的是(　　) A．2－6x＋2＝－5 B．6x－2－2＝－5 C．2－6x－1＝5 D．6x－2＋1＝5 解方程：＝－3. 解：方程变形，得＝－3，(第一步) 去分母，得1－x＝－1－3(2－x)，(第二步) 已知x＝1是方程－＝3的解，那么实数m的值为(　　) A．－2　 B．2 C．－4 D．4 [2024黑龙江]已知关于x的分式方程－2＝无解，则k的值为(　　) A．k＝2或k＝－1 B．k＝－2 C．k＝2或k＝1 D．k＝－1 [2024齐齐哈尔]如果关于x的分式方程－＝0的解是负数，那么实数m的取值范围是(　　) A．m＜1且m≠0 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜1且m≠－1 若关于x的分式方程－3＝有增根，则m的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 解：设D型车的平均速度是x千米/时，则C型车的平均速度是3x千米/时，根据题意，得 －＝2，解得x＝100. 经检验，x＝100是所列方程的解，且符合题意． 答：D型车的平均速度是100千米/时． $$期末提分练案 复习　分式与分式方程 1　考点梳理与达标训练 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 12 B B C C A B B B 500 答 案 呈 现 13 14 15 16 习题链接 2 返回 B 1. 一、选择题(每题4分，共32分) 达标训练 3 返回 2. B 达标训练 返回 3. C 达标训练 返回 4. C 达标训练 返回 5. 数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x，则可列方程为(　　) A 达标训练 返回 6. B 达标训练 返回 7. 下面是马小虎的答卷，他的得分应是(　　) A.40分　 B．60分　 C．80分　 D．100分 B 达标训练 返回 8. B 达标训练 返回 9. 6a2b3c 二、填空题(每空4分，共16分) 达标训练 11 返回 10. 学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为 ________(用含a，b，m的最简分式表示)． 达标训练 12 返回 11. 达标训练 13 返回 12. “绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树________棵． 500 达标训练 14 返回 13. 三、解答题(共52分) 达标训练 返回 14. 解：去分母，得2x＝x－3＋6， 解得x＝3. 检验：当x＝3时，x－3＝0， 则x＝3是原方程的增根， 故原方程无解． 达标训练 15. 达标训练 返回 达标训练 16. (14分)[2024广东一模]农历新年前，小龙打算和妈妈一起到商场采购贺岁迎新的饰品，买该饰品的预算是 60元．下面是两人走到第二家商场时的对话，请根据对话，求出第一家商场该饰品的单价． 达标训练 返回 达标训练 给出几个式子：，，，，x2，，其中分式有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 当x＝3时，分式无意义，则b的值为(　　) A．－3 B．－ C. D．3 化简：＝，括号内应填(　　) A．4xy B．2y C．2xy D．2x [2024邯郸广平模拟]若＝A(m≠n)，则A还可以是(　　) A. B. C. D. A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ [2024梅州丰顺一模]将关于x的分式方程－＝0去分母可得(　　) A．3x＋(x－2)＝0 B．3x－(x－2)＝0 C．3(x－2)＋x＝0 D．3(x－2)－x＝0 姓名　马小虎　得分________ 判断题(每小题20分，共100分) (1)代数式，是分式．(√) (2)当x＝－1时，分式无意义．(×) (3)不是最简分式．(×) (4)若分式的值为0，则x的值为±2.(√) (5)分式中x，y的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变．(×) 若关于x的分式方程＝－无解，则k的值是(　　) A．－3　　B．－3或－5　　 C．1　　 D．1或－5 分式和的最简公分母是________． 对于非零实数a，b，规定a⊕b＝－.若(2x－1)⊕2＝1，则x的值为________． (12分)化简：÷. 解：÷ ＝·＝· ＝. (12分)解方程：＝1－. (14分)[2023枣庄)先化简，再求值：÷，其中a的值从不等式组－1<a<的解集中选取一个合适的整数． 解：原式＝÷ ＝·＝. ∵a2≠0，a2－1≠0，∴a≠0且a≠±1. ∵－1＜a＜，且a为整数， ∴a＝2.当a＝2时，原式＝＝. 解：设第一家商场该饰品的单价是x元，则第二家商场该饰品的单价是1.5x元， 由题意，得 －＝2，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意． 答：第一家商场该饰品的单价是10元． $$期末提分练案 复习　分式与分式方程 3　常考题型专练 专项1　与分式及其性质有关的常考题型 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 9 2 6 10 3 7 11 4 8 D A A D A A 答 案 呈 现 习题链接 2 返回 ±1 1. 3 返回 2. 2或4或－2　 返回 3. x＞－2且x≠1 返回 4. D 返回 5. 下列运算中，错误的是(　　) A 返回 6. 下列各分式中，是最简分式的是(　　) A 返回 7. 小明计算了四个分式，结果如下，其中有一个结果忘记约分，则忘记约分的是(　　) D 返回 8. A 返回 9. A 11 返回 10. 12 返回 11. 13 当a＝________时，分式无意义． [2024泰州泰兴月考]整数m(m≠0)为___________时，式子的值为整数． 若分式的值大于零，则x的取值范围是______________． 给定下面一列分式：，－，，－，…(其中x≠0)，根据你发现的规律，其中第7个分式应是(　　) A．－ B．－ C. D. A.＝ 　 B.＝－1 C.＝ 　D.＝(c≠0) A. B. C. D. A. B. C. D. 若将分式与通分，则分式的分子应变为(　　) A．6m2－6mn B．6m－6n C．2(m－n) D．2(m－n)(m＋n) [2024山西模拟]化简÷的结果是(　　) A. B. C. D. [2024深圳模拟]先化简÷，再从－1，0，中选取合适的数作为x的值求这个代数式的值． 解：÷ ＝·＝·＝x(x＋1)． ∵x＋1≠0，x≠0，∴x≠－1，x≠0，∴只能选. 当x＝时，原式＝(＋1)＝2＋. 先化简，再求值：÷(a－4)，其中a满足 a－＝－2. 解：原式＝· ＝·＝·＝. ∵a－＝－2，∴a2－2＝－2a，∴a2＋2a＝2，∴原式＝. $$期末提分练案 复习　分式与分式方程 2　易错专项训练 专项　与分式、分式方程有关的易错点 1 温馨提示：点击 进入讲评 1 5 2 6 3 7 4 8 D B C D C 答 案 呈 现 习题链接 2 返回 D 1. 3 返回 2. B 返回 3. C 返回 4. 下列各式从左至右变形一定正确的是(　　) D 返回 5. C 返回 6. 返回 7. 8. [2024大连沙河口区一模]下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 检验：当x＝4时，3(x＋2)≠0.(第六步) 所以x＝4是原分式方程的根．(第七步) 任务一：以上解方程的步骤中，从第________步开始出错； 任务二：请写出解该分式方程的正确步骤． 二 11 返回 要使有意义，则实数x的取值范围是(　　) A．x≤1 B．x≤1且x≠0 C．x<1且x≠0 D．x<1 分式的值为0，则x的值是(　　) A．0　 　B．－4　　C．4　 　D．－4或4 若把x，y的值同时缩小为原来的，则下列分式的值保持不变的是(　　) A. B. C. D. A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 已知关于x的分式方程－＋1＝0有解，则k的取值范围为(　　) A．k≠－2 B．k≠－6 C．k≠－2且k≠－6 D．k<－2且k≠－6 若关于x的方程＝＋1无解，求a的值． 解：＝＋1，去分母，得2＝ax＋x－1. 移项，得ax＋x＝2＋1，合并同类项，得(a＋1)x＝3. ∵关于x的方程＝＋1无解， ∴a＋1＝0或＝1.∴a＝－1或a＝2. [2024泰州泰兴期中]解方程：＝1－. 解：方程两边都乘(2x－1)，得4x＝2x－1＋2， 解得x＝. 检验：当x＝时，2x－1＝0， 所以x＝是原分式方程的增根， 即原分式方程无解． 解方程：＝－2. 解：＝－2，(第一步) 2x－1＝3(x－1)－2，(第二步) 2x－1＝3x－3－2，(第三步) －x＝－4，(第四步) x＝4.(第五步) 解：＝－2， 2x－1＝3(x－1)－6(x＋2)， 2x－1＝3x－3－6x－12， 5x＝－14， x＝－. 经检验，x＝－是原分式方程的解． $$