素养综合练测32 尺规作图（PPT课件）-【中考2号】2024年中考数学练测（江西专用）

素养综合练测32　 尺规作图 2024江西数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是(　　) A　　 　 　 B　　 　　 C　　 　　D B 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．PA＝PB B．OA＝OB C．OP＝OF D．PO⊥AB C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．BC＝BE　 B．CD＝DE C．BD＝AD　 D．BD一定经过△ABC的内心 C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 A．9 B．8 C．7 D．6 D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 30° 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 7．(2023·长沙) 如图，已知∠ABC＝50°，点D在BA上，以B为圆 心，BD长为半径画弧，交BC于点E，连接DE，则∠BDE的度数是___________度． 65 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 8．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，以A为圆心，以任意长为半径 画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半 径画弧，两弧交于点E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错 误的是(　　) A．I到AB，AC边的距离相等 B．CI平分∠ACB C．I是△ABC的内心 D．I到A，B，C三点的距离相等 D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 9．如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图 步骤是：①作线段AB＝2，分别以A，B为圆心，以AB长为 半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接AC，BC，作直线 CD，且CD与AB相交于点H.则下列说法不正确的是(　　) A．△ABC是等边三角形 　 B．AB⊥CD C．AH＝BH 　 D．∠ACD＝45° D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 11．(2023·河南) 如图，△ABC中，点D在边AC上，且AD＝AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹，不写作法)； 解：如图，AE即为所求． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E，连接DE.求证：DE＝BE. 证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠DAE.∵AB＝AD，AE＝AE， ∴△BAE≌△DAE(SAS).∴DE＝BE. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 12．如图所示的正六边形ABCDEF中，连接FD，请你只用无刻度的直尺，完成下列作图： (1)请在图1中，作出一个边长等于DF的等边三角形； (2)请在图2中，作出一个周长等于DF的等边三角形． 解：(1)如图1，△BDF即为所求． (2)如图2，△MFN即为所求． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3 C组 培优拓展 13．(2023·天津) 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上． (1)线段AB的长为__________； 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)若点D在圆上，AB与CD相交于点P，请用 无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出 点Q，使△CPQ为等边三角形，并简要说明点 Q的位置是如何找到的(不要求证明) 解：如图，点Q即为所求． 方法：取AC，AB与网格线的交点E，F，连接 EF并延长与网格线相交于点G；连接DB与网格线相交于点H，连接HF并延长与网格线相交于点I，连接AI并延长与圆相交于点K，连接CK并延长与GB的延长线相交于点Q，则点Q即为所求． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 [可以证明∠PCA＝∠QCB，∠CBQ＝∠CAP＝60°. ∵AC＝CB， ∴△ACP≌△BCQ(ASA). ∴CP＝CQ. 又∵∠PCQ＝∠ACB＝60°. ∴△PCQ是等边三角形．] 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 $$