素养综合练测14 二次函数的图象与性质（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测14　 二次函数的图象与性质 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·株洲) 如图，直线l为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的 对称轴，则下列说法正确的是(　　) A．b恒大于0 B．a，b同号 C．a，b异号 D．以上说法都不对 C 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2．(2023·河南) 二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示， 则一次函数y＝x＋b的图象一定不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3．(2023·成都) 如图，二次函数y＝ax2＋x－6的图象与x轴交于A(－3， 0)，B两点，下列说法正确的是(　　) A．抛物线的对称轴为直线x＝1 C．A，B两点之间的距离为5 D．当x＜－1时，y的值随x值的增大而增大 C 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 A．①② B．②③ C．② D．③④ B 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 6．结论开放(2023·上海)一个二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在y轴正半 轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可 以是_________________________． y＝－x2＋1(答案不唯一) 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 2 B组 能力训练 7．如图是二次函数y＝x2＋bx＋c的图象，该函数的最小值是_________. －4 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 8．(2023·牡丹江) 将抛物线y＝(x＋3)2向下平移1个单位长度，再向右 平移___________个单位长度后，得到的新抛物线经过原点． 2或4 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 9．(2023·南充) 若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点在 抛物线y＝a(x＋1)2上的是(　　) A．(m，n＋1) B．(m＋1，n) C．(m，n－1) D．(m－1，n) D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 10．(2023·台州) 抛物线y＝ax2－a(a≠0)与直线y＝kx交于A(x1，y1)， B(x2，y2)两点，若x1＋x2＜0，则直线y＝ax＋k一定经过(　　) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 11．(2023·杭州) 设二次函数y＝a(x－m)(x－m－k)(a＞0，m，k是实数)， 则(　　) A．当k＝2时，函数y的最小值为－a B．当k＝2时，函数y的最小值为－2a C．当k＝4时，函数y的最小值为－a D．当k＝4时，函数y的最小值为－2a A 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 12．(2023·菏泽) 若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为 “三倍点”，如A(1，3)，B(－2，－6)，C(0，0)等都是“三倍点”．在 －3＜x＜1的范围内，若二次函数y＝－x2－x＋c的图象上至少存在一个 “三倍点”，则c的取值范围是(　　) D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 13．(原创) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b(a≠0)与二次 函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋(a＋b)x ＋b＋c的图象可能是(　　) A　　　　 　　B 　　 　 C　　　 　　D D 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 14．在平面直角坐标系xOy中，点(1，m)，(3，n)在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上，设抛物线的对称轴为直线x＝t. (1)当c＝2，m＝n时，求抛物线与y轴交点的坐标及t的值； ∵m＝n，∴a＋b＋c＝9a＋3b＋c. 整理，得b＝－4a. ∴t＝2. ∵c＝2，∴抛物线与y轴交点的坐标为(0，2). 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)点(x0，m)(x0≠1)在抛物线上．若m＜n＜c，求t的取值范围及x0的取值范围． 解：∵m＜n＜c，∴a＋b＋c＜9a＋3b＋c＜c. 解得－4a＜b＜－3a. ∴3a＜－b＜4a. ∴x0的取值范围2＜x0＜3. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 3 C组 培优拓展 15．(2023·杭州) 设二次函数y＝ax2＋bx＋1(a≠0，b是实数).已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示： x … －1 0 1 2 3 … y … m 1 n 1 p … 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (1)若m＝4， ①求二次函数的表达式； ∴二次函数的表达式是y＝x2－2x＋1. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 ②写出一个符合条件的x的取值范围，使得y随x的增大而减小； 解：∵y＝x2－2x＋1＝(x－1)2， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1. ∴当x＜1时，y随x的增大而减小．(答案不唯一) 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 (2)若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，求a的取值范围． 解：∵当x＝0和x＝2时的函数值都是1， ∴(1，n)是顶点，(－1，m)和(3，p)关于对称轴对称． 若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，则抛物线必须开口向下，且m≤0.3 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 ∴(1，n)是顶点，(－1，m)和(3，p)关于对称轴对称． 若在m，n，p这三个实数中，只有一个是正数，则抛物线必须开口向下，且m≤0. 返回首页 素养综合练测14　二次函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 总目录 本讲内容结束 $$