内容正文:
素养综合练测35 概率
2024江西数学
目
录
1
A组 基础过关
2
B组 能力训练
3
C组 培优拓展
1
A组 基础过关
1.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出 B.水涨船高
C.水滴石穿 D.水中捞月
D
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2.(2023·成都) 为贯彻教育部《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》文
件精神,某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决定每位学生随机抽
取一张卡片来确定自己的种植项目,老师提供6张背面完全相同的卡片,
其中蔬菜类有4张,正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案.水果
类有2张,正面分别印有草莓、西瓜图案,每个图案对应该种植项目.把
这6张卡片背面朝上洗匀,小明随机抽取一张,他恰好抽中水果类卡片
的概率是( )
B
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3.如图,在5×6的长方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外
都相同,小正方形的顶点称为格点,扇形OAB的圆心及弧的两端均为格
点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有
击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(阴影
部分)的概率是( )
A
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4.跨学科融合如图,电路图上有A,B,C3个开关和1个小灯泡,闭合
开关C或同时闭合开关A,B都可以使小灯泡发亮.任意闭合其中的1个
开关,小灯泡发亮的概率是_________.
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5.将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人,已知
甲有5张红桃牌,乙有4张红桃牌,那么丁的红桃牌有____________种不同的情况.
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6.社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装
有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅
匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述
过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的
关系图象如图所示,经分析可以推断盒子里个数比较多的是_________
(填“黑球”或“白球”).
白球
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7.(2021·江西) 为庆祝建党100周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从A,B,C,D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字.
(1)“A志愿者被选中”是___________事件(填“随机”或“不可能”或“必然”);
随机
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(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出A,B两名志愿者被选中的概率.
解:由题意,列表如下:
第一张
第二张 A B C D
A (B,A) (C,A) (D,A)
B (A,B) (C,B) (D,B)
C (A,C) (B,C) (D,C)
D (A,D) (B,D) (C,D)
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由表可知,共有12种等可能的结果,
其中A,B两名志愿者被选中的结果有2种,
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B组 能力训练
8.随着信息化的发展,二维码已经走进我们的日常生活,其图案主要
由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“ ”
进行涂色,每个小正方形随机涂成黑色或白色,恰好是两个黑色小正方
形和一个白色小正方形的概率为( )
B
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9.如图,已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙O,随机地往⊙O
内投一粒米,落在正六边形内的概率为( )
A
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10.从-1,0,2中任取两个不同的数求和,则和为正的概率为_______.
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11.如图,两个相同的可以自由转动的转盘A和B,转盘A被三等分,分
别标有数2,0,-1;转盘B被四等分,分别标有数3,2,-2,-3.如
果同时转动转盘A,B,转盘停止时,两个指针指向转盘A,B上的对应
数分别为x,y(当指针指在两个扇形的交线时,需重新转动转盘),那么
点(x,y)落在平面直角坐标系中y轴上的概率是___________.
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12.(2023·黄冈) 打造书香文化,培养阅读习惯.崇德中学计划在各班
建图书角,开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动,学生根据
自己的爱好选择一类书籍,A:科技类,B:文学类,C:政史类,D:
艺术类,E:其他类.张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了
问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).
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根据图中信息,请回答下列问题:
(1)条形图中的m=___________,n=
___________,文学类书籍对应扇形圆心角
等于___________度;
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(2)若该校有2 000名学生,请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数;
答:估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数为480人.
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(3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种,乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种,请用画树状图或者列表法求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率.
解:画树状图如下:
共有9种等可能的结果,其中甲、乙两位同学选择相同类别书籍的结果有2种,即BB,CC,
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C组 培优拓展
13.一个不透明的袋子里装有红球、白球共45个,这些球除颜色外都一
样,学习小组做摸球试验,把球搅匀后,从中摸出一个球,记下颜色,
再放回袋中,不断重复,通过大量试验发现,摸到红球的频率稳定在
0.4左右.
(1)估计袋子中有红球___________个;
(2)学习小组的甲、乙两位同学想玩一个摸球游戏,摸到红球则甲赢,摸
到白球则乙赢,要使游戏公平,则可以往袋中增加同样的红球________
个,或者减少白球___________个.
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