专题01 直线（4大经典基础题+1大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第一册）

专题01 直线 直线的倾斜角、斜率 1．（23-24高二上·四川乐山·期末）已知直线l经过两点，，则直线l的斜率是（   ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【详解】直线l的斜率. 故选：C. 2．（23-24高二上·安徽亳州·期末）已知两点，若直线与线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由直线， 变形可得， 由，解得， 可得直线恒过定点，则， 结合图象可得： 若直线与线段有公共点，则直线斜率的取值范围为， 由斜率定义，可得直线倾斜角的取值范围为. 故选：D. 3．（23-24高二上·江苏淮安·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由得直线的斜率为， 设直线的倾斜角为，则且，解得. 故选：C. 4．（23-24高二上·安徽六安·期末）已知△ABC的顶点，点P在线段BC上运动，若直线AP的斜率k存在，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，，故或． 故选：A． 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】直线过点与点，其斜率； 直线倾斜角，故. 故选：D 6．（23-24高二上·江苏·期末）已知直线l上的一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为（　　） A． B．- C．2 D．-2 【答案】B 【详解】设点是直线上的一点， 将点右平移4个单位长度， 再向下平移2个单位长度，得到点仍在该直线上， 则直线的斜率． 故选：B． 7．（23-24高二上·重庆·期末）若直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由，故. 故选：B. 8．（23-24高二上·上海·期末）直线的斜率的取值范围为，则其倾斜角的取值范围是 . 【答案】 【详解】设直线的倾斜角为，斜率为，因为， 又因为，所以， 故答案为：. 9．（23-24高二上·上海青浦·期末）直线的倾斜角为 ． 【答案】/ 【详解】由直线与轴垂直，即其倾斜角为. 故答案为： 直线的方程 1．（23-24高二上·江苏南京·期末）方程所表示的直线（    ） A．恒过点 B．恒过点 C．恒过点和点 D．恒过点和点 【答案】A 【详解】，， 令，解得， 即方程所表示的直线恒过定点． 故选：． 2．（23-24高二上·江西·期末）已知直线的倾斜角为，则实数k的值为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【详解】由题意可知，直线的斜率为， 解得． 故选：B． 3．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据直线的斜截式方程得，直线为. 故选：A 4．（23-24高二上·湖北·期末）已知直线过点，且与直线及轴围成等腰三角形，则l的方程为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【详解】直线的斜率为，所以倾斜角为， 因为直线过点，且与直线及轴围成等腰三角形， 当等腰三角形底边在轴上时，直线的倾斜角为，斜率为， 当等腰三角形腰在轴上时，直线的倾斜角为，斜率为， 所以由点斜式可得的方程为或， 整理得的方程为或， 故选：D 5．（23-24高二上·广东惠州·期末）已知直线的方程是，的方程是（，），则下列图形中，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】对于A，由的图象知，，由的图象知，，故A正确； 对于B，由的图象知，，由的图象知，，矛盾，故B错误； 对于C，由的图象知，，由的图象知，，矛盾，故C错误； 对于D，由的图象知，，由的图象知，，矛盾，故D错误． 故选：A 6．（23-24高二上·甘肃白银·期末）若直线不经过第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直线方程可化为，因为直线不经过第一象限， 所以，解得. 所以实数的取值范围是. 故选：C. 7．（23-24高二上·江苏宿迁·期末）（多选）如果，那么直线通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】ACD 【详解】因为，,所以 所以， 令 所以直线经过一三四象限. 故选：ACD. 8．（23-24高二上·上海·期末）已知直线：恒过定点，则定点坐标是 . 【答案】 【详解】令，即，可得， 所以直线：恒过定点. 故答案为：. 9．（23-24高二上·上海·期末）经过，两点的直线方程的一般式是 . 【答案】 【详解】由，得直线的斜率 所以直线的点斜式方程为，化为一般式方程为 故答案为：. 10．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）经过点，斜率为3的直线方程为 ． 【答案】 【详解】由题意经过点，斜率为3的直线方程为，整理得. 故答案为：. 11．（23-24高二上·全国·期末）设直线的方程为． (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； (2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2). 【详解】（1）直线：在y上的截距为， 由在两坐标轴上的截距相等，知，且直线在x轴上的截距为， 于是，解得或， 所以直线的方程为或. （2）直线：，由，得，即直线过定点， 显然点P在第四象限，要使直线不经过第二象限，而直线的斜率存在， 因此直线的斜率不小于0，即，解得， 所以实数a的取值范围是. 12．（23-24高二上·上海·期末）已知直线过点． (1)若直线过点，求直线的方程； (2)若直线在轴和轴上的截距相等，求直线的方程． 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）由直线过点，，所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即. （2）直线过点，在轴和轴上的截距相等， 设直线的方程为，， 令得，令得，则， 解得或， 所以直线的方程为或. 两条直线的位置关系 1．（23-24高二上·陕西西安·期末）已知直线与直线平行，则实数的所有取值之和为（    ） A．-2 B． C．1 D．2 【答案】B 【详解】因为直线与直线平行， 所以，解得或1，经检验均满足题意， 所以实数的所有取值之和为. 故选：B 2．（23-24高二上·四川泸州·期末）直线与直线平行，则（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【详解】若直线与直线平行，则需满足， 即，解得或， 当时，两直线分别为：，，符合要求， 当时，两直线分别为：，，符合要求， 所以或. 故选：A. 3．（23-24高二上·河南·期末）已知直线与垂直，则（    ） A．0 B．0或 C． D．0或 【答案】B 【详解】因为，则有，解得或， 故选：B. 4．（23-24高二上·海南海口·期末）过两直线与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由可得两直线交点， 由第一条直线的斜率为，得到所求直线的斜率为， 所求直线的方程为：，即． 故选：C 5．（23-24高二上·湖南·期末）若三条不同的直线，，不能围成一个三角形，则a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】若，则，解得．若，则，解得． 若，，交于一点，联立方程组，解得得， 代入，得，解得，故a的取值集合为． 故选：D. 6．（23-24高二上·甘肃白银·期末）（多选）已知直线，直线，则（   ） A．直线可以与轴平行 B．直线可以与轴平行 C．当时， D．当时， 【答案】ABC 【详解】当时，直线，此时直线与轴平行，B项正确； 若，则直线，此时直线与轴平行，A项正确； 若，则，解得， 经验证可知此时两直线不重合，C项正确； 若，则，解得，D项错误. 故选：ABC 7．（23-24高二上·安徽·期末）（多选）已知直线：及直线：，则下列说法正确的是（    ） A．若，则或 B．存在a，使得 C．若，的交点横坐标为，则或1 D．若且，则一定经过第一象限 【答案】ACD 【详解】对A：，一定不重合，若，则，解得或，故A正确； 对B：若，则，整理得，， 此方程无解，故不存在a，使得，故B错误； 对C：若，的交点横坐标为，则交点为，代入， 得，所以或1，故C正确； 对D：若且，则的斜率存在且不为零，在x轴上的截距， 所以一定经过第一象限，故D正确． 故选：ACD. 8．（23-24高二上·四川成都·期末）（多选）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则下列说法正确的有（    ） A．过点且平行于的直线的方程为 B．直线的方程为 C．点的坐标为 D．边的垂直平分线的方程为 【答案】ABC 【详解】对于A，设过点且平行于的直线的方程为， 则，解得， 所以过点且平行于的直线的方程为，故A正确； 对于B，由题意知，， ∵，∴， 所以直线的方程为，即，故B正确； 对于C，联立，解得， 所以点的坐标为，故C正确； 对于D，边的中点坐标为，， 所以边的垂直平分线的斜率为， 所以边的垂直平分线的方程为，即，故D错误. 故选：ABC. 9．（23-24高二上·福建莆田·期末）已知直线，若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值 ． 【答案】 【详解】由解得，所以的交点坐标为， 过定点， 若直线不能围成三角形，只需经过点，或与平行，或与平行， 当经过点时，，解得； 当与平行时，，解得； 当与平行时，，解得. 故的值为. 故答案为：（只需写出其中一个即可）. 10．（23-24高二上·江苏南京·期末）求过两条直线和的交点，且与垂直的直线方程 ． 【答案】 【详解】由得， 设直线为，代入解得， 故方程为， 故答案为：． 11．（23-24高二上·广东·期末）在原点处发射一束激光，经过直线反射后撞击处的一个中子.已知的坐标为，光束射到的位置为点，则的坐标为 . 【答案】 【详解】设点关于直线对称的点为， 则，解得， 所以，则直线的方程为， 联立直线与，可得，即. 故答案为： 12．（23-24高二上·北京房山·期末）已知直线，则与的交点坐标为 ；若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值 ． 【答案】 答案不唯一（只需写出中的一个即可） 【详解】解方程组，得，所以与的交点坐标为； 由得，直线恒过定点；若直线不能围成三角形， 只需经过，或与平行，或与平行. 当经过时，图1所示，，； 当与平行时，图2所示，，； 当与平行时，图3所示，，. 故答案为：；或或（只需写出中的一个即可）.    图 1    图 2    图 3 13．（23-24高二上·甘肃酒泉·期末）已知的顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为. (1)求直线的方程； (2)求顶点的坐标. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）因为边上的高所在直线方程为， 所以，且，即， 因为的顶点，所以直线方程：， 即直线的方程为：. （2）（解法一）因为所在直线方程为，设点， 因为是中点，，所以， 因为在所在直线方程上， 所以，解得：，. （解法二）设点的坐标为，所在直线方程为，所以 因为是中点，，所以， 因为所在直线方程为，代入得： 所以，即， 解得：，，即，. 14．（23-24高二上·贵州铜仁·期末）在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等问题：直线l经过两条直线和的交点，且________. (1)求直线l的方程； (2)直线l不过坐标原点O，且与x轴和y轴分别交于两点，求的面积. 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【详解】（1）由，解得，所以交点坐标为. 选①，垂直于直线，设直线l的方程为：， 其过点，则，即，故直线l的方程为. 选②，平行于直线，设直线l的方程为：， 其过点，则，即，故直线l的方程为. 选③，截距相等，当直线l经过原点时，，符合题意；当直线l不过原点时， 设为，其经过点，故，即.得直线l：， 化简得，故直线l的方程为或； （2）由（1）知选①时，直线l的方程为， 可知其在x轴和y轴的交点分别为，，故. 选②时，直线l的方程为， 可知其在x轴和y轴的交点分别为，，故. 选③时，直线l的方程为，可知其 在x轴和y轴的交点分别为，故. 15．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）求过两条直线与的交点，且分别满足下列条件的直线方程. (1)过点； (2)平行于直线. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由解得, 即两直线的交点坐标为. 直线经过点和，由两点式方程得，， 化简得所求直线方程为. （2）由可得直线的斜率为， 故平行于直线的直线的斜率为， 结合（1）问可得：两条直线与的交点为， 由点斜式方程得，， 化简得所求直线方程为. 16．（23-24高二上·广东深圳·期末）已知的顶点，边上的中线所在直线方程，边上的高为，垂足. (1)求顶点的坐标； (2)求直线的方程. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）直线的斜率为，从而的直线方程为：，即， 联立方程与中线所在直线方程，可得， 故点的坐标为. （2）因为为边上的高，所以的直线方程为：. 设点的坐标为，由点在直线上可得； 的中点的坐标为，点的坐标满足直线方程，即， 故可得，即点坐标为. 则直线的斜率为，故直线方程为：. 17．（23-24高二上·上海·期末）已知，设直线：，直线：. (1)若，求m的值； (2)当与相交时，求交点I的坐标（用m表示），并证明点I恒在一条定直线上. 【答案】(1) (2)，点I恒在定直线上 【详解】（1）因为，所以，解得， 当时，直线：，直线：即，显然此时两直线重合， 当时，直线：，直线：即，符合题意， 故. （2）由（1）知，当，相交时， 联立，解得，∴， 因为，即， 所以点I恒在定直线上. 平面直角坐标系中的距离公式 1．（23-24高二上·四川乐山·期末）已知直线：，直线过点，且，则直线与直线间的距离是（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【详解】由题意知直线：，直线过点，且， 设，代入可得， 故的方程为：， 故直线与直线间的距离是， 故选：B 2．（23-24高二上·贵州贵阳·期末）点，点在轴上，则的最小值为（    ） A． B．5 C．4 D． 【答案】B 【详解】如图所示， 关于轴的对称点为, 则, 当三点共线时等号成立， 又, 故的最小值为5, 故选：B. 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与直线相交于点，则到直线的距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，解得， 可得， 则到直线的距离， 因为，所以，所以. 故选：C. 4．（23-24高二上·四川南充·期末）设，其中.则的最小值为（    ） A．8 B．9 C． D． 【答案】B 【详解】解：设，则表示：， ，则直线的方程为，令，则， 所以直线与轴相交于点， 所以， 所以，当点P为时，等号成立，故的最小值为9. 故选：B.    5．（23-24高二上·甘肃白银·期末）（多选）若直线被两平行直线与直线所截的线段的长为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】依题意，作出图形，则， 因为直线与直线平行， 所以间的距离为，即，    因为，所以，即直线与直线的夹角为， 因为直线的斜率为，则倾斜角为， 所以直线的倾斜角为或. 故选：AD. 6．（23-24高二上·安徽合肥·期末）已知直线与直线，则这两条平行直线之间的距离为 ． 【答案】/ 【详解】由题意知直线，即为， 又直线， 根据两平行线间距离公式知，两条平行直线之间的距离为， 故答案为： 7．（23-24高二上·甘肃白银·期末）已知实数满足，则的最小值为 . 【答案】 【详解】因为表示点到点的距离的平方， 而的最小值为点到直线的距离，即， 所以的最小值为9. 故答案为：. 8．（23-24高二上·河南驻马店·期末）已知直线过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为 . 【答案】或 【详解】当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，则直线的方程为，即， 由点到直线的距离公式可知，解得或， 当时直线的方程为，当时直线的方程为； 当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时，两点到直线的距离不相等，所以此种情况不存在， 故答案为；或. 9．（23-24高二上·上海·期末）已知直线经过点，且被两平行线所截得的线段长为5. (1)求，之间的距离； (2)求直线的方程. 【答案】(1) (2)或 【详解】（1）当平行时，则，解得，此时， 则，之间的距离. （2）设直线与直线分别交于点， 则，两式相减得：，而， 即，解得或， 由，即，轴，得直线方程为，经验证符合题意， 由，即，轴，得直线方程为，经验证符合题意， 所以直线l的方程为或. 故答案为：或 10．（23-24高二上·全国·期末）已知中，，，.求： (1)BC边上的高所在直线的方程； (2)的面积. 【答案】(1)； (2)3. 【详解】（1）由斜率公式，得， 所以BC边上的高所在直线的方程为，即. （2）由两点间的距离公式，得， 又BC边所在的直线方程为，即， 所以点A到直线BC的距离，故. 11．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）已知直线l：． (1)若l不经过第三象限，求a的取值范围； (2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程． 【答案】(1) (2)；或 【详解】（1）直线l的方程可化为， 要使直线l不经过第三象限，则必须有，解得， 故a的取值范围是． （2）设原点O到直线l的距离为d， 则， 当且仅当，即时，等号成立， 所以原点O到直线l的距离的最小值为， 此时直线l的方程为或． 12．（23-24高二上·四川凉山·期末）已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点. (1)求直线的方程. (2)直线恒过定点，求点到直线的距离. 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可得，，则，， ∴直线的斜率，且直线过点， ∴由直线的点斜式方程得， 即， ∴所求直线的方程为； （2）∵直线化简得：， ∴定点， 则点到直线的距离， ∴到直线的距离为. 13．（23-24高二上·四川成都·期末）已知直线，． (1)若直线，求m的值； (2)若直线，求l1与l2的距离． 【答案】(1)6； (2) 【详解】（1），， ，， m的值为6； （2）， ，解得：或，                     验证，，两直线重合，舍去， 时，，， 故与的距离为． 点关于直线的对称问题 1．（23-24高二上·福建福州·期末）已知点，，H是直线：上的动点，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 【答案】A 【详解】设点关于直线的对称点为， 则，解得，即， 所以．      故选：A. 2．（23-24高二上·山东泰安·期末）点关于直线的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意， 在直线中，斜率为， 垂直于直线且过点的直线方程为，即， 设两直线交点为， 由，解得：， ∴, ∴点关于直线的对称点的坐标为， 即， 故选：C. 3．（23-24高二上·湖北恩施·期末）已知光线从点射出，经直线反射，且反射光线所在直线过点，则反射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设关于直线的对称点为， 则，解得，即， 所以反射光线所在直线方程为，即． 故选：B． 4．（23-24高二上·全国·期末）点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（    ） A． B． C． D．（1，0） 【答案】C 【详解】由题设关于对称的点为，若该点必在上， ∴，解得，即一定在直线上. 故选：C. 5．（23-24高二上·重庆·期末）如图，已知两点，，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意易得AB所在的直线方程为：， 化简可得：. 设点关于直线的对称点， 则，解得，， 点P关于直线AB对称的点为，点P关于y轴对称的点为． 直线MN即直线，则直线MN的方程为，即． 故选：D 6．（23-24高二上·山东济南·期末）（多选）一条光线从点射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（    ） A．直线AB的斜率是 B． C． D． 【答案】ABD 【详解】对于A，由于、，由斜率公式得：，选项A正确； 对于B，点关于轴的对称点的坐标为，经x轴反射后直线的斜率为： ，且，所以，选项B正确； 对于C，直线即直线的方程为：，即， 将代入得：，所以点，，选项C不正确； 对于D，由两点间距离公式得：，选项D正确； 故选：ABD. 7．（23-24高二上·浙江宁波·期末）（多选）下列说法中正确的是（   ） A．直线在轴上的截距是 B．直线恒过定点 C．点关于直线对称的点为 D．过点且在轴､轴上的截距相等的直线方程为 【答案】BC 【详解】对于A项，由可得：，可得直线在轴上的截距是，故A项错误； 对于B项，由可得：，因，则有：， 故直线恒过定点，故B项正确； 对于C项，不妨设,直线，因直线的斜率为与直线的斜率为1的乘积为，则得, 又由点到直线的距离为与点到直线的距离为相等，且在直线的两侧，故点关于直线对称的点为，即C项正确； 对于D项，因过点且在轴､轴上的截距相等的直线还有，故D项错误. 故选：BC. 8．（23-24高二上·陕西西安·期末）若直线与直线关于直线对称，则直线的一般式方程为 . 【答案】 【详解】设直线上任意一点，则点关于直线对称点， 因为直线与直线关于直线对称，所以在直线上， 即，得到直线的一般式方程为 故答案为： 9．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知点 在直线 上，点，则当 的周长取得最小值时，点 的坐标为 . 【答案】 【详解】解：因为为定值，所以当 的周长取得最小值时，即取得最小， 设点关于直线的对称点为，连接交直线于点，此时取得最小，如图所示： 则，解得，得， 因为点，故所求点. 故答案为： 10．（23-24高二上·上海·期末）已知点与点关于直线l对称，则直线l的方程为 ． 【答案】 【详解】设直线l的的斜率为k， 则， 直线的中点坐标为， 所以由点斜式写出直线方程为，即. 故答案为：. 11．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知的一条内角平分线所在直线的方程为，两个顶点为． (1)求点关于直线的对称点的坐标； (2)求第三个顶点的坐标． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设点关于直线的对称点的坐标为， 则有，解得，故点的坐标为 （2）设，则有，解得，故点的坐标为. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 直线 直线的倾斜角、斜率 1．（23-24高二上·四川乐山·期末）已知直线l经过两点，，则直线l的斜率是（   ） A． B．2 C． D． 2．（23-24高二上·安徽亳州·期末）已知两点，若直线与线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·江苏淮安·期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·安徽六安·期末）已知△ABC的顶点，点P在线段BC上运动，若直线AP的斜率k存在，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）已知直线过点与点，则这条直线的倾斜角是（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·江苏·期末）已知直线l上的一点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为（　　） A． B．- C．2 D．-2 7．（23-24高二上·重庆·期末）若直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 8．（23-24高二上·上海·期末）直线的斜率的取值范围为，则其倾斜角的取值范围是 . 9．（23-24高二上·上海青浦·期末）直线的倾斜角为 ． 直线的方程 1．（23-24高二上·江苏南京·期末）方程所表示的直线（    ） A．恒过点 B．恒过点 C．恒过点和点 D．恒过点和点 2．（23-24高二上·江西·期末）已知直线的倾斜角为，则实数k的值为（    ） A． B． C．1 D． 3．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期末）已知直线的斜率是2，且在y轴上的截距是，则此直线的方程是（   ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·湖北·期末）已知直线过点，且与直线及轴围成等腰三角形，则l的方程为（    ） A． B．或 C． D．或 5．（23-24高二上·广东惠州·期末）已知直线的方程是，的方程是（，），则下列图形中，正确的是（   ） A．   B．   C．   D．   6．（23-24高二上·甘肃白银·期末）若直线不经过第一象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24高二上·江苏宿迁·期末）（多选）如果，那么直线通过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（23-24高二上·上海·期末）已知直线：恒过定点，则定点坐标是 . 9．（23-24高二上·上海·期末）经过，两点的直线方程的一般式是 . 10．（23-24高二上·江苏宿迁·期中）经过点，斜率为3的直线方程为 ． 11．（23-24高二上·全国·期末）设直线的方程为． (1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； (2)若不经过第二象限，求实数a的取值范围． 12．（23-24高二上·上海·期末）已知直线过点． (1)若直线过点，求直线的方程； (2)若直线在轴和轴上的截距相等，求直线的方程． 两条直线的位置关系 1．（23-24高二上·陕西西安·期末）已知直线与直线平行，则实数的所有取值之和为（    ） A．-2 B． C．1 D．2 2．（23-24高二上·四川泸州·期末）直线与直线平行，则（    ） A．或 B．或 C． D． 3．（23-24高二上·河南·期末）已知直线与垂直，则（    ） A．0 B．0或 C． D．0或 4．（23-24高二上·海南海口·期末）过两直线与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 5．（23-24高二上·湖南·期末）若三条不同的直线，，不能围成一个三角形，则a的取值集合为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·甘肃白银·期末）（多选）已知直线，直线，则（   ） A．直线可以与轴平行 B．直线可以与轴平行 C．当时， D．当时， 7．（23-24高二上·安徽·期末）（多选）已知直线：及直线：，则下列说法正确的是（    ） A．若，则或 B．存在a，使得 C．若，的交点横坐标为，则或1 D．若且，则一定经过第一象限 8．（23-24高二上·四川成都·期末）（多选）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则下列说法正确的有（    ） A．过点且平行于的直线的方程为 B．直线的方程为 C．点的坐标为 D．边的垂直平分线的方程为 9．（23-24高二上·福建莆田·期末）已知直线，若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值 ． 10．（23-24高二上·江苏南京·期末）求过两条直线和的交点，且与垂直的直线方程 ． 11．（23-24高二上·广东·期末）在原点处发射一束激光，经过直线反射后撞击处的一个中子.已知的坐标为，光束射到的位置为点，则的坐标为 . 12．（23-24高二上·北京房山·期末）已知直线，则与的交点坐标为 ；若直线不能围成三角形，写出一个符合要求的实数的值 ． 13．（23-24高二上·甘肃酒泉·期末）已知的顶点，边上的高所在直线方程为，边上的中线所在直线方程为. (1)求直线的方程； (2)求顶点的坐标. 14．（23-24高二上·贵州铜仁·期末）在下列三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答.①垂直于直线；②平行于直线；③截距相等问题：直线l经过两条直线和的交点，且________. (1)求直线l的方程； (2)直线l不过坐标原点O，且与x轴和y轴分别交于两点，求的面积. 15．（23-24高二上·安徽蚌埠·期末）求过两条直线与的交点，且分别满足下列条件的直线方程. (1)过点； (2)平行于直线. 16．（23-24高二上·广东深圳·期末）已知的顶点，边上的中线所在直线方程，边上的高为，垂足. (1)求顶点的坐标； (2)求直线的方程. 17．（23-24高二上·上海·期末）已知，设直线：，直线：. (1)若，求m的值； (2)当与相交时，求交点I的坐标（用m表示），并证明点I恒在一条定直线上. 平面直角坐标系中的距离公式 1．（23-24高二上·四川乐山·期末）已知直线：，直线过点，且，则直线与直线间的距离是（   ） A． B．2 C．3 D． 2．（23-24高二上·贵州贵阳·期末）点，点在轴上，则的最小值为（    ） A． B．5 C．4 D． 3．（23-24高二上·重庆·期末）已知直线与直线相交于点，则到直线的距离的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·四川南充·期末）设，其中.则的最小值为（    ） A．8 B．9 C． D． 5．（23-24高二上·甘肃白银·期末）（多选）若直线被两平行直线与直线所截的线段的长为，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·安徽合肥·期末）已知直线与直线，则这两条平行直线之间的距离为 ． 7．（23-24高二上·甘肃白银·期末）已知实数满足，则的最小值为 . 8．（23-24高二上·河南驻马店·期末）已知直线过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为 . 9．（23-24高二上·上海·期末）已知直线经过点，且被两平行线所截得的线段长为5. (1)求，之间的距离； (2)求直线的方程. 10．（23-24高二上·全国·期末）已知中，，，.求： (1)BC边上的高所在直线的方程； (2)的面积. 11．（23-24高二上·黑龙江鸡西·期末）已知直线l：． (1)若l不经过第三象限，求a的取值范围； (2)求坐标原点O到直线l距离的最小值，并求此时直线l的方程． 12．（23-24高二上·四川凉山·期末）已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点. (1)求直线的方程. (2)直线恒过定点，求点到直线的距离. 13．（23-24高二上·四川成都·期末）已知直线，． (1)若直线，求m的值； (2)若直线，求l1与l2的距离． 点关于直线的对称问题 1．（23-24高二上·福建福州·期末）已知点，，H是直线：上的动点，则的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 2．（23-24高二上·山东泰安·期末）点关于直线的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（23-24高二上·湖北恩施·期末）已知光线从点射出，经直线反射，且反射光线所在直线过点，则反射光线所在直线的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·全国·期末）点在直线上，直线与关于点对称，则一定在直线上的点为（    ） A． B． C． D．（1，0） 5．（23-24高二上·重庆·期末）如图，已知两点，，从点射出的光线经直线上的点M反射后再射到直线上，最后经直线上的点N反射后又回到点P，则直线的方程为（    ）    A． B． C． D． 6．（23-24高二上·山东济南·期末）（多选）一条光线从点射出，射向点，经x轴反射后过点，则下列结论正确的是（    ） A．直线AB的斜率是 B． C． D． 7．（23-24高二上·浙江宁波·期末）（多选）下列说法中正确的是（   ） A．直线在轴上的截距是 B．直线恒过定点 C．点关于直线对称的点为 D．过点且在轴､轴上的截距相等的直线方程为 8．（23-24高二上·陕西西安·期末）若直线与直线关于直线对称，则直线的一般式方程为 . 9．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知点 在直线 上，点，则当 的周长取得最小值时，点 的坐标为 . 10．（23-24高二上·上海·期末）已知点与点关于直线l对称，则直线l的方程为 ． 11．（23-24高二上·江苏南京·期末）已知的一条内角平分线所在直线的方程为，两个顶点为． (1)求点关于直线的对称点的坐标； (2)求第三个顶点的坐标． ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$