4.1 整式( 第二课时)课件 2024-2025学年冀教版（2024） 数学七年级上册

冀教版（2024） 4.1整式 代数式（第2课时） 教材：七年级 上册 学 科：数学 学习目标 1.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念. 2.掌握多项式的次数、项数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数. 活动一 探究多项式的概念 (1)a2b+2a3;　(2)2a2b+3a3; 如图所示,用两种不同形状的积木块,搭成两个不同形状的“桥”,它们的体积分别是多少呢? 了像10y+x，10x+y，-a2 - b这样的代数式 在第1课时“活动1”中，我们还得到 它们都是由单项式相加组成的代数式，我们把这样的代数式叫做多项式. 活动一 探究多项式的概念 a2b+2a3　和 2a2b+3a3 为多项式 1.多项式是由若干个单项式的和组成的.我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项. 例如：10y+x，10y 和 x就是多项式的项 150－m,150和 －m就是多项式的项，其中150是常数项. 活动一 多项式的项 2.多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.在多项式里， 最高次 项的次数，叫做这个多项式的次数.多项 式的次数是几，这个多项 式就叫做几次式. 单项式和多项式统称为整式. 活动一 多项式的次数，多项式的名称 10x+y 一次二项式 10x y + 2a2b+3a3是三次二项式 典例解析 135页例2写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种. 其中，无 脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有 万种. 活动二 （150-m） （150-m），它的项是150和-m，次数是1 典例解析 (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半 圆形. 它的面积是 . 面积=半圆面积+长方形面积 活动二 ，它的项是 和 ，次数是2 注意：π是数字！ (3)一个三位数的个位数字为a，十位数 字为b，百位数字为c，这个三位数为 . 100c+10b+a （100c+10b+a），它的项是100c,10b和a，次数是1 - 1 -2x, x2, -3 1 一次二项式 x3, -2xy2, y3, - x2y 163页做一做 二次三项式 三次四项式 2a, - 1 2 - 3 没有 3 典例解析 136页例3如图 4-1-3所示是由一个正方体和一个长方体组成的 组合体. 请用代数式表示这个组合体的体积. 这个代数式是多项式还是单项式？ 如果 是多项式,请 你说出它是几次几项式. 活动二 解：（1）组合体的体积=正方形体积+长方形体积=a3+a2b. （2） 这个代数式是多项式，它是三次二项式 136页练习1.请指出下列各多项式的项和次数: (1)a2-2ab+b2;(2)x-5x2y2+3xy-1. 2.请指出下列各多项式是几次几项式: (1)x2-y2;(2)3a4-2a2+1. a2-2ab+b2，它的项是a2,-2ab和b2，次数是2 x-5x2y2+3xy-1，它的项是x,-5x2y2和+3xy，-1 次数是4 2次2项式 4次3项式 活动三 2.请指出多项式5a-3a2b+b2a+7ab-1的项数、次数和常数项. 3.某校七至九年级共有学生2800名.其中,七年级有a名学生,八年级有b名学生.那么,九年级有多少名学生? 活动三 它的项是5a，-3a2b,b2a和7ab，-1，次数是3，常数项是-1 九年级有（2800-a-b）名学生 4.实验学校七年级有300名学生和25名教师参加了义务植树活动.已知每名教师植树n棵,每名学生植树m棵,那么他们共植树多少棵? 5.请用代数式表示图中长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.它们是整式吗?如果是,请分别指出它们是单项式还是多项式. 活动三 容积为abc，单项式 共植树（25n-300m）棵 表面积为（ab+2bc+2ac），多项式 6.已知多项式(a+3)x3-xb+x+a是关于x的二次三项式,求ab-ab的值. 活动三 解:由已知得：a+3=0，所以a=-3 b=2 ∴ab-ab=9-(16)=15 多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. 在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的 次数.多项 式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. a2+3a+1 多项式 a2 3a 1 单项式+ 单项式+ 单项式(常数项） 课堂小结 整式 当堂检测 1.下面说法中正确的是 (　　) A.一个代数式不是单项式,就是多项式 B.单项式是整式 C.整式是单项式 D.以上都不对 B 解析:因为单项式和多项式统称为整式,所以C错;又因为代数式中,除了整式外,还有字母出现在分母上的不是整式的代数式,故A错;而B的说法符合整式的分类原则.故选B. 2.多项式1+xy - xy2的次数及最高次项的系数分别是 (　　) A.2,1　　B.2, - 1　　C.3, - 1　　D.5, - 1 解析:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数,是3,最高次项的系数是 - 1.故选C. C 3.多项式ab2+25的次数和项数分别是 (　　) A.3,2 B.5,2 C.3,3 D.5,1 A 解析:因为ab2+25有两项,分别是ab2和25,而25为常数项,其次数可看作0,ab2的次数为3,所以是三次二项式.故选A. 基础作业：1.P126练习1、2. 拓展作业：2.P126习题1、2、3. 作业： 感 谢 观 看 $$